3.3循环小数(课件)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“循环小数”，涵盖概念、循环节、简便记法及有限与无限小数区分。通过“春、夏、秋、冬”循环情境导入，以生活周期现象为支架，引导学生从现实过渡到数学循环的探究。 其亮点是结合具体除法竖式观察余数与商的重复规律，培养数学眼光，对比算式推理小数分类发展数学思维，用简便记法和超市单价比较练习强化数学语言。实例丰富，助学生直观理解抽象概念，为教师提供结构化教学流程与多样化练习。

第3课时 循环小数 RJ 五年级上册 三 小数除法 【学习目标】 1.初步认识循环小数、循环节,有限小数,无限小数。 2.能正确区分有限小数和无限小数。 3.掌握循环小数的简便记法,能用循环小数表示除法算式的商。 一、创设情境,引入新课 春 夏 秋 冬 (教材P26 例3) 探索新知 王鹏跑400 m用时75秒,他平均每秒跑多少米? 400 75=_ 3 5 3 3 3 探索新知 3 7 5 2 5 2 2 5 2 5 . 0 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 4 0 0 75 ……余数是25 余数怎么总是“25”?继续除下去,可能永远也除不完。 商的小数部分总是重复出现“3”。 (教材P26 试一试) 探索新知 28 18=_ 78.6 11=_ 计算下面各题,说一说商有什么特点。 探索新知 1 5 5 5 1 8 1 0 9 0 1 0 . 0 0 9 0 1 0 0 9 0 1 0 2 8 18 余数10重复出现…… ……商中5重复出现 探索新知 7 4 1 5 7 7 1 1 1 5 . 6 0 4 4 6 0 5 5 5 7 8.6 11 0 4 4 4 6 余数5和6重复出现 ……商中4和5 重复出现 0 5 5 5 5 5.333…… 1.555...... 7.14545...... 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循 环 小 数 商的小数部分从第一位起数字3依次不断的重复出现。 商的小数部分从第二位起数字45依次不断的重复出现。 商的小数部分从第一位起数字5依次不断的重复出现。 循环小数 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。 这 是 什 么? 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。 例如, 5.33……的循环节是3; 7 .14545……的循环节是45; 6.9258258......的循环节是258。 你会写循环小数吗? 7.14545……写作7.145。 6.9258258......写作6.9258 5.33……写作5.3, 例如: 可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。 简便写法 12 随堂小练 ①循环小数取近似数时,一般要先还原再取值。 ②将循环小数多写几个循环节,让它至少比要保留的小数位数多一位。 ③再按“四舍五入”法取近似数。 循环小数取近似数时要注意: 5.333… 0.7676 3.14159 … 3.143134 … 7.843843… 6.95454… 请你判断一下,下面哪些卡片上的数是循环小数,把是循环小数的卡片涂上红色。 15 16 = 0.9375 28 18 = 1.555… 78.6 11 = 7.14545… 0.9375 有限小数 1.555… 无限小数 7.14545… 无限小数 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 随堂小练 1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353… 写作 写作 写作 1.746 . . 0.1053 . . . 1.5 2.下面哪些数是循环小数? 0.426426… ( ) 不是 1.444 ( ) 6.32121… ( ) 3.1415926… ( ) 是 不是 是 3.做一做。 0.6666…≈( )(保留一位小数) 0.6666…≈( )(保留两位小数) 2.7467467…≈( )(保留一位小数) 2.7467467…≈( )(保留两位小数) 2.7467467…≈( )(保留三位小数) 0.7 0.67 2.7 2.75 2.747 4.判断。(对的打“√”,错的打“ ”) (1)一个小数不是循环小数,就是有限小数。( ) (2) 12.727272…可以记作12.7。 ( ) (3) 1.258258…的循环节是258。( ) (4) 3.65保留两位小数是3.65。( ) (5) 0.454545是循环小数。( ) √ 5.比较下面这些小数的大小。 当堂检测 1.23 . . 1.45 . 1.45 . . 0.33 0.3 . 1.233 < < > 循环小数的大小比较,一般要先还原再比较。 注意:为了防止出错,可以把要比较的小数的小数点上、下对齐排成一列,再进行比较。 6.淘气的小羊 … (1)循环小数( )无限小数,无限小数( )循环小数。 一定是 不一定是 不是 (2)3.223223 的循环节是( )。 233 223 322 21 7.请你算一算,哪家超市的矿泉水单价更便宜? 当堂检测 34 24≈1.42(元) 40.5 (24+3)=1.5(元) 1.42<1.5 答:甲超市的矿泉水单价更便宜。 34元/箱 24瓶 甲超市 40.5元/箱 24瓶 乙超市 四、课堂小结 循环小数 意义及写法 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现 例 5.333 … 5.3 . 循环节 5.333 …的循环节是3 有限和无限小数 2.08181…的循环节是81 0.9375 有限小数 无限小数 1.555… 7.14545… $