2.3.3 二次根式的加减法 课时练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 该同步练习通过A、B、C三级分层设计，以“基础巩固—能力提升—思维拓展”为路径，覆盖二次根式加减法的概念理解、运算技能及综合应用，适配新授课分层教学需求，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|二次根式化简、同类二次根式识别、基础加减法运算|以选择、填空、简单计算题为主，聚焦概念辨析与基本运算，如判断计算正确性、直接化简求值，夯实运算能力| |B组|同类二次根式合并、含字母的二次根式运算、实际应用|增加综合运算与变式题，如已知结果求参数、长方形周长计算，渗透推理意识与模型意识| |C组|新定义问题、开放型运算、问题解决|设计“■”处数字猜测等探究题，融合创新意识与数学眼光，提升综合分析与问题解决能力|

2.3.3二次根式的加减法 A组基础巩固 1.计算2_V3 的结果为( A.3 & C23 D.33 2.下列计算正确的是() A.2+3-=23 B3_2=1 c.3+4_7 D.32_v2=22 3.下列各数中，与3 的和为有理数的是() A.② B.3V2 C.23 D.23 4计算8_V2的结果是( ) 4.② &6 C.2 D.4 5若使算式3V2V⑧ 的运算结果最小，则口表示的运算符号是() A.+ B.- C.X D.÷ 6.下列各式成立的是() A.V-2 =一2B. 32+4=7 4 =22 D.V(-4)x(-9_V4xV9_6 7.计算27_V的结果是 8计算： V5_5o+20= 9.如图，长方形内两相邻正方形的面积分别为12和27，则阴影部分 的周长为 10.计算： V4_20= 11.计算： +3 1 4z+v2o,-3_5 B组能力提升 12.下列二次根式中，能与2合并的是 A.2 c.V20 0v6 13.下列计算正确的是() A3+3-33g.3+V2_5 cv亚=±23，.2+8=g2 14.已知x十32=52，则x的值是剧 A.峻 B.2 cv⑧ b.2 15.若丙+Va-=65b为整数，则o的值可以是( A.5 B.27 C.24 D.20 16.计算6-3到+2-6的结果是 ) A.5 B.5-2V6 C.1 D.26-1 1.若西+a-1=s2则a 1s.某一长方形纸片的长为62m,宽为32cm, 则此长方形纸片 的周长为 cm. 1.己知50_v8=a2-22=67,则b= x1 20.已知最简二次根式Vx一与二次根式V12是同类二次根式，则× 21.已知三角形的三边长分别为豆，V27和⑧， 8,则它的周长为 22.(新定义问题)我们规定：若a十b=一1，则称a与b是关于1的 平衡数，已知4十53与m-V2 是关于1的平衡数，则m=一 23.计算： 3g5+23+5, (1)2 -31 2亚+gN5+4-2 3V75 i®+4_V V27 C组思维拓展 4喜雅务亮成阻，。30224网助 发现“■”处的数字印刷不清楚 W他把。处的数子装玻6，请你计京心与风-区： 20的结果. v6 (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是2.”请 通过计算说明原题中“■”是几. 2.3.3二次根式的加减法 A组基础巩固 1.(B) 2.(D) 3.(D) 4.（A) 5.(B) 6.(D) 8v5 7.3- 8.35s2 9.、63 10.5 1.(①解：原式=43+3=s3 (2) 解：原式=5号经 (3) 解：原式=35+3×25-25-75 (4) 解：原式=23+25_V3+5_3+35. B组能力提升 12.（B) 13.（D) 14.（C) 15.（D) 16.(C) 17.9. 18.18 19.15. 20.4. ☒ 21.9 3 22.-5-2 23.: (1) 解：原式=3+23+(-g5+5 3-25 (2) 解：原式=42号+2 =2 (3) 解：原武2X25+gx号+4-28-写5 =43+33+4-23-53 =4. (4) 解：原式=32+22_43+g 十9 =52gg C组思维拓展 24. 解：0W源武=6x号-5x号-26+5x25=26_V5-26+5 65 =0. (2)设原题中“-”是a. 则n9-5x是-，64x5 √6 所以-5-2645-9 所Ga-2)6_号 11 15 所以3a-2=2.解得a=2. 故原题中“■”是2.