2.2.3　估算 课时练习 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

**基本信息** 分层清晰，从基础巩固到思维拓展，覆盖估算核心知识点，通过选择、填空、解答题递进设计，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|无理数估算、比较大小|基础选择填空，强化概念理解| |B组|表格分析、实际应用|结合数轴与体积问题，提升应用能力| |C组|材料阅读、综合推理|跨情境迁移，发展创新意识|

2.2.3　估算 A组 基础巩固 1.整数a满足＜a＜，则a的值为(　　) A.5 B.4 C.3 D.6 2.在整数a和a＋1之间，则a等于(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列无理数，与3最接近的是(　　) A. B. C. D. 4.无理数在(　　) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 5.实数2＋的整数部分是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 6.比较大小：－　　－3.1(用“＞”“＜”或“＝”连接). 7.若正整数a满足＜a＜，则a＝(　　) A.4 B.8 C.12 D.16 8.下列各式中，正确的是(　　) A.－＝－0.6 B.＝－ C.＝－13 D.＝±6 9.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的水的体积为34 cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长(单位：cm)位于(　　) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 10.若整数m满足 m＜＜m＋1，则m的值是　　. 11.比较大小： (1)－　　－1.5； (2)　　1. 12.已知的整数部分是a，小数部分是b. (1)a＝　 　，b＝　 　； (2)试求b2 024(a＋)2 025的值. B组 能力提升 13.观察表中的数据信息，则下列结论正确的是(　 　) A.＝1.51 B.＝1.5 C.＝0.153 D.＝1 540 a 15 15.1 15.2 15.3 15.4 … a2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 … 14.如图，在数轴上表示－1的点可能 是(　 　) A.P B.Q C.M D.N 15.一个正方体的体积为100 cm3，它的棱长大约在(　 　) A.4 cm和5 cm之间 B.5 cm和6 cm之间 C.6 cm和7 cm之间 D.7 cm和8 cm之间 16.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则正方形ABCD的边长可能是(　 　) A.1 B. C. D.3 17.已知整数n满足：n＜＜n＋1，参考下表数据，判断n的值为(　 　) A.43 B.44 C.45 D.46 m 43 44 45 46 m2 1 849 1 936 2 025 2 116 18.已知在两个连续整数m，n之间，则m＋n的值是(　 　) A.11 B.7 C.－7 D.－11 19.已知8.622＝74.304 4，若x2＝0.743 044，则x的值为(　 　) A.86.2 B.0.862 C.±0.862 D.±86.2 20.比较下面各数的大小： (1)　 　； (2)　 　1； (3)　 　. 21.【推理能力】阅读下面的文字，解答问题： 现规定：分别用〖x〗和(x)表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是〖3.14〗＝3，小数部分是(3.14)＝0.14；实数的整数部分是〖〗＝2，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即－2就是的小数部分，所以()＝－2. (1)〖〗＝　 　，()＝　　；〖〗＝　 　，()＝　　. (2)如果()＝a，〖〗＝b，那么a＋b－的立方根为　 　. 22.小丽想在一块面积为36 cm2的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30 cm2的长方形纸片，并且使它的长和宽之比为2∶1.小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片？请说明理由. C组 思维拓展 23.材料1：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5－2得来的，类比来看，是无理数，而1＜＜2，所以的整数部分是1，于是可用－1来表示的小数部分. 材料2：若10－＝a＋b，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a，b要满足a＝10，b＝－. 根据以上材料，完成下列问题： (1)的整数部分是　 　，小数部分是　 　； (2)3＋也是夹在相邻两个整数之间的数，可以表示为a＜3＋＜b，则a＋b的算术平方根是　 　； (3)若x，y为有理数，且－2＋－＝x＋y，则x＝　，y＝　 　. 2.2.3　估算 A组 基础巩固 1. (　A　) 2. (　B　) 3. (　C　) 4. (　B　) 5.　C　) 6.　＜　 7. (　A　) 8. (　B　) 9. (　B　) 10.　3　. 11.： (1)　＜　 (2)　＞　. 12. (1)　4　，　－4　； (2) 解：b2 024(a＋)2 025＝(－4)2 024×(＋4)2 025＝[(＋4)(－4)]2 024×(＋4)＝＋4. B组 能力提升 13. (　A　) 14. (　B　) 15. (　A　) 16. (　B　) 17. (　B　) 18. (　C　) 19. (　C　) 20. (1)　＜　； (2)　＜　 (3)　＞　 21. (1)　1　，　－1　；　3　，　－3　. (2)　2　. 22.解：不能.理由如下： 设长方形纸片的长为2x cm，宽为x cm. 由题意，得2x·x＝30. 解得x＝±. 因为x＞0，所以x＝. 则长方形纸片的长为2 cm. 正方形纸片的边长为＝6 cm. 因为2＞6， 所以小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. C组 思维拓展 23. (1)　4　，　－4　； (2)　3　； (3)　　，　－2　. 学科网（北京）股份有限公司 $