第二单元 小数乘法 （单元测试）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册小数乘法单元自测卷，以基础计算与生活应用为核心，通过分层设计考查运算能力、推理意识及应用意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|7题/15分|运算顺序、积的变化规律、估算|结合巧家县茶坊采购情境，考查数感与符号意识| |判断题|5题/10分|小数乘法性质、运算律适用性|通过“两个一位小数相乘是否为整数”辨析，培养推理意识| |选择题|5题/10分|积与因数关系、分段计费估算|以停车场收费场景，强化应用意识| |计算题|3题/23分|直接写得数、竖式计算、简算|分层设计，从基础到乘法分配律应用，提升运算能力| |解答题|8题/42分|行程、购物总价、面积计算|猎豹羚羊赛跑等真实情境，突出模型意识与数据意识|

第二单元 小数乘法 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（3分）在计算20－20×0.1时，应该先算( )法，然后再算( )法，结果是( )。 2．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）4.2×0.99( )4.2×1.09     （2）0.89( )0.98×0.89   （3）5.04×1.2( )50.4×0.12 3．（2分）已知159×36＝5724，那么1.59×36＝( )，( )×3.6＝0.5724。 4．（2分）长方形的长是7.86m。宽是4.98m，估算它的面积不会超过( )；精算结果是( )位小数。 5．（2分）巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个竹筛7.6元。计算一共需要多少钱，列式为( )，一共需要( )元。 6．（2分）2.45×6.3＋□×6.3，□中填( )能使计算简便，运用的是( )。（填运算律） 7．（1分）某地的出租车在3km及以内收费11元，超过3km后每千米收费2.2元，（不足1km按1km计费），楠楠乘出租车行驶了7.4km，她应付车费( )元。 二、判断题（共10分） 8．（2分）0.05×3的积是0.15，积的小数位数和因数的小数位数相同。( ) 9．（2分）两个小数的乘积不一定小于1。( ) 10．（2分）1.7×0.16的积是两位小数。( ) 11．（2分）整数乘法运算律，对小数乘法也同样适用。( ) 12．（2分）两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。( ) 三、选择题（共10分） 13．（2分）下面算式中，积小于36.5的是（    ）。 A．36.5×2.54 B．25.4×36.5 C．36.5×0.254 D．36.5×1 14．（2分）计算时，运用（    ）可以使计算更简便。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．乘法交换律 15．（2分）某停车场收费标准：第1小时收费10元，超过1小时的部分按5元/时收费（不足1时按1时算）。爸爸停车3.5小时，需要缴费多少元？列式解答正确的是（    ）。 A．10＋5×3.5 B．10＋5×（3.5－1） C．10＋5×（4－1） D．5×3.5 16．（2分）妈妈带了200元去超市，买了4袋大米，每袋48.5元。她想估算一下剩下的钱够不够买一桶60元的油。下面哪种估算最合理且能直接得出结论？（    ） A．48.5≈48 ，48×4＝192，剩8元，不够。 B．48.5≈50 ，50×4＝200，剩0元，不够。 C．48.5≈49 ，49×4＝196，剩4元，不够。 D．48.5≈40 ，40×4＝160，剩40元，不够。 17．（2分）某汽车充电站电价为每度1.98元，福福爸爸的车充满电需要28度。估一估，他至少要预存（    ）元才能充满电。 A．40 B．50 C．60 D．70 四、计算题（共23分） 18．（8分）直接写得数。 0.8×4＝         2.5×100＝       0.06×7＝        1.5×3＝     0.5×100＝       1.3×5＝         4.2×3＝        0.7×0.8＝ 19．（6分）用竖式计算。 4.8×0.15＝      63－43.16＝      0.572×0.6＝ 20．（9分）简算。 5.5×7.3＋2.7×5.5    0.48×125×0.8      4.6×99＋4.6 五、解答题（共42分） 21．（5分）小胖每天坚持体育锻炼，他沿着操场跑8圈，每圈长0.28千米，小胖每天跑多少？ 22．（5分）一本笔记本的价格是3.8元，一支钢笔的价格是笔记本的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少元？ 23．（5分）舞蹈老师给舞蹈班学生做舞蹈服，一件上衣要用布料1.9米，比裙子少用0.4米。舞蹈班一共有32名学生，每人做一套舞蹈服，准备220米布料够不够？若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要多少元？ 24．（5分）一只猎豹的奔跑速度为31.4米/秒，一只羚羊的奔跑速度为23.6米/秒。如果从同一起点向同一方向奔跑了8秒，那此时它们相距多少米？ 25．（5分）当地电费的单价是每千瓦时0.545元，小文家本月用电45.7千瓦时，小文家本月应付电费多少元？ 26．（5分）学校组织学生收集旧报纸，为“希望小学”捐款。五年级共6个班级，平均每班收集旧报纸48.65千克，问五年级学生一共收集了多少千克旧报纸？如果每千克旧报纸的回收价是0.8元，那么五年级学生一共捐款多少元？ 27．（6分）（1）淘气带了20元，想买2.8千克香蕉。估一估，淘气带的钱够吗？ （2）售货员应收多少元？与同伴交流你的计算过程。 28．（6分）唐老师到超市买了一些苹果，总价四舍五入后约是39.6元，苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，四舍五入之前是多少元？ 参考答案 1． 乘 减 18 【分析】在数学运算中，遵循先乘除后加减的运算顺序。对于算式，应先计算乘法部分，再计算减法部分。 【详解】先算乘法： 再算减法： 答：应该先算乘法，然后再算减法，结果是18。 2． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个因数固定，另一个因数越大，算式的积越大，反之则越小； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，要使积不变，另一个因数就要缩小到原来的几分之一。 【详解】（1）4.2×0.99＜4.2×1.09；      （2）0.89＞0.98×0.89；    （3）5.04×1.2＝50.4×0.12 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 3． 57.24 0.159 【分析】根据积的变化规律，即一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原数的几分之一，积也相应地扩大或缩小到原数的几分之一。 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……把一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……依据小数点的移动规律即可解决问题。 【详解】已知159×36＝5724，那么1.59×36中，36不变，159变成1.59小数点向左边移动了两位，说明这个因数缩小到了原数的百分之一，则积也要相应地缩小到原数的百分之一，也就是积的小数点向左边移动两位，5724变成57.24； 从5724到0.5724可以发现，积的小数点向左边移动了四位，也就是缩小到原数的万分之一，再观察发现36变成3.6小数点向左边移动了一位，要保证结果的小数点向左边移动了四位，则另一个因数159的小数点应该要向左移动三位，也就是缩小到原数的千分之一，变成0.159。 综上：已知159×36＝5724，那么1.59×36＝57.24，0.159×3.6＝0.5724 4． 40 四 【分析】对于估算部分，将长和宽分别近似取整为较大的数（长7.86m近似为8m，宽4.98m近似为5m），根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出估算面积；由于实际长和宽均小于近似值，因此面积不会超过估算面积；再根据小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，据此算出长方形实际面积，再求出积有几位小数，据此解答。 【详解】7.86m≈8m；4.98m≈5m 8×5＝40（m2） 估算它的面积不会超过40m2。 7.86×4.98＝39.1428（m2），积有四位小数。 长方形的长是7.86m。宽是4.98m，估算它的面积不会超过40m2；精算结果是4位小数。 5． 【分析】考查五年级小数乘整数的实际应用。已知每个竹筛的单价是元，购买的数量是个，求一共需要多少钱，即求总价。根据数量关系“单价数量总价”，用乘法计算。 【详解】（元） 6． 7.55 乘法分配律 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，所以□里可以填7.55，然后再根据乘法分配律进行简算。 【详解】□里可以填7.55 2.45×6.3＋7.55×6.3 ＝6.3×（2.45＋7.55） ＝6.3×10 ＝63 所以2.45×6.3＋□×6.3，□中填7.55能使计算简便，运用的是乘法分配律。 7．22 【分析】不足1km按1km计费，7.4km按8千米计费，先求出超过3km的距离，乘对应收费标准，再加上3km以内的收费即可。 【详解】7.4km≈8km （8－3）×2.2＋11 ＝5×2.2＋11 ＝11＋11 ＝22（元） 她应付车费22元。 8．√ 【分析】先数出所有因数的小数位数相加，算出总小数位数，再算出算式的积，对比积的小数位数和因数总小数位数是否相等，以此判断题干对错。 【详解】0.05有两位小数，3是整数无小数位，因数小数位数总和为2位。 0.05×3＝0.15 积0.15是两位小数，和因数总小数位数相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 9．√ 【分析】两个小数的乘积可能大于1，也可能小于1，据此举例说明即可。 【详解】假设这两个小数分别为2.1和1.2，2.1×1.2＝2.52，2.52＞1； 假设这两个小数分别为0.1和0.1，0.1×0.1＝0.01，0.01＜1。 故答案为：√ 【点睛】两个小数的乘积可能大于1，也可能小于1。 10． × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】计算小数乘法时，同样可以用整数乘法的交换律、结合律、分配律来简化计算，比如计算2.5×3.6可以用2.5×4×0.9来简便运算，说明整数乘法的运算律对小数乘法是同样适用的。 【详解】整数乘法运算律对小数乘法也同样适用，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【详解】根据小数乘法的计算法则，通过举例子的方式来进行判断。 例如：2.5×0.4＝1，乘数2.5和0.4均是一位小数，但是积1是整数，所以两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。 所以判断正确。 13．C 【分析】积与因数的关系：一个数乘大于1的数，积比原数大；一个数乘小于1的数，积比原数小；一个数乘1，积等于原数。 【详解】A：36.5×2.54，2.54大于1，所以积大于36.5； B：25.4×36.5，25.4大于1，所以积大于36.5； C：36.5×0.254，0.254小于1，所以积小于36.5； D：36.5×1＝36.5。 故选：C。 【点睛】考查积与因数的关系，判断另一个因数与1的大小关系即可。 14．B 【分析】观察算式中的数字特征，发现 ，。为了简便计算，需要将 分解为 ，然后重新分组计算。这一过程主要改变了乘法运算的结合顺序，依据是乘法结合律。 【详解】 逐项分析选项： A．乘法分配律适用于两个数的和或差与一个数相乘，字母表达式为 ，不含加法运算，此选项错误； B．乘法结合律适用于三个数相乘，改变运算顺序先算前两个或先算后两个，字母表达式为 ，通过分解因数后重新分组凑整，符合乘法结合律的特征，此选项正确； C．加法结合律适用于加法运算，字母表达式为 ，为乘法运算，此选项错误； D．乘法交换律适用于交换因数的位置，字母表达式为 ，虽然计算过程中可能涉及交换位置，但简便计算的核心依据是重新分组凑整，主要运用乘法结合律，此选项错误。 15．C 【分析】不足1小时按1小时计算，停车3.5小时要按4小时计费，总费用由第1小时的10元和超出1小时部分的费用组成，超出部分每小时收费5元；据此解答。 【详解】（时） 10＋5×3 ＝10＋15 ＝25（元） 所以列式解答正确的是10＋5×（4－1）。 16．A 【分析】 如果要确认钱不够，需要把买大米的花费往小估（这样算出的剩余钱会比实际剩余多），如果估小后的剩余钱都不够买油，那实际剩余的钱比估算的更少，一定不够，结论必然成立；如果把大米花费往大估，算出的剩余比实际少，仅根据估算剩余不够不能确定实际一定不够（实际剩余可能比估算多，存在够的可能性）。对选项逐一分析。 【详解】A.把48.5估成48（接近实际，估算合理），是往小估大米花费，算出剩余8元，8元＜60元，实际剩余比8元还少，一定不够，结论可靠。 B.把48.5估成50，是往大估大米花费，算出剩余0元，实际剩余比0元多，无法通过这个估算确定实际剩余一定不到60元，不能得出确定结论。 C.把48.5估成49，也是往大估大米花费，和B同理，无法确定结论。 D.把48.5估成40，和实际偏差太大，估算不合理。 A选项最合理且能直接得出结论。 17．C 【分析】要保证预存的钱足够支付充电费用，估算时可以把单价往大估，算出总费用后选择不低于总费用的最小金额即可。 【详解】把每度电价格1.98元看作2元预估总费用。 2×28＝56（元） 50＜56＜60，因此他至少要预存60元才能充满电。 18．3.2；250；0.42；4.5； 50；6.5；12.6；0.56 【详解】略 19．0.72；19.84；0.3432 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）； 小数乘法，按整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】4.8×0.15＝0.72； 63－43.16＝19.84； 0.572×0.6＝0.3432 ；   ；    20．55；48；460 【分析】利用乘法分配律简算； 利用乘法结合律简算； 利用乘法分配律简算。 【详解】5.5×7.3＋2.7×5.5 ＝5.5×（7.3＋2.7） ＝5.5×10   ＝55 0.48×125×0.8 ＝0.48×（125×0.8） ＝0.48×100 ＝48 4.6×99＋4.6 ＝4.6×（99＋1） ＝4.6×100 ＝460 21．2.24千米 【分析】用每圈的长度乘小胖每天跑的圈数即可。 【详解】0.28×8＝2.24（千米）； 答：小胖每天跑2.24千米。 【点睛】熟练掌握小数乘整数的计算方法是解答的关键。 22．13.3元 【分析】求倍数，用乘法，计算出钢笔的价格，再用钢笔的价格加上笔记本的价格即可。 【详解】3.8×2.5＋3.8 ＝9.5＋3.8 ＝13.3（元） 答：买一本笔记本和一支钢笔一共需要13.3元。 23． 够；1021.44元 【分析】根据题意，先用1.9＋0.4求出一条裙子的布料用量；再加上1.9米求出一套舞蹈服的布料用量；然后乘32求出32套舞蹈服的总布料用量，再与220米比较判断是否够用。最后用总用料乘每米布料的价格得到总费用。 【详解】（米） （米） （米） （元） 答：准备220米布料够，若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要1021.44元。 24．米 【分析】同起点同方向奔跑，两者的间距等于路程差，用速度差乘奔跑时间即可求出。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：那此时它们相距62.4米。 25．24.91元 【分析】已知电费的单价是每千时0.545元，小文家本月用电45.7千瓦时，求小文家本月应付电费多少元，也就是已知单价和数量，求总价。根据总价＝单价×数量即可。 【详解】0.545×45.7≈24.91（元） 答：小文家本月应付电费24.91元。 【点睛】考查已知单价和数量，求总价。注意关于钱的小数一般保留两位小数。 26．291.9千克；233.52元 【分析】根据平均数＝总和×个数可得：总和＝平均数×个数，据此解答。 【详解】6×48.65＝291.9（千克） 291.9×0.8＝233.52（元） 答：五年级学生一共收集了291.9千克旧报纸，一共捐款233.52元。 【点睛】考查平均数和小数乘法的应用。 27．（1）估计够用； （2）17.64元； 2.8×6.3＝17.64（元） 【分析】（1）将2.8估成3，将6.3估成6.5进行计算，得数与20进行比较，即可解答； （2）用单价乘质量即可求出总价，据此解答。 【详解】（1）3×6.5＝19.5（元） 19.5＜20 答：淘气带的钱估计够用。 （2）2.8×6.3＝17.64（元） 答：售货员应收17.64元。 28．39.56元 【分析】苹果的单价和质量都是一位小数，并且两个小数末尾的数字都是6，0.6×0.6＝0.36（元），把百分位上的6向十分位进1后是6，十分位原来是6－1＝5，由此即可求出四舍五入之前是多少元。 【详解】0.6×0.6＝0.36（元） 苹果的总价的百分位是6，保留一位小数要向十分位进1 向十分位进1后，十分位是6，所以十分位原来是6－1＝5 所以原来的总价是39.56元 答：四舍五入之前是39.56元。 【点睛】此题主是考查用“四舍五入”法求近似数的方法。根据题意，两个小数末尾的数字都是6，即0.6，0.6×0.6＝0.36（元），由此可知，39.6元的十分位的6是由百分位上的6进1得到的，原总价十分位要减1，百分位为6。 学科网（北京）股份有限公司 $