4.3 数据的表示-第一课时 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

该初中数学课件核心内容为扇形统计图的绘制与应用，课堂从校图书馆购书调查导入，通过抽样收集数据并整理成表格，引导学生计算百分比和圆心角，搭建从数据收集到表示的学习支架，衔接数据整理与图表绘制的知识脉络。 其亮点是以真实情境（如学生体育活动调查）为载体，培养数学眼光观察现实问题，通过百分比与圆心角计算发展数学思维（运算能力），用扇形统计图表达数据体现数学语言（数据意识）。实例丰富且步骤清晰，助力学生提升数据处理能力，也为教师提供结构化教学资源。

数据的表示 (第一课时) 学 科：数学(鲁教版) 学 校： 年 级：六年级 主讲人： 拓展提升 归纳总结 作业练习 引入新知 探究新知 应用新知 数据的表示(第一课时) 1 3 4 5 6 引入新知 书籍是人类进步的阶梯。为了办好学校阅读周的活 动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活 动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们 更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢 迎。你认为张老师应该采取什么调查方式? 抽样调查 探究新知 于是，他设计了如下调查问卷，在全校随机选 取了120名同学进行调查。 调查问卷 你最喜欢阅读的图书类型是什么? (单选) A.文学 B. 历史 C. 科普 D. 军事 E. 艺术 F. 其他 (1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建 议?你是如何考虑的? (2)喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是 多少?喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数 占调查总人数的百分比分别是多少?上述所有百分比之和是 多少? (3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗? 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 探究新知 调查结果如下表： 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 (1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买 建议?你是如何考虑的? 探究新知 调查结果如下表： (2)喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比 是多少?喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书 的人数占调查总人数的百分比分别是多少?上述所有百 分比之和是多少? 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 探究新知 调查结果如下表： 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 探究新知 调查结果如下表： (2) 解： 文学： 科普： 艺术： 历史： 军事： 其他： 30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=100% 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部 分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。 探究新知 调查结果如下表： (3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗? 探究新知 根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形 统计图。 (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填 在下表中； (2)计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中。 其中：圆心角的度数=360°×该项所占的百分比。 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 对应的圆心角度数 108° 72° 81° 36° 36° 27° 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5% 对应的圆心角度数 108° 72° 81° 36° 36° 27° 扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例。 □ 录制胶察手机投屏 橡皮 重 … 更 多 探究新知 绘制扇形统计图的一般步骤： 1. 计算各部分占总体的百分比； 2.根据百分比求出该部分扇形所对应圆心角的度数； 3.画出扇形统计图； 4.写出各部分名称和百分比。 最 喜 欢 阅 读 的 图 书 类 型 文学 历史 科普 军 事 艺术 其他 百分比 29.2% 19.2% 24.2% 10% 10% 7.5% 对应的圆心角度数 105.12° 69.12° 87.12° 36° 36° 27° 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 35 23 29 12 12 9 最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他 人数 36 24 27 12 12 9 应用新知 对某班50名学生最喜欢的一项体育活动进行一次调查， 得到下表： (1)计算喜欢各项体育活动的人数占全班总人数的百分比； (2)计算各个扇形圆心角的度数； (3)画出扇形统计图。 最喜欢的体育活动 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 人数 25 20 3 2 解： (1)喜欢各项体育活动的人数占全班总人数的百分比： 乒乓球： 羽毛球： 篮 球： 足 球： (2) 对应的扇形圆心角的度数： 乒乓球：360°×50%=180° 羽毛球：360°×40%=144° 篮 球：360°×6%=21.6° 足 球：360° ×4%=14.4° 应用新知 应用新知 (3) 全班同学最喜欢的体育活动 乒乓球 50% 羽毛球 40% 足球 4% 篮球 6% 拓展提升 某学校为落实“双减”政策，为学生开设了以下四种拓 展课程：A ( 综合模型)、 B ( 摄像艺术)、 C ( 音乐鉴赏)、 D ( 劳动实践),每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一 种课程，将选择结果整理绘制成如下不完整的表格和统计图。 根据以上信息，该校共有 名学生选择了A ( 综合模 型)拓展课程。 D 480 百分比 拓展课程 人数/人 C 320 部分 D C ×16% A B B 660 A 2000—660-320—480=540(名) 答：该校共有540名学生选择了A ( 综合模型)拓展课程。 拓展提升 分析：因为 = 百分比 解： 扇形统计图的特点：扇形统计图可以直观地反映 各部分在总体中所占的比例。 注意：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等 于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。 1.计算各部分占总体的百分比； 2.根据百分比求出该部分扇形 所对应圆心角的度数； 3.画出扇形统计图； 4.写出各部分名称和百分比。 数据的收集 数据的整理 数据的表示 (第一课时) 数据的分析 绘制扇形统计 图的一般步骤 数据的 收集与整理 归纳总结 作业练习 必做题： 1.一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有 18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角的度 数是 。 2.为调查某校学生对“客家文化”的了解程度，某校 从300名九年级学生中随机抽取了50名学生进行“我爱客 家文化”知识问卷调查活动，对问卷调查成绩按“很 好” “较好” “一般” “较差”四类统计分析，并绘制了 如下扇形统计图。 根据题目中的信息，回答下列问题： (1)在抽取的学生中，成绩为“较好”的所占比例 为多少? (2)在抽取的学生中，成绩为“较差”的有多少人? (3)根据抽查数据，估计该校九年级学生成绩为 “很好”的学生有多少人。 8人 较差 很 好 3 0 % 作业练习 144° 较好 一般 作业练习 选做题： 1. 请用扇形统计图表示本章第1节中呈现的全班学生上学采 用的交通方式。 2.若你所在的学校有2000名学生参加了“安全伴我行”的 宣传教育活动。为了解活动效果，请你随机从中抽取m名学生 进行一次测试，满分为100分，按成绩划分为A 、B 、C 、D 四 个等级，将你所收集的数据整理绘制成如下不完整的统计图表。 作业练习 成绩频数分布表 成绩扇形统计图 请根据你所收集和整理的数据信息，估计学校共有多少 名学生的成绩达到A等级。 成绩x 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 0≤x<70 等级 A B C D 频数 数据的表示 (第一课时) $