奥数循环小数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

循环小数拓展 1 01 分数化循环小数 02 循环小数化分数 03 循环小数四则运算 04 知识模块 循环小数的周期 2 模块一 分数化循环小数 3 知识精讲 1.小数分类 小数 有限小数 无限小数 小数部分的位数是有限个的小数。 无限循环小数 无限不循环小数 纯循环小数 混循环小数 4 知识精讲 2.分数化小数的方法 1.利用分子➗分母直接计算 2.分数化循环小数的判断方法 ①如果分母中质因数只含有2和5 （分数必须是最简分数） 必能化成有限小数 ②如果分母中质因数既含有2和5，又有其他质因数 必能化成混循环小数 ③如果分母中质因数不含2和5 必能化成纯循环小数 5 知识精讲 3.小数化分数 1.有限小数化分数 2.纯循环小数化分数 3.混循环小数化分数 6 【例题1】把下列分数化小数。 利用分子÷分母 7 【练习1】把下列分数转化为小数。 8 模块二 循环小数化分数 9 【例题2】把下列小数化分数。 错位相减法操作 10 【例题2】把下列小数化分数。 令 纯循环小数化分数： ①分母：由 9 组成 9的个数是循环节的位数 ②分子：一个循环节 ③能约分的要约分 11 【例题2】把下列小数化分数。 12 【练习2】把下列小数化分数。 13 【例题3】把下列小数化分数。 令 混循环小数化分数： ①分母：由 9 和0组成 9的个数是循环节的位数 ②分子：小数点后全部的数，减去不循环的部分 ③能约分的要约分 0的个数是不循环的位数 14 【例题3】把下列小数化分数。 15 【练习3】把下列小数化分数。 16 模块三 循环小数四则运算 17 【例题4】计算。 化成分数计算 18 【练习4】计算。 19 【例题5】计算。 20 【练习5】计算。 21 【例题6】计算。 22 【练习6】计算。 23 【例题7】计算。 24 【练习7】计算。 25 模块四 循环小数的周期 26 【例题8】真分数化成循环小数之后，小数点后第 100 位、101 位数字之和为 8， a 是多少？ 一个数（非 7 的倍数）除以7的商的循环节数字：1、4、2、8、5、7 由题意得：a=1~6 循环节数字：1、4、2、8、5、7 8=7+1 100÷6=16（组）……4（个） a = 2 27 【练习8】真分数化成循环小数之后，小数点后第 2020 位数字为 2，a 是多少？ 2020÷6=336（组）……4（个） a = 5 答：a 是 5。 28 $