6.2 数据的收集 第二课时 课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数据的收集”，核心内容包括普查与抽样调查的概念、优缺点及样本选择，通过“火车采访买票”“老年人健康状况调查”等情境导入，承接上节课调查方式知识，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点是以合作探究为主线，对比分析不同抽样案例（如公园、医院、随机调查老年人健康），培养学生数据意识与推理能力，结合多样化练习（如亚冬会调查、设备更新推断）强化样本代表性理解，帮助学生形成用数学语言分析数据的习惯，教师可借助结构化案例提升教学效率。

第六章数据的收集与整理 第二课时 6.2数据的收集 1.7.2013 同学们好！欢迎来到今天的数学课。今天，我们将一起走进一个奇妙的世界——图形的世界。大家看，我们的周围充满了各种各样的形状，从宏伟的建筑到小小的文具，都蕴含着数学的奥秘。这节课，我们将正式开启第一章的学习：丰富的图形世界，首先来认识一下我们生活中无处不在的立体图形。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 数据的收集 1.经历普查和抽样调查在不同情境中的应用过程，了解普查、抽样调查等的概念，会选择合适的调查方式解决实际问题，发展应用意识. 2.能通过具体情境对统计图表进行分析，获得必要且准确的数据信息，培养数据分析能力. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 情境引入 现代社会是知识大爆炸时期，社会的飞速发展使得我们经常有一种眼花缭乱的感觉。数据可以帮助我们了解周围的世界，作出正确的判断和合理的决策。调查是收集数据的一种重要方法。 问题：上一节课我们了解到两种常用的调查方式——普查和抽样调查，请大家回忆， 普查和抽样调查的优缺点是什么？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 普查和抽样调查的优缺点 方式 普查 抽样调查 优点 缺点 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确 工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用普查 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行 调查结果往往不如普查得到的结果准确 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 记者在疾驰的火车上采访:“这位乘客，你买到火车票了吗?”乘客甲:“买到了!”“旁边这位呢?”乘客乙:“买到了!”记者随机采访了十几个人，高兴地发现，大家都买到了回家的火车票. 真的所有人都买到票了吗? 为什么记者会得出这样的结论? 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 问题1：为了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况,你准备怎样收集数据? 下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果： 我们小组在公园里调查了100名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 我们小组在医院调查了100名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 7次及以上 69% 3至6次 24% 1至2次 7% 7次及以上 3至6次 1至2次 0.69 0.24 0.07 合作探究 我们小组调查了10名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如右表所示. 生病的次数 人数 1至2次 4 3至6次 5 7次及以上 1 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 （1）你同意他们的做法吗?说说你的理由. 不同意. 理由：小明收集的数据来自公园里的老年人，对于常去公园里活动的老年人，平时大多会注意身体的保健，身体相对较健康；小颖收集的数据来自医院的老年患者，这部分人相对体质较弱；小华仅仅调査了10位老年人，样本太小. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 （2）为了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流. 应该使该地区每个70岁以上的老年人被选到的机会相等，不能只从个别地方选取，并且选取的人数不能太少. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的可能性都相等. （3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右.你认为他的调查方式如何? 他的调查方式合理，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 思考.交流 抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？与同伴进行交流 优点：抽样调查只考察总体的一部分个体,因此它的优点 是调查范围小,节省时间、人力、物力和财力, 不足：调查结果往往不如普查得到的结果准确. 注意：抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 尝试·思考 问题2 某校七年级共有16个班，每个班50名学生. 为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查. （1）为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本? 可以将 800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式从里面选 80个作为样本 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 （2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？ 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80 个号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80 名学生即为抽取的样本. 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1 名学生，得到的 80 名学生即为抽取的样本. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80 个号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80 名学生即为抽取的样本. 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1 名学生，得到的 80 名学生即为抽取的样本 跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性 每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性 相当于给 800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80 个号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80 名学生即为抽取的样本. 七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1 名学生，得到的 80 名学生即为抽取的样本. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验? 在数据收集前要确定研究目的,明确调查的问题和对象，制定调查计划,选择数据收集的方式,抽样调查时选取样本要有代表性等。 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累了哪些经验? （1）调查的的目的是什么？ （2）打算调查哪些内容？ （3）准备向哪些人进行调查？ （4）如何设计一份好的调查问卷？ （5）如何为调查设计一个合适的样本？ （6）如何具体实施调查？ （7）整理调查数据。 （8）分析调查数据，得出结论，给出建议。 确定调查对象 确定调查问题 明确调查目的 设计调查问卷 选择抽样方式 收集调查数据 整理调查数据 分析调查数据，得出结论，给出建议 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 1. 为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式是否合适？ （1）早上 7：00 至 7：30 在校门口随机选择 50 名同学进行调查； （2）选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查； （3）选择七（1）班全体学生进行调查． 合适 合适 不合适 【选自教材P172 随堂练习】 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 2.要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中具 有代表性的是( ) D A.调查全体女生 B.调查全体男生 C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 3.为了调查全校学生对冰壶运动的了解，下列抽样调查最适合的是 ( ) D A.从七年级学生中随机抽取300名 B.从八、九年级学生中随机抽取300名 C.从八年级（1）班学生中随机抽取20名 D.从每个年级学生中随机抽取100名 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 抽样调查 抽样调查的特点 样本的合理性 广泛性 代表性 探究新知 应用新知 布置作业 巩固新知 课堂小结 创设情境 练习 1. 第九届亚冬会于2025年2月7日在哈尔滨 市开幕.为了调查全校学生对亚冬会的了解，下列抽取样本的 方式最合理的是( ) D A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分女生 D. 分别从该校各年级的每个班中随机抽取 的学生 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 2. 小王作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消 费品以旧换新行动方案》后，马上到叔叔所在的企业做了一 个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到 ”的 推断.从统计的角度，你认为不妥的主要理由是( ) C A. 未调查北京、上海、广州、深圳的企业 B. 未调查国有企业 C. 样本的广泛性、代表性不够 D. 未调查现代企业 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 3. 判断下面两个抽样调查选取样本的方法是 否合适，并说明理由. （1）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持 率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班级 所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率. 【解】合适.理由：在全校所有的班级中任意抽取8个班级具 有一定的代表性. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （2）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境 污染情况. 不合适.理由：调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去 了调查的意义. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 4. 下面四个抽样调查选取样本的方法不 合适的是( ) C A. 为知道一锅汤的味道，在搅匀的一锅汤中取出一汤匙进行 品尝 B. 为检查酸奶质量，在其生产流水线上每隔100袋选取1袋检测 C. 为调查海淀区中学生的上学方式，调查某校中学生的上学 方式 D. 为了解全校学生的近视情况，采用简单随机抽样的方法进 行调查 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 5.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某学 校初、高中六个年级共有3000名学生，为了解其视力情况， 现采用抽样调查，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3 00 0 调查人数 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （1）如果按 的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ 【解】因为 ， 所以样本是300名学生的视力情况,样本容量是300. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （2）考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较 好的代表性，各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面 的表中. 如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3 00 0 调查人数 56 52 50 50 48 44 300 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 练习 （3）如果要从你所在班级中的50名学生中抽取5人进行调查， 请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到. 方案如下：对50名学生按 分别进行编号，并将号码写 在50张卡片上，把卡片装在一个盒子中，混合后，从中抽取 5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生. （答案不唯一） 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 $