2.3 有理数的加减运算 第一课时 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过知识竞赛得分情境（如答对加1分、答错扣1分）导入，从正数和0的运算过渡到有理数加法，以具体实例为支架引导学生抽象数学运算。 其亮点是采用情境探究、正负号小球示意图及数轴解释（数形结合），培养几何直观与抽象能力。通过分类讨论（同号、异号、与0相加）归纳法则发展推理意识，例题和达标检测强化运算能力。学生能直观理解抽象法则，教师可借助清晰结构和分层作业提升教学效率。

有理数的加减运算 (第一课时) 学 科：数学(鲁教版) 学 校： 年 级：六年级主讲人： 2 应用拓展 1 自主探究 有理数的加减运算(第一课时) 运用有理数加法法则。 探究有理数加法法则。 情境引入 数的运算 加 减、乘、除 数 正数和0 有理数 情境引入 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1分，答错一题扣1分，不回答得0分。 加1分，扣1分，得0分。 (+1)+(-1)=0 如果我们用1个+表示+1, · 用1个一表示-1, 那么+ 一可以表示为0, 也表示为0。 扣1分，加1分，得0分。 (-1)+(+1)=0 正负抵消 探究有理数加法法则 若知识竞赛的第一环节和第二环节各有5道题。 三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示， 你能把下表补充完整吗?你是怎么做的? 参赛队 第一环节得分 第二环节得分 得分之和 算式表示 第一队 +2 +3 +5 (+2)+(+3)=+5 第二队 -2 -3 -5 (-2)+(-3)=-5 第三队 -3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1 (-2)+(-3)=-5 (-3)+(+2)=-1 参赛队 第一环节得分 第二环节得分 得分之和 算式表示 第一队 +2 +3 +5 (+2)+(+3)=+5 第二队 -2 -3 -5 (-2)+(-3)=-5 第三队 -3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1 探究有理数加法法则 ①① 参赛队 第一环节得分 第二环节得分 得分之和 算式表示 第一队 +2 +3 +5 (+2)+(+3)=+5 第二队 -2 -3 -5 (-2)+(-3)=-5 第三队 -3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1 从原点出发，沿数轴先向左移动2个单位，再向左移 动3个单位，结果停在-5的位置。 探究有理数加法法则 (-2)+(-3)=-5 数轴： 参赛队 第一环节得分 第二环节得分 得分之和 算式表示 第一队 +2 +3 +5 (+2)+(+3)=+5 第二队 -2 -3 -5 (-2)+(-3)=-5 第三队 -3 +2 -1 (-3)+(+2)=-1 从原点出发，沿数轴先向左移动3个单位，再向右移 动2个单位，结果停在-1的位置。 数形结合 探究有理数加法法则 (-3)+(+2)=-1 数轴： 探究有理数加法法则 如果态箩四禽奉瘠瑾数殆，醫哪霓拜懵 得 分可熊存在哪 同情形?据此又能列出哪些对应 的算式?你能直观解释运算过程和结果吗? 同号两数相加 异号两数相加 一个数同0相加 正 数 + 正数 = + 9 负数 + 正 数=- 2 正数 +( 0 负数 + 负 数 =-6 正数 + 负 数=+3 负数 +1 0 负数 + 正 数=0 0 + 负数 =-1 负数 + 负数 =- 5 探究有理数加法法则 思考：两个有理数相加，有哪几种情形? 你是怎么分类的? 一个数同0相加 (+2)+0=+2 (-3)+0=-3 (-3)+(-2)=-5 同号两数相加 (+4)+(+5)=+9 (-2)+(-4)=-6 (-3)+(+3)=0 异号两数相加 (-3)+(+1)=-2 (+4)+(-1)=+3 0+(-1)=-1 归纳有理数加法法则 思考：同号两数相加，和与两个加数有什么联系? 符号 绝对值 (+4)+(+5)=+9 (-2)+(-4)= 6 (-3)+(-2)=-5 取相同的符号 并把绝对值相加 同号两数相加- 归纳有理数加法法则 思考：异号两数相加，和的符号与和的绝对值怎样确定呢? (+4)+(-1)=+3 (-3)+(+1)=-2 (-3)+(+3)=0 归纳有理数加法法则 思考：异号两数相加，和的符号与和的绝对值怎样确定呢? 互为相反数的 两个数和为0。 绝对值相等—和为0 取绝对值较大的数的符号 绝对值不等 用较大的绝对值减去较小 的绝对值 (+4)+(-1)=+3 (-3)+(+1)=-2 (-3)+(+3)=0 异号两数相加 归纳有理数加法法则 思考：一个数同0相加呢? (+2)+0=+2 (-3)+0=-3 0+(-1)=-1 一个数同0相加，仍得这个数。 1. 同 号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加。 2. 异号两数相加，绝对值相等时，和为0; 绝对值不相 等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 3. 一个数同 0相加，仍得这个数。 同号两数相加 (+4)+(+5)=+9 (-2)+(-4)=-6 (-3)+(-2)=-5 一个数同 0相 加 (+2)+0=+2 (-3)+0=-3 异号两数相加 (-3)+(+1)=-2 (+4)+(-1)=+3 归纳有理数加法法则 0+(-1)=-1 (-3)+(+3)=0 应用法则 例1计算： (1)(-10)+(-1); (3)5+(-5); (2)180+(-10); (4)0+(-2)。 (2)180+(-10) (异号，绝对值不等) = + (180 -10) (取绝对值较大的数的符号) =170; (用较大绝对值减较小绝对值) 解 ：(1)(-10)+(-1) (同号) = - (10 + 1) (取相同的符号) =-11; (把绝对值相加) 例1计算： (1)(-10)+(-1); (3)5+(-5); (2)180+(-10); (4)0+(-2)。 应用法则 解 ： ( 3 ) 5 + ( - 5 )(异号，绝对值相等) (4)0+(-2) (一个数同0相加) =0; =-2。 例1计算： (1)(-10)+(-1); (3)5+(-5); (2)180+(-10); (4)0+(-2)。 应用法则 拓展提升 1. 一个数同0相加，仍得这个数。那一个数加一 个正数或者一个负数结果会怎样呢? 越往左的数越小 越往右的数越大 一个数加正数，和比这个数大； 一个数加负数，和比这个数小。 (2)(-13)+5; (5)37+(-28); (2)-8; (3)-23; 达标检测 计算： (1)(-25)+(-7); (4)(-45)+45; 答案：(1)- 32; (3)(-23)+0; (6)15+(-36)。 (4)0; (5)9; (6)-21。 盘点收获 回顾本节课的学习，你有哪些收获? 绝对值 取绝对值较大 较大绝对值减 不相等 的数的符号 较小绝对值 判断类型 同号相加 异号相加 同0相加 仍得这个数 拓展 ，， 小 大 数 数 个 个 这 这 比 比 和 和 一个数加负数 个数加正数 和为0拓展 a, b互为相反数⇔ a+b=0 确定符号 取相同的符号 计算绝对值 绝对值相加 有 理 数 加 法 法 则 分类 数形结合 绝对值 相等 已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示， 请根据有理数的加法法则判断下列各式的符号。 C b a ①a;②—c;③a+b;④a+c;⑤b+c;⑥a+ ( 一b)。 教科书第47页习题2.3.1第1题。 课后作业 提高题 基础题 有理数的加减运算 (第一课时) $