第一章 数学与我们同步 单元测试题 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 2026苏科版七年级上册第一单元数学测试卷，以生活实际、传统文化为情境，覆盖数感、几何直观、数据意识等核心素养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/24分|实际应用（步数距离估计）、传统文化（《孙子算经》问题）|情境贴近生活（身份证号码），基础概念辨析| |填空题|10题/30分|几何图形识别、古代数学（记里鼓车）、规律探究（中国结图案）|融合文化传承（九宫格）与逻辑推理| |解答题|6题/66分|数据统计（运动项目调查）、图形拼接、二进制转换（二维码）|综合应用（水杯乐器音阶计算），梯度从基础到创新|

2026年苏科版数学七年级上册第一单元测试题 （满分：120分 时间：90分钟） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.小明的手机上步行记录显示：10012步，估计他行走10 012步的距离是( ) A.0.7公里 B.7公里 C.70公里 D.700公里 2.身份证号码含有很多个人信息：前6位是地区代码；7~14位是出生日期；15~16位是顺序码；第17位奇数表示男性，偶数表示女性；第18位是校验码.下面是小明的爷爷、爸爸、妈妈以及小明四人的身份证号码(*为最后一位隐藏的校验码)，你认为小明的妈妈的身份证号码应该是 ( ) A.35058319601203001* B.35058319830108001* C.35058319851220804* D.35058320081106003* 3.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”其意思是有一个正整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个正整数可以是 ( ) A.26 B.25 C.24 D.23 4.如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做组成的正方形的个数是 ( ) A.5 B.6 C.4 D.7 5.如图，从①②③④中选择一块可与左边图形拼成一块正方形的拼图板，应该选 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 6.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线部分剪去，剩下的图形展开后可得到( ) 7.如图是某月的月历，任意选取“H”形框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，这7个数的和不可能是 ( ) A.63 B.70 C.84 D.105 8.如图①所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编织而成的，如图②是其抽离出的平面图形，若其中第1个图案中共有9个小正方形，第2个图案中共有14个小正方形，第3个图案中共有 19个小正方形，…，则第50个图案中小正方形的个数为 A.245 B.246 C.254 D.255( ) 二、填空题(每小题3分，共30分) 9.如图，构成该图案的几何图形有 .(任写三个) 10.中国是世界上最早使用小数的国家.魏晋时期的数学家刘徽用丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽8个单位来表示小数，比如“3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽”可以表示“3.1415926”这个小数，那么2丈3分表示的小数是 . 11.某中学为七年级新生编号，设定末位用1表示男生，用2表示女生，如果202508432表示“2025年入学的8班43号同学，是位女生”，那么2026年入学的6班23号男生的编号是 . 12.商场开展“买七送三”活动，作为顾客享受到最大的优惠是 折. 13.我国古代《九章算术》中记载，已知圆的周长求其面积时，用的公式是面积等于周长平方除以12，而现代根据圆的周长C=2πr推导出的面积公式是 比较大小： 填“>”或“<”). 14.淇淇按如图所示的规律拼图案：其中第1个图案有6颗♥，第2个图案有10颗♥,第3个图案有15颗♥,…,则第29个图案中有 颗♥. 15.记里鼓车，又称记里车、大章车，是我国古代用来记录车辆行过距离的马车，构造与指南车相似，车有上下两层，每层各有木制机械人，手执木槌，下层木人打鼓，车每行一里路，敲鼓一下，上层机械人敲打铃铛，车每行十里，敲打铃铛一次.设一古人从A 城驾车到 B 城，铃铛和鼓一共恰好响了27次，则A，B两城的距离是 里. 16. 如图①，河图洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化、阴阳五行术数之源.图②是由河图洛书得到的3×3的一个九宫格，把1~9这九个数填入方格中，使其行、列及对角线上的三个数之和都分别相等，则图②中x的值应为 . 17.如图是某年9月的月历，中国烈士纪念日在9月份，小明用长方形框按如图所示的方法从月历中任意框出3个数.若长方形框框住的3个数的和为72，且中国烈士纪念日正好是这3个数中最大的数，则中国烈士纪念日的日期为9月 日. 18.某校举办了“数学节”活动，其中有一项活动是“数学游戏挑战赛”，参赛学生要按顺序依次参加“九连环、七巧板、五子棋、二十四点、魔方、华容道、数独”七个项目(每个项目只能挑战一次).按照完成情况每个项目都分为参与奖、优秀奖、卓越奖，并视频讲解⑥奖励相应的积分.七个项目不同奖项对应的奖励积分如下表所示： 项目 奖项 九连环 七巧板 五子棋 二十四点 魔方 华容道 数独 参与奖 2 7 5 7 4 7 4 优秀奖 5 10 9 9 7 8 7 卓越奖 9 12 13 15 12 10 9 小明同学参加了此次“数学游戏挑战赛”活动，若知道小明在“九连环”项目中没有获得卓越奖，在“魔方”项目中获得了优秀奖，且在所有获得卓越奖项目的前一个项目中都获得参与奖，则可推断小明在“华容道”和“数独”这两个项目的积分之和最高为 ，他参加此次“数学游戏挑战赛”活动的总积分最高为 三、解答题(本大题共6小题，共66分) 19.(8分)如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗? 20.(8分)如图，把图①中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到如图②的大正方形. (1)问题发现：若大正方形的面积为32 ，则小正方形的面积是 ,边长为 cm. (2)拓展延伸：小丽想用一块面积为36 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积20的长方形纸片，使它的长为宽的2倍.小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?请你通过计算说明理由. 21.(12分)某校七年级(1)班50名同学最喜欢的运动项目的调查结果如下，其中：A代表羽毛球，B代表乒乓球，C代表篮球，D代表网球. A B A B C A A A A B B A B C A C C A D C A B C D A D B C A A A C D A C B A B B D A A A C C C C D A A (1)填表. (2)该班同学最喜欢 项目的最多. (3)你认为(2)中的结论能代表全校同学的情况吗? 运动项目 划记 人数 A B C D 22.(10分)同学们在探究四边形的内角和问题时采用了四种不同的方法. ①欢欢：1周角 ②乐乐： ③笑笑: ④明明： 请你试着用所学到的方法，求出下面图形的内角和. 23.(14分)我们学过五线谱上的“音阶”(如图).实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度(全音)，其中3到4，7到1 都只升高了小二度(半音). 小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器，敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少.水越多音越低，水越少音越高，每高一个全音，就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半，装满一杯水深10 cm. 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 音阶 1 2 3 4 5 6 7 i 水深/ cm 9 7.6 6.2 (1)按音阶规律，将表格补充完整； (2)制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量.(结果保留整数) 24.(14分)项目式学习综合实践. 问题背景 某校编程社团为每位考生的准考证号设计了二维码.二维码的图案由一系列黑白相间的方块(黑色代表1，白色代表0)组成，形成一串二进制序列，用于存储各种类型的数据. 查阅资料一 二进制，即“逢二进一”，各数位上的数只有0和1，基数为2.例如，二进制数10100简记为(10100)₂(角标2为基数，除十进制外，基数不能省略)，可将其转换为十进制数:(10100)₂=1×2×2×2×2+0×2×2×2+1×2×2+0×2+0×1=20. 查阅资料二 根据二进制数“逢二进一”的原则，可以用2 连续去除十进制数，直到商0为止，然后逆序取余数，得到二进制数.例如,由右图可得20=(10100)₂. 制作二维码 图①是小南同学的二维码简易编码和制作说明.小南同学的准考证号是0207181124，其中“02”表示性别男，转换成二进制数为10，对应二维码第一行的五个方格从左到右分别为白、白、白、黑、白；“07”表示年级为七年级，转换成二进制数为111，对应二维码第二行的五个方格从左到右分别为白、白、黑、黑、黑；“18”表示班级为18班，转换成二进制数为10010，对应二维码第三行的五个方格从左到右分别为黑、白、白、黑、白；“11”表示考场号为11，转换成二进制数为1011，对应二维码第四行的五个方格从左到右分别为白、黑、白、黑、黑；“24”表示座位号为24，转换成二进制数为11000，对应二维码第五行的五个方格从左到右分别为黑、黑、白、白、白. 图②是未完成的小宁同学准考证号的二维码. 请回答下列问题： (1)根据图①的制作示意图，把小宁同学的考场号二进制数10101在图②中填涂出来； (2)根据图②的二维码图形，求小宁同学所在的年级和班级； (3)已知小宁的准考证座位号是13号，请先转换计算，再完善二维码制作. 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D B C D C C 9.三角形、正方形、长方形(答案不唯一)10.2.003 11.202606231 12.七 13.> 14.496 15.25 16.1 17.30 18.16 58 19.包装盒重:6.0-5.5=0.5(kg), (4分) 体积:70×60×150=630 000(cm³). 答:包装盒重0.5kg,体积为630000 cm³. (8分) 评分标准包装盒重和体积各4分，应用题作答时须以“答：”总结，未写“答：”酌情扣1分. 20.(1)16 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8分) 21.(1)填表如下: (8分) (2)羽毛球 (10分) (3)不能.理由如下：因为这个数据只能代表七年级(1)班同学最喜欢的运动项目，不能代表全校同学的情况.⋯⋯(12分) 22.把图形分割成三个三角形. (5分) 如图，三个三角形内角和等于该图形的内角和，即180°×3=540°.(方法不唯一) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (10分) 23.(1)5.5 4.1 2.7 1.3 0.6 解析:由①②③号水杯水深可知，高一个全音减少的水量约为1.4cm.因为高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半，所以高一个半音减少的水量约为0.7 cm. 所以④号水杯中应倒入水的深度为6.2-0.7=5.5(cm); (2分) ⑤号水杯中应倒入水的深度为5.5-1.4=4.1(cm); (4分) ⑥号水杯中应倒入水的深度为4.1-1.4=2.7(cm); (6分) ⑦号水杯中应倒入水的深度为2.7-1.4=1.3(cm); (8分) ⑧号水杯中应倒入水的深度为1.3-0.7=0.6(cm). (10分) (2)求出8杯水的总水量再除以水杯的最大水量可得 9+7.6+6.2+5.5+4.1+2.7+1.3+0.6=37(cm), (12分) 37÷10=3.7(杯)≈4(杯). 答：至少需要准备4杯这种规格水杯的水量. (14分) 24.(1)如图①所示. (2分) (2)由题图②可知，小宁同学所在的年级和班级的二进制数分别为1001,110,;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (4分) 因为1×2×2×2+0×2×2+0×2+1×1=9,1×2×2+1×2+0×1=6,所以小宁同学所在的年级为九年级，班级为6班⋯(8分) (3)如图②，所以十进制数13 转换为二进制数为1101，则完善后的二维码如图①所示.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(14分) 学科网（北京）股份有限公司 $