6.1 丰富的数据世界 课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“数据的收集与整理”，通过计步器、天气预报等生活实例导入，衔接小学统计基础，引导学生发现数据意义，构建“收集-整理-分析-决策”的学习支架，掌握数据概念、分类及统计活动过程。 其亮点在于情境贴近生活，设计班级数据收集等合作探究活动，学生在实践中用数学眼光观察数据（抽象能力、数据意识），用数学思维分析规律（推理能力），用统计表和统计图表达信息（数学语言）。既提升学生探究与应用能力，也为教师提供完整教学流程与实例支持。

第六章数据的收集与整理 6.1丰富的数据世界 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 数据的收集与整理 1.理解“数据”的概念及其在日常生活中的应用。 学会收集、整理数据，并能使用表格等方式呈现数据。 2.通过观察、讨论、实践，掌握数据收集的基本方法。初步学习数据分类、汇总的基本技能。 重点 难点 一级标题：黑体， 2 章节导读 你在生活中见过哪些数据和统计图?大数据时代，人们经常要和数据打交道，你知道这些数据是如何获得的吗?你能从统计图中获得哪些信息呢? 本章将带你走进丰富多彩的数据世界，你将在小学学习的基础上，进一步认识数据的意义，感悟数据蕴含着信息，经历统计活动的全过程，根据问题的需要选择适当的方式收集数据，选择合适的统计图整理和表示数据，感受数据的随机性，从数据中获取信息并作出合理的决策。 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 日常生活中，存在着各种各样的数据，如计步器记录的行走步数、距离等，天气预报的气温、湿度、平均风速、能见度和空气质量指数等，导航系统结合实时交通路况提供不同路线的距离、所需时间和途经的红绿灯路口个数等。 数据能够提供丰富的信息，帮助人们解决各种问题。你的周围还有哪些数据，你能从中获得哪些有用的信息? 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 1.收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。 (1)用什么方式收集这些数据? 可以设计调查问卷，分发给全班同学填写:依次询问全班每一位同学; (2)用什么方式整理数据? 制作一个表格，输入全班同学的各项数据根据数据绘制各种统计图. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 2.小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据,并将部分数据整理得到表6-1. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 问题1：你能从表6-1中得到哪些信息？ 性别：班级包含男生、女生两类； 身高：最高身高是176cm（学号8），最矮身高是148cm（学号2）； 交通方式：上学方式有步行、自行车、电动自行车、私家车、地铁+公交车5种； 美术成绩：等级分为“优” “良” “中”，其中“优”的人数最多； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 ⑤ 到校时间：乘坐“地铁+公交车”的学生到校时间较长（如学号11、12的时间多在25分钟以上），而电动自行车、步行的到校时间相对稳定且较短。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 问题2：根据表格你能提出哪些问题?你能用表中的数据解决你提出的问题吗? 小亮所在班级男生有多少人?女生有多少人?男女比例是多少?班上离学校最远的学生，到校大约要多长时间?这些问题利用表中的信息都可以解决. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 学生上学的交通方式有：步行、骑自行车(电动自行车)乘坐公交车和乘坐地铁、私家车等. 可以用列统计表或画统计图来表示，例如用表格表示如下： 交通工具 人数(人) 步行 9 骑自行车(包括电动) 11 地铁和公交 4 私家车 6 对于上表，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗? (1)全班学生上学采用了哪些不同的交通方式?如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况? 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 在几何画板应用的学习过程中，矩阵化是最具挑战性的环节之一。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握组合体体积的关键在于理解如何建模，这是解决相关问题的基本功。因式分解x²-4y²可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。平均数的教学重点应该放在如何约分上。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。掌握繁分式化简的关键在于理解如何最小化，这是解决相关问题的基本功。 （2）学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流. 不相同.预测他下周一到校需要15min，只有其他采用步行、自行车、电动自行车上学的学生有类似的规律，因为这些学生一周内每天到校所用时间的变化最小，绝大部分变化在1min以内. 七（1）班全班学生部分数据表 学号 性别 身高 /cm 体重 /kg 立定跳远成绩/cm 美术 成绩 上学采用的交通方式 到校所用时间/min 周一 周二 周三 周四 周五 1 男 165 44 180 优 步行 15 15 15 16 15 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考 对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流. 发现：采用私家车、地铁＋公交车、公交车上学的学生一周内到校所用时间的变化，相比采用步行、自行车、电动自行车上学的学生更大，且都是周一用时最长. 建议：这些学生在周一上学时预留出充足时间，以免迟到. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 解决换元思想相关问题时，系统化是必不可少的步骤。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。通过数轴应用的学习，可以培养学生的复杂化能力。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。在加减消元法的探究活动中，学生需要自主连接。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。排列组合与排列组合之间存在密切联系，都需要理论化的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。 问题 对于教材P163表七（1）班全班学生部分数据表，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗? （1）全部学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？ 全班学生最高身高是176cm，最矮是148cm，出现次数最多的身高数据是164cm，全班学生身高的平均数约等于164.2cm. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 （2）你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你所画的统计图中能找出（1）中要求的各个数值吗？ 可以用折线统计图表示全班学生的身高情况. 能直接找出（1）中要求的前三个数值，平均数需要计算得知. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 七(1)班全班学生身高数据折线图 身高 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 165 148 159 173 164 164 157 176 169 166 165 153 161 167 160 164 173 159 164 162 175 163 172 166 162 159 166 168 155 172 学号 身高/cm 合作探究 (3)图6-1和图6-2都是根据表6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息?这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系? 图6-1 图6-2 图6-2中155~160表示大于或等于155且小于 160。本章类似的记号均表示这一含义。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 数据的描述： 知识归纳 描述数据的方法有两种：统计表和统计图。 统计表：将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据。 统计图：利用统计图描述数据，最大的优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考∙交流 定量数据：有的数据是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据。 数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据. (1)你对数据有哪些进一步认识？ 定性数据：有的数据不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩(等级)等，我们把这类数据称为定性数据。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 (2)为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？与同伴进行交流. 数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ (1)春节档某部电影大年初一当天的票房； (2)你们学校所有教师的学历情况； (3)全班同学家养的宠物种类及数量． 例1 解：(1)是定量数据， (2)是定性数据， (3)中宠物种类是定性数据，宠物数量是定量数据． 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 某校为了解学生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③整理数据；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为( ) A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④① 例2 B 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 丰富的数据世界 数据的分类 数据统计活动的基本过程 定量数据：有的数据是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据。 定性数据：有的数据不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩(等级)等，我们把这类数据称为定性数据。 数据的描述 描述数据的方法有两种：统计表和统计图. 收集、整理、描述、分析、得出结论或作出决策. 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 下列古诗词中，涉及到的数据主要是定性 数据的是( ) D A. 飞流直下三千尺，疑是银河落九天 B. 忽如一夜春风来，千树万树梨花开 C. 锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年 D. 取友但论诗好恶，逢人不说位高卑 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 2. 下列说法错误的是( ) D A. 泰安市每年的 是定量数据 B. 济南市每年的常住人口是定量数据 C. 潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据 D. 威海市每年参加中考的人数是定性数据 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （第3题） 3. 2024年某省的环境空气质量 达标天数位居全国前列.如图是 该省10个地区环境空气质量综 合指数统计图.综合指数越小， 表示环境空气质量越好.根据综 合指数，从图中可知环境空气 质量最差的地区是( ) C A. B. C. D. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （第4题） 4.李明同学对七年级的部分同学关于节约用 水的方法选择的问题进行了问卷调查 （每人选择一项），其中各项人数统计如 水滴图，那么“巧妙用水”的人数占调查总 人数的百分比为_____. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5. 某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示， 从图上看，下列结论不正确的是( ) D A. 月生产量的增长率逐月减 少 B. 7月份生产量的增长率开始回升 C. 这七个月中，每月生产量不断 上涨 D. 这七个月中，生产量有上涨有 下跌 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 6.为了解某市中学生上学采用的交通方式的情况，某数学兴趣小组进行了调查，调查数据如下表: (1)中学生上学采用的交通方式的数据属于 数据，所对应的 人数属于 数据;(填“定量”或“定性”). (2)根据表格信息，一共调查了 人. (3)你还能从表格中获得哪些信息? 定性 定量 300 答案不唯一，例如上学采用私家车的人数最多，自行车的人数最少. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $