4.3.2 对数的运算同步练习（一）-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 练习围绕对数运算，分基础巩固、辨析应用、综合提升三层，题量配比合理，梯度衔接自然，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一运算法则与直接应用|单选1-6、填空9-10，题型基础，强化符号意识| |辨析应用|公式辨析与概念理解|多选7-8，通过错误选项设置培养推理能力| |综合提升|多步运算与公式灵活应用|解答11-13分小题设计，体现思维进阶，发展应用意识|

4.3.2 对数的运算同步练习（一） 建议时长：45分钟 一、单选题：本大题共6小题.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （    ） A． B． C． D．2 2．已知，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（   ） A． B． C．0 D．1 4．若，则（   ） A．4 B． C．2 D．1 5．化简的结果为（   ） A．18 B．20 C．22 D．24 6．设，则（   ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共2小题.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 7．下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 8．设且，、是正整数，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共2小题. 把答案填在填空处的横线上. 9．________． 10．_________． 四、解答题：本大题共3小题.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 11．计算： (1)若，求； (2). 12．计算下列各式的值： (1). (2). (3). 13．计算下列各题： (1)； (2). (3). 学科网（北京）股份有限公司 《4.3.2 对数的运算同步练习（一）》参考答案 1．C 【解析】. 2．B 【解析】由，得，而， 则. 3．C 【解析】. 4．A 【解析】由题得，解得， ， 解得或（舍），故.故选：A. 5．A 【解析】原式 .故选：A. 6．D 【解析】. 故选：D. 7．ABD 【解析】对于A，，A是； 对于B，，B是； 对于C，，C不是； 对于D，，D是. 故选：ABD 8．AD 【解析】因为且，、是正整数， 对于A选项，，A对； 对于B选项，，B错； 对于C选项，，C错； 对于D选项，，D对. 故选：AD. 9．【解析】 . 10．2 【解析】原式 ． 11．【解析】（1）由题设，所以； （2）. 12．【解析】（1）原式； （2） . （3）原式. 13．【解析】（1） （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $