江西萍乡市安源区高坑学校2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题(3分×10=30分) 罪 1.下列方程是二元一次方程的是 A.3x-4=2x B.3x=5y C.x2+y=0 D.2x-3y=y 2. 剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图中①、②的方式沿虚线依次对 折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（)） 弥 封 ② ③ ④ 线 3.若方程3(2x-1)=3x的解与关于x的方程6-2a=2(x+3)的解相同，则a的值为（ 内 A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是 () 黛 不 A.正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形 C.正六边形和正三角形 D.正十边形和正三角形 5. 已知α∥b,某学生将一直角三角板如图所示放置，如果∠1=35°，那么∠2 要 的度数为 ( A.35° B.55° C.56° D.65° 答 靠 题 第5题图 第7题图 2x-6<3x 6. 不等式组 x+2x-1 的解集在数轴上表示正确的是 ≥0 5 4 A.81 B. C. D上。 -60 13 -6 0 13 6 0. 13 -60 13 之 如图，在长为15、宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形， 则图中阴影部分的面积为 ( A.35 B.45 C.55 D.65 x-m>0 8.若关于x的不等式组 无解，则m的取值范围为 x+3>2(x+2) A.m≥-1 B.m>-1 C.m≤-1 D.m<-1 9.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算； 时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公 里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元. 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里如果下车时两人所 付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟 10.按下面的程序计算： 输人x 计算5x+1的值 500 是 输出结果 否 若输入x=100,输出结果是501，若输入x=25,输出结果是631，若开始输人的x值为正 整数，最后输出的结果为556，则开始输人的x值可能有 () A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二、填空题(3分×8=24分) 11.方程-2x+2=6的解为 12.已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是 13.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为 14如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的 距离是3，则图中阴影部分的面积为 D B E A 的 第14题图 第15题图 15.如图，在长方形ABCD中，E为AD上一点，将边AB沿BE折叠，A点恰好落在CD边上 的点F处若AB+BC=6,△DEF的周长为3，则△BCF的周长为， 16.一个两位数，个位数字是x,十位数字是y,将个位和十位数字对调后，所得到的新两位 数与原两位数相加的和是110，可以列方程为 17.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5 分，答错一题或不答倒扣1分.如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至 少要答对 题 (x+3y=4-a 18.已知关于x的方程组 其中-3≤a≤1，有以下结论：①当a=-2时，xy的值 (x-y=3a 互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；③若x≤1，则1≤y≤4. 其中正确的结论有 (填序号) 三、解答题（共66分） 19.(12分)解下列方程（组）和不等式组： 22g2-1 3x+y=3 (2) 6 (4x-2y=145 2x-25x+2 (3)解不等式组{3 2 ≤2 ,并把解集在数轴上表示出来。 5x-1<3(x+1) 32-10123 20.(6分)如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位），△ABC的三个顶点 均在小方格的顶点上， (1)画出△ABC关于0点的中心对称图形△AB,C1; (2)画出将△A,B,C,沿直线L向上平移5个单位得到的△A2B2C2; (3)要使△A2B2C2与△CC,C2重合，则△A,B2C2绕，点C2顺时针方向至少旋转的度数为 题图 21.(8分)如图，△ABC≌△DEF,∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm. (1)求线段BF的长； (2)试判断DF与BE的位置关系，并说明理由. 22(10分)对于任意有理数x,我们用[x]表示不大于x的最大整数，则x-1<[x]≤x.如： [2.7]=2,[2024]=2024,[-3.14]=-4,请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：[7.4]= ,[-5.12]= (2)若[3x+2]=-4,求x的取值范围； (3)已知[3.5x+1]=2x+号，求x的值. 23.(8分) 目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲、乙 两种节能灯共200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲 20 30 乙 30 45 (1)若购进甲、乙两种节能灯共用去5200元，求甲、乙两种节能灯各购进多少只？ (2)若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲种节能灯至少购进多少只？ (3)在(2)的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过2690元的目标？ 若能，请你给出相应的采购方案：若不能，说明理由。 24.(10分)如图，某校七年级(2)班组织学生从A地到B地步行野营，匀速前进，该班师生 共56人，每8人排成一排（不考虑每排的长度），相邻两排之间间隔1m,途中经过一座 桥CD,队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了150s,当队尾刚好走到桥的一端D处 时，排在队尾的游班长发现小蒋还在桥的另一端C处拍照，于是以队伍1.5倍的速度返 回去找小蒋，同时队伍仍按原速度继续前进，30s后，小蒋发现游班长返回来找他，便立 刻以2.1m/s的速度向游班长方向行进，小蒋行进40s后与游班长相遇，相遇后两人以 队伍2倍的速度前行追赶队伍， (1)七年级(2)班的队伍长度为 m; (2)求班级队伍行进的速度；（列一元一次方程解决问题） (3)请问：游班长从D处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的刘老师一共用了多少 时间？ 25.(12分)问题情景：如图①，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点 在△ABC内)，使三角板PMN的两条直角边PM、PW恰好分别经过点B和点C.试问 ∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系？ (1)特殊探究：若∠A=50°，则∠ABC+∠ACB= ，,∠PBC+∠PCB= ∠ABP+∠ACP= (2)类比探究：请探究∠ABP+∠ACP与∠A的关系； (3)类比延伸：如图②，改变直角三角板PMN的位置，使P点在△ABC外，三角板PMN 的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C,(2)中的结论是否仍然成立？若 不成立，请直接写出你的结论 B B 图① 图②