第四单元 第07课时 设计图案（学习任务单）数学人教版五年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“图形的运动”单元第7课时“设计图案”，核心知识点为平移、旋转、轴对称。通过旧知回顾梳理三种运动的关键要素，结合生活图案观察建立联系，再依托回纹丝绦、四山纹铜镜等传统文物分析图案设计规律，最终引导学生动手实践创作，形成从认知到应用的学习支架。 任务单亮点在于融合传统文化情境，引导学生用数学眼光观察文物图案中的图形运动，培养几何直观与空间观念。分层实践任务鼓励创新设计，课堂练习结合埃舍尔艺术作品，强化应用意识，通过同桌互查确保变换后图形性质不变，提升推理能力与实践能力。

第四单元 第7课时 设计图案 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 图形的运动 课 题 第7课时 设计图案 1.旧知回顾 前几节课我们学习了三种平面图形运动，分别是______、 、 。 请你填写下表，梳理三种图形运动的核心知识： 图形运动 关键要素 不变量 改变量 平移 位置 旋转 轴对称 位置/朝向 快速判断：下面的现象分别属于哪种图形运动？（填序号：①平移 ②旋转 ③轴对称） 电梯升降（ ） 钟表指针转动（ ） 剪纸窗花（ ） 滑滑梯（ ） 任务2：预习准备（实践调查） 提前观察生活中带规律的装饰图案（比如地砖、丝巾、窗帘、窗花上的花纹），找1个你觉得好看的图案，简单画在下面空白处，想一想它可能用到了哪种图形变换： > 我的图案： > 我的猜想：这个图案用到了______（填图形运动名称），我的理由是____________ 任务一：依托传统文物，分析图案中的图形运动 活动1：观察回纹丝绦，探究平移设计规律 小组讨论后填写： （1）丝绦上重复出现的最小基础图形是：______ （2）整个纹样是通过什么图形运动得到的？______ （3）每次平移的距离有什么特点？______ 结论：长条连续花边可以通过______设计，每次平移______相等，图形的______完全不变。 活动2：观察四山纹铜镜，探究旋转设计规律 小组思考后填写： （1）4个“山”字图案绕______排布，这个点就是旋转______。 （2）计算：一圈是360∘360∘，平均分成4份，每次旋转的角度是______。 （3）单个“山”字变换得到完整四山纹的过程：______ 对比回纹平移纹样，铜镜花纹和丝绦花纹设计方法的不同是：______ 活动3：对比辨析，梳理设计思路 请你完成下面的表格，整理两种典型纹样的设计原理： 纹样 基础图形 图形变换方式 关键参数 回纹丝绦 ​ ​ ​ 四山纹铜镜 ​ ​ ​ 想一想：除了平移、旋转，还有哪些纹样适合用轴对称设计？ 举1个例子： 任务二：迁移作图方法，动手实践设计图案 活动1：梳理图案设计通用步骤 结合教师示范，整理出图案设计的五步流程： ①______：画出一个简单基础图形； ②______：确定使用平移/轴对称/旋转一种或多种变换方法； ③______：明确变换参数（平移方向/格数；旋转中心/方向/角度；对称轴位置）； ④______：按规则画出变换后的全部图形，保证图形边长、形状不变； ⑤______：擦除辅助线，对照性质自查，调整完成图案。 记录教师提醒的高频易错点，在你容易犯的错误后打√：  （ ） 平移格数不统一 （ ） 旋转中心偏移 （ ） 旋转后图形边长改变 （ ）遗漏部分变换图形 活动2：分层自主实操，创作创意图 ✅ 基础任务：任选平移、轴对称、旋转其中一种方法，在方格练习纸上设计一款简单花边。 ✅ 提升任务：结合两种及以上图形变换，创作一幅创意图案。 同桌互查：对照“图形变换后形状、大小不变”的性质检查，填写结果： 是否符合要求：（ ） 是（ ）否 需要修改的问题： 我的作品设计思路： 课堂练习 1．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。    （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（    ）。 2．下面是淘气设计的花边，请说说花边是如何由阴影部分的图形得到的。 3．图①经过变换后得到图②，你能算出图②的面积吗？（每个小方格的边长是1厘米）    4．利用我们学过的旋转和平移的知识设计一个漂亮的图案。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $