1.2 从立体图形到平面图形-第四课时-课件 2026--2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦“截面”核心知识点，通过“切水果观察切面”“CT工作原理”等生活实例导入，衔接立体图形认知，以“猜想—操作—归纳”为学习支架，引导学生探究球体、正方体、圆柱、圆锥的截面形状及规律。 其特色在于以生活情境激活学习兴趣，通过正方体截面从四边形到六边形的探究过程，培养学生空间观念与几何直观。结合CT、3D打印等应用实例体现数学应用意识，作业分层设计（必做选择、选做创意制作）激发创新意识。学生能提升空间想象与实践能力，教师可高效落实核心素养教学。

从立体图形到平面图形 (第四课时) 学 科：数学(鲁教版) 学 校： --- 年 级：六年级 主讲人： 用一个平面去截一个几何体可能会截出 什么形状呢?尝试探究。 2 探究新知 3 应用揭秘 1 走进生活 从立体图形到平面图形(第四课时) 将一种水果或蔬菜切开，它的切面会是什么形状? “截一个几何体”在生活中有哪些应用呢? 思考：CT的工作原理与数学有什么联系呢? 走进生活 截面 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面。 截面 橙子---球体 刀---平面 截面 探究1:球体的截面 探究1:球体的截面 探究2:正方体的截面 活动一：用一个平面去截一个正方体， 截面可能是什么形状? 探究方法：猜想—操作—归纳。 探究2:正方体的截面 (1)截面的形状可能是正方形吗? 先想一想，再试一试。 探究2:正方体的截面 (2)截面的形状可能是长方形吗? 探究2:正方体的截面 (2)截面的形状可能是长方形吗? 探究2:正方体的截面 (2)截面的形状可能是长方形吗? 探究2:正方体的截面 (3)截面的形状可能是梯形吗? 探究2:正方体的截面 (4)按下图所示的方式去截，截面分别是什么形状? 答：截面分别为正方形、平行四边形和梯形。 本质：面与面相交得线。 结论：用平面去截一个正方体，要使截面的形 状是四边形，需要平面与正方体的四个面相交，而 要截出特殊的四边形，只需要调整切口的方向。 探究方法：猜想—操作—归纳。 归纳：正方体的四边形截面 探究2:正方体的截面 探究2:正方体的截面 探究2:正方体的截面 答：正方体最多只有 六个面，一个平面最多与 正方体的六个面相交，所 以不能截出七边形。 分析：平面与几何体的面相交得到截面的 边。 探究2:正方体的截面 想一想：可能截出七边形吗? 截面形状 举例 三角形 四边形 五边形 六边形 归纳：正方体的截面 探究方法：猜想—操作—归纳。 n棱柱的截面形状： 最少边数的截面形状应为三角形，最多 边数的截面形状是由被截几何体的面数决定 的。 类比推广：棱柱的截面 探究3:圆柱、圆锥的截面 活动二： 采用“猜想—操作—归纳”的方法 探究圆柱、圆锥的截面形状。 圆柱的截面 圆锥的截面 探索发现： 平面与平面相交得直线， 平面与曲面相交得曲线或直线。 归纳：圆柱、圆锥的截面 圆、等腰三角形、椭圆、类似拱形等 圆、长方形、椭圆、类似拱形等 评价练习 1 图中各几何体的截面分别是什么形状? (1) (2) (3) (4) 答：截面分别是三角形、圆、五边形、长方形。 答：如图，截面可能是三角形、一般四边 形、长方形、梯形、五边形等。 2.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能 是什么形状?先想一想，再做一做。 评价练习 评价练习 3.用一个平面去截一个几何体，如果截面的 形状是圆，那么原来的几何体可能是什么? 答：如图，原来几何体可能是圆柱、圆锥、 球或其中某些几何体的组合体等。 计算机体层成像 (computed tomography, 缩写为 CT), 是利用精确准直的成像媒介(如X 线、γ射线、 超声波等)与高灵敏度的探测器，围绕人体的某一部 位采集数据，并根据需要重建断面影像的一种成像方 法。扫描过程就如同数学上的“截几何体”,只不过 这里的“截”并不是真正的截。实际上，这里的“几 何体”是人体的某个器官， “刀”是射线。 CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大 事 ，它的设计、发明者和理论研究者因此获得1979年 诺贝尔 ( Nobel) 生理学或医学奖。 应用揭秘：生活中的截面 应用揭秘：生活中的截面 三维打印(又称3D打印) 宽年轮：气候湿润、 光照充足 窄年轮：气候干旱、 低温 应用揭秘：生活中的截面 树木的年轮 几何体 截面 (立体图形) 应用价值 (平面图形) 应用揭秘：生活中的截面 用一个平面去截 分享收获 1.如何探究一个几何体的截面? 探究方法： 猜想—操作—归纳。 2.一些常见的几何体的截面都有哪些形状呢? 几何体 截面形状 球体 圆形 正方体 三角形、四边形、五边形、六边形 圆柱 长方形、圆形等 圆锥 三角形、圆形等 3. 几何体 截面 (立体图形) 应用价值 (平面图形) 用一个平面去截 ☆必做作业 1.用一个平面去截一个几何体，得到的截 面是五边形，这个几何体可能是( ) A. 圆锥 B.圆 柱 C.球体 D. 长方体 2.下列说法，其中正确的有 。 ①球的截面一定是圆； ②正方体的截面可以是五边形； ③棱柱的截面不可能是圆； ④长方体的截面一定是长方形。 ☆选做作业 课外小制作： 自选几个几何体，从不同部 位、不同方向去截，充分发挥你 的想象力，把所得的截面在一定 的创意组合和染色下制作成一件 精美的艺术作品，送给你的朋友 或家人。 作业布置 从立体图形到平面图形 (第四课时) ```markdown ``` $