精品解析：江西萍乡市安源区高坑学校2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（3分×10=30分） 1. 下列方程是二元一次方程的是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用二元一次方程的定义即可解答． 【详解】选项 选项A，，是一元一次方程； 选项B，，是二元一次方程； 选项C，，是二元二次方程； 选项D，，是二元二次方程. 故选B． 【点睛】本题题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握二元一次方程的定义是解题关键． 2. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对于此类问题，只要依据翻折变换，将图（4）中的纸片按顺序打开铺平，即可得到一个图案． 【详解】按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得： ． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了剪纸问题，解答此题的关键是根据折纸的方式及剪的位置进行准确分析，可以直观的得到答案． 3. 若方程的解与关于x的方程的解相同，则ａ的值为　　 A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先解方程3(2x-1)=3x，得x=1，因为这个解也是方程6-2a=2(x+3)的解，根据方程的解的定义，把x代入方程6-2a=2(x+3)中求出a的值即可． 【详解】3(2x-1)=3x 解得：x=1． 把x=1代入方程6-2a=2(x+3)得： 6-2a=2×(1+3) 解得：a=-1． 故选D． 【点睛】本题考查了方程的解的定义，解题的关键是熟知能够使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解． 4. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A. 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正六边形和正三角形 D. 正十边形和正三角形 【答案】C 【解析】 【分析】能够铺满地面的图形，即是能够凑成360°的图形组合． 【详解】解：A.正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满； B.正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满； C.正六边形的每个内角为120°，正三角形的每个内角为60°，一个正六边形和一个正三角形刚好能铺满地面； D.正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n=360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满． 故选C． 【点睛】本题考查多边形的内角和.掌握好平铺的条件，算出每个图形内角和即可． 5. 已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（　　） A. 35° B. 55° C. 56° D. 65° 【答案】B 【解析】 【分析】利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可． 【详解】解：∵a∥b ∴∠3=∠4 ∵∠3=∠1 ∴∠1=∠4 ∵∠5+∠4=90°且∠5=∠2 ∴∠1+∠2=90° ∵∠1=35° ∴∠2=55° 故选B． 【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键． 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解得将不等式组的解集为，再根据用数轴表示解集即可解得本题. 【详解】∵，解得：； ∵，解得：； ∴不等式组的解集是： 故选B. 【点睛】本题考查了解不等式组以及在数轴上表示解集，解本题的关键是不等式解集中是否可取等于在数轴上的不同表示. 7. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 【答案】B 【解析】 【分析】设小长方形的长为x，宽为y，观察图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再利用阴影部分的面积＝大矩形的面积−5×小矩形的面积，即可求出结论． 【详解】解：设小矩形的长为x，宽为y， 根据题意得：， 解得： ， ∴＝15×12−5xy＝45． 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 8. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解两个不等式，再根据不等式组的解集确定方法“大大小小找不着”可得m的取值范围． 【详解】解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组无解， ， 故选A． 【点睛】本题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键． 9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A. 10分钟 B. 13分钟 C. 15分钟 D. 19分钟 【答案】D 【解析】 【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解. 【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得： 1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）, 10.8+0.3x=16.5+0.3y, 0.3（x-y）=5.7, x-y=19, 故答案为D. 【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键. 10. 按下面的程序计算： 若输入，输出结果是501，若输入，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，正确建立方程是解题关键．分两种情况：①当开始输入的正整数时，先解方程可得，再解方程即可得；②当开始输入的正整数时，解方程即可得． 【详解】解：①当开始输入的正整数时， 令，解得， 令，解得，符合题设； ②当开始输入的正整数时， 由题意得：， 解得，符合题设； 综上，开始输入的值可能是22或，共有2种， 故选：B． 二、填空题（3分×8=24分） 11. 方程的解为______． 【答案】x=-2 【解析】 【分析】方程移项合并同类项后，把x系数化为1，即可求解． 【详解】方程， 移项合并得：， 解得：， 故答案为 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号． 12. 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是__________． 【答案】29 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的定义和三角形的三边关系，题目给出等腰三角形有两条边长为5和12，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：当腰为5时，，不能构成三角形，因此这种情况不成立， 当腰为12时，，能构成三角形， 此时等腰三角形的周长为． 故答案为：29． 13. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大，这个多边形是________边形． 【答案】七 【解析】 【分析】设这个多边形的边数为，则该多边形的内角和为，外角和为，根据题目给出的数量关系列方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为，根据题意得 ， 解得， 答：这个多边形是七边形． 14. 如图，在中，，将沿着BC的方向平移至，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______． 【答案】30 【解析】 【分析】先根据平移的性质得，，再可判断四边形ACFD为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可． 【详解】直角沿BC边平移3个单位得到直角， ，， 四边形ACFD为平行四边形， ， 即阴影部分的面积为30． 故答案为30． 【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等 15. 如图在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边上的点F处若，的周长为3，则的周长为______． 【答案】9 【解析】 【分析】根据折叠的性质可得，，从而的周长可转化为：，求出CF，再由的周长，即可解决问题． 【详解】由折叠得：，， 的周长为3， ， ， ， 的周长为：， 故答案为9 【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质等几何知识点；根据折叠的性质将的周长进行转化是解决问题的关键． 16. 一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位数相加的和是110，可以列方程为__________． 【答案】10x+y+10y+x=110 【解析】 【分析】先根据题意列出等量关系以及个位数字与十位数字对调后新的两位数+原两位数=110，列出方程解答即可． 【详解】解：一个两位数，个位数字是x，十位数字是y； 这原两个数为10y+x, 个位数字与十位数字对调后新的两位数为:10x+y 则根据题意有10x+y+10y+x=110． 故答案为：10x+y+10y+x=110． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的应用，弄清题意、找准等量关系是解答本题的关键． 17. 丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，答错或不答一题倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对________题． 【答案】22． 【解析】 【分析】设他要答对x题，根据得分规则列出不等式求解即可得出答案． 【详解】解：设他答对x题，则不答或答错的有（30-x）题，列不等式得： 5x-（30-x）＞100， 解得x＞， 即至少要答对22题． 故答案为22． 【点睛】本题考查了列不等式解应用题．解题关键是理解得分规则从而列出不等式． 18. 已知关于x、y的方程组，其中，有以下结论：当时，x、y的值互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；若，则其中所有正确的结论有______填序号 【答案】①②③ 【解析】 【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，再逐一判断即可． 【详解】解方程组，得， ， ，， 当时，，，x，y的值互为相反数，结论正确； 当时，，，方程两边相等，结论正确； 当时，， 解得，且， ， ， 结论正确， 故答案为． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围． 三、解答题（共66分） 19. 解下列方程（组）和不等式组： （1）； （2）； （3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） （2） （3），其解集在数轴上表示如下： 【解析】 【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可； （2）利用加减消元法求解即可； （3）先求出每个不等式的解集，找出不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集，再把不等式组的解集表示在数轴上即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：， 得，， 得，， 解得，， 将代入得，， 解得，， 所以方程组的解是． 【小问3详解】 解：， 解不等式得，， 解不等式得，， 所以不等式组的解集是，数轴略． 20. 如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位），的三个顶点均在小方格的顶点上． （1）画出关于O点的中心对称图形； （2）画出将沿直线l向上平移5个单位得到的； （3）要使与重合，则绕点顺时针方向至少旋转的度数为________． 【答案】（1）解：如图所示：即为所求． （2）如图所示：即为所求． （3） 【解析】 【分析】（1）找出点，，关于的对应点，，，再顺次连接即可； （2）将点，，向上平移5个单位找到对应点，，，再顺次连接即可； （3）绕点顺时针方向旋转可使与重合，旋转角为，通过观察图形，． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由题意可得，要使与重合，则绕点顺时针方向至少旋转． 21. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm． （1）求线段BF的长； （2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由． 【答案】(1)5cm； ≌，， ， ，， ， ． 【解析】 【分析】(1)根据全等三角形的性质得出BC=EF，求出EC=BF即可； (2) 根据全等三角形的性质可得∠A=∠D=33°，根据三角形内角和定理求出∠DFE的度数，即可得出答案． 【详解】≌， ， ， 即； (2) 略 【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理，能灵活运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键． 22. 对于任意有理数x，我们用表示不大于x的最大整数，则如：，，，请根据以上信息，回答下列问题 填空：______，______； 若，求x的取值范围； 已知，求x的值． 【答案】(1)7,-6;(2) ;(3). 【解析】 【分析】根据最大整数的定义即可求解；根据最大整数的定义即可得到一个关于x的不等式组，即可求得x的范围．根据新定义列出关于x的不等式组，解之求得x的范围及的范围，再根据为整数可得的值，解之可得． 【详解】，， 故答案为7、； ， ， 解得：； ， ， 解得， ， 为整数， 或1， ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能得出关于x的不等式组是解此题的关键． 23. 目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 20 30 乙型 30 45 （1）若购进甲，乙两种节能灯共用去5200元，求甲、乙两种节能灯各进多少只？ （2）若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲型号的节能灯至少进多少只？ （3）在（2）的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标？若能请你给出相应的采购方案；若不能说明理由. 【答案】（1）甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有120只；（2）甲型号的节能灯至少进60只；（3）有两种：当时，采购甲种型号的节能灯60台，乙种型号的节能灯140台；当时，采购甲种型号的节能灯61台，乙种型号的节能灯139台 【解析】 【分析】（1）设甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组进行求解即可； （2）设甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只，根据题意列出关于m的一元一次不等式进行求解即可； （3）根据题意可列不等式，求得m的取值范围，再结合（2）取m的整数值即可. 【详解】解：设甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只，由题意得： ， 解得：， 答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有120只； （2）设甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只. 根据题意得： ， 解得，， 答：甲型号的节能灯至少进60只； （3）由题意，得 ， 解得，， ∵， ∴（为整数）， ∴； 相应方案有两种：当时，采购甲种型号的节能灯60台，乙种型号的节能灯140台；当时，采购甲种型号的节能灯61台，乙种型号的节能灯139台； 【点睛】本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等或不等的量列出方程组或不等式进行求解. 24. 如图，某校初一（2）班组织学生从A地到B地步行野营，匀速前进，该班师生共56人，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中经过一座桥CD，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了150秒，当队尾刚好走到桥的一端D处时，排在队尾的游班长发现小蒋还在桥的另一端C处拍照，于是以队伍1.5倍的速度返回去找小蒋，同时队伍仍按原速度继续前行，30秒后，小蒋发现游班长返回来找他，便立刻以2.1米/秒的速度向游班长方向行进，小蒋行进40秒后与游班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍． （1）初一（2）班的队伍长度为　 　米； （2）求班级队伍行进的速度（列一元一次方程解决问题）； （3）请问：游班长从D处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间？ 【答案】（1）6秒；（2）2米/秒；（3）248秒. 【解析】 【分析】（1）由题意得56÷8=7（排），则队伍长度为（7-1）×1=6（米）； （2）设队伍行进的速度为x米/秒，由路程=桥长+队伍长，列出方程，解方程即可； （3）设小蒋与游班长相遇后两人追上队首的刘老师用了y小时，根据追队伍的路程-队伍走的路程=他们与队伍的距离，列出方程，解方程即可. 【详解】解：（1）由题意得56÷8=7（排）， 由相邻两排之间间隔1米，则队伍长度为（7-1）×1=6（米）； 故答案为6； （2）设班级队伍行进的速度为x米/秒，由题意得： 150x=1.5x（30+40）+2.1×40+6， 解得：x=2， 所以班级队伍行进的速度为2米/秒； （3）设相遇后追上刘老师用时y秒，小蒋与游班长的追赶速度为4米/秒，他们与队首的刘老师的距离为1.5×2×70+2×70+6=356（米） 由题意得：4y-2y=356， 解得：y=178 70+178=248秒 所以答案班长从D处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了248秒 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,弄清题意，列出方程是解答本题的关键. 25. 问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上（P点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点B和点C，试问与是否存在某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若，则_________度， _________度， _________度． （2）类比探索：请探究与的关系； （3）类比延伸：如图2，改变直角三角板的位置：使P点在外，三角板的两条直角边仍然分别经过点B和点C，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论． 【答案】（1）140，90，50 （2） （3）不成立， 【解析】 【分析】（1）利用三角形内角和定理即可解决问题． （2）结论：．利用三角形内角和定理即可证明． （3）不成立；存在结论：．利用三角形内角和定理即可解决问题． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵，且， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：结论：． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：不成立； 存在结论：． 设交于O． ∵，， ∴， ∵ ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（3分×10=30分） 1. 下列方程是二元一次方程的是　　 A. B. C. D. 2. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A. B. C. D. 3. 若方程的解与关于x的方程的解相同，则ａ的值为　　 A. 2 B. C. 1 D. 4. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A. 正六边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正六边形和正三角形 D. 正十边形和正三角形 5. 已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（　　） A. 35° B. 55° C. 56° D. 65° 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 8. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为　　 A. B. C. D. 9. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） A. 10分钟 B. 13分钟 C. 15分钟 D. 19分钟 10. 按下面的程序计算： 若输入，输出结果是501，若输入，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 二、填空题（3分×8=24分） 11. 方程的解为______． 12. 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是__________． 13. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大，这个多边形是________边形． 14. 如图，在中，，将沿着BC的方向平移至，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边上的点F处若，的周长为3，则的周长为______． 16. 一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位数相加的和是110，可以列方程为__________． 17. 丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，答错或不答一题倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对________题． 18. 已知关于x、y的方程组，其中，有以下结论：当时，x、y的值互为相反数；当时，方程组的解也是方程的解；若，则其中所有正确的结论有______填序号 三、解答题（共66分） 19. 解下列方程（组）和不等式组： （1）； （2）； （3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位），的三个顶点均在小方格的顶点上． （1）画出关于O点的中心对称图形； （2）画出将沿直线l向上平移5个单位得到的； （3）要使与重合，则绕点顺时针方向至少旋转的度数为________． 21. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm． （1）求线段BF的长； （2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由． 22. 对于任意有理数x，我们用表示不大于x的最大整数，则如：，，，请根据以上信息，回答下列问题 填空：______，______； 若，求x的取值范围； 已知，求x的值． 23. 目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 20 30 乙型 30 45 （1）若购进甲，乙两种节能灯共用去5200元，求甲、乙两种节能灯各进多少只？ （2）若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲型号的节能灯至少进多少只？ （3）在（2）的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标？若能请你给出相应的采购方案；若不能说明理由. 24. 如图，某校初一（2）班组织学生从A地到B地步行野营，匀速前进，该班师生共56人，每8人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中经过一座桥CD，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了150秒，当队尾刚好走到桥的一端D处时，排在队尾的游班长发现小蒋还在桥的另一端C处拍照，于是以队伍1.5倍的速度返回去找小蒋，同时队伍仍按原速度继续前行，30秒后，小蒋发现游班长返回来找他，便立刻以2.1米/秒的速度向游班长方向行进，小蒋行进40秒后与游班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍． （1）初一（2）班的队伍长度为　 　米； （2）求班级队伍行进的速度（列一元一次方程解决问题）； （3）请问：游班长从D处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少时间？ 25. 问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上（P点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点B和点C，试问与是否存在某种确定的数量关系？ （1）特殊探究：若，则_________度， _________度， _________度． （2）类比探索：请探究与的关系； （3）类比延伸：如图2，改变直角三角板的位置：使P点在外，三角板的两条直角边仍然分别经过点B和点C，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $