22.2 第1课时 比例线段-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦比例线段核心知识，涵盖成比例线段概念、比例中项及比例尺。以小明看地图的生活情境导入，从形状相同图形实例过渡到数学概念，搭建从生活到数学的学习支架。 特色在于情境贴近生活，通过“观察—比较—猜想”培养推理意识，结合地图比例尺计算等实例发展模型意识与抽象能力。典例与变式训练层层递进，助学生理解概念，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率。

22.2　比例线段 第1课时　比例线段 ◇教学目标◇ 　　1.从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段，理解成比例线段的概念. 　　2.在成比例线段的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题. 　　3.培养学生与他人交流、合作的意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 认识成比例的线段. 教学难点 理解成比例线段的概念. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小明在一张1∶1000000的地图上找到他家与黄果树风景区的大体位置，他想知道从家里到贵州黄果树风景区的距离是多少，可不知该怎么办.你能尝试着帮助小明来解决吗？ 二、合作探究 探究点1　比例线段 典例1　下列各组中的四条线段成比例的是 (　　) A.4，2，1，3 B.1，2，3，5 C.3，4，5，6 D.1，2，2，4 ［解析］　2×1≠3×4，故A错误；1×5≠2×3，故B错误；4×5≠3×6，故C错误；2×2＝1×4，故D正确. ［答案］　D 探究点2　比例中项 典例2　已知线段a＝3 cm，b＝4 cm，那么线段a，b的比例中项等于　　　　cm.  ［解析］　∵线段a＝3 cm，b＝4 cm，∴线段a，b的比例中项＝＝2 cm. ［答案］　2 变式训练　如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中项，那么c＝ (　　) A.± B. C. D.± ［答案］　C 探究点3　比例尺 典例3　在比例尺为1∶10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，则两地的实际距离是 (　　) A.30 km B.300 km C.3000 km D.30000 km ［解析］　设相距30 cm的两地实际距离为x cm，根据题意得1∶10000000＝30∶x，解得x＝300000000，∵300000000 cm＝3000 km，∴两地的实际距离为3000 km. ［答案］　C 变式训练　A，B两地的实际距离为3000 m，画在图上的距离A'B'＝6 cm.求图上距离与实际距离的比. ［解析］　∵AB＝3000 m＝300000 cm， ∴A'B'∶AB＝6∶300000＝1∶50000. 技巧点拨比例尺＝图上距离∶实际距离.根据比例尺进行计算时，要注意单位的转换. 三、板书设计 比例线段 比例线段 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生能够掌握成比例线段和线段的比，会判断怎样的线段是成比例线段.从丰富的实例入手，并通过引导学生建立新的数学模型，开拓思维，提升学生认知能力. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $