6.3.2频数直方图课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦频数直方图的概念、制作步骤及信息获取，通过回顾条形统计图，结合班级学生身高、成绩等真实数据问题导入，搭建从已知到未知的学习支架，引导学生从数据分布需求过渡到新知学习。 其亮点是以真实情境问题驱动，培养数学眼光（从现实数据发现分布规律），通过对比条形图与直方图的联系区别发展数学思维（逻辑推理），制作步骤归纳强化数学语言表达（图表呈现数据）。实例中班级成绩分组、居民用水量统计让学生实践掌握方法，提升学生数据意识和应用能力，也为教师提供结构化教学流程和丰富实例。

第六章 数据的收集与整理 6.3.2 频数直方图 学习目标 1. 能说出条形统计图的概念和特点；掌握频数分布直 方图的特征. 2. 明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图. 3.能从频数直方图中获取有关信息，做出合理的判断 和预测. 根据七(1)班全班学生部分数据表, 思考以下几个问题: (1)假如小明的身高是153cm, 那么小明的身高在该班处 于什么水平?是上游,还是中游,还是下游? (2) 该班大多数人的身高处于什么范围? (3) 你能从表中看出该班学生身高的整体分布情况吗?谈 谈看. 回 顾 旧 知 ,导入新课 学号 性别 身高/ cm 入学成绩 学号 性别 身高/ cm 入学成绩 语文 数学 英语 语文 数学 英语 1 女 167 81 88 优 16 女 162 83 85 优 2 男 162 78 85 良 17 女 157 86 80 优 3 女 165 86 90 优 18 女 160 92 93 优 4 男 160 81 99 中 19 男 164 83 89 优 5 女 165 94 86 优 20 女 161 75 77 良 6 女 167 83 75 良 21 男 162 86 97 优 7 女 165 88 94 优 22 男 164 91 91 优 8 男 166 79 98 优 23 女 163 87 82 优 9 女 159 72 65 中 24 男 154 82 88 优 10 男 169 86 97 优 25 男 172 68 70 中 11 男 168 91 96 优 26 男 153 88 95 优 12 男 158 80 93 良 27 男 156 82 87 优 13 男 160 85 89 优 28 男 163 82 81 优 14 女 159 90 84 优 29 男 164 78 75 良 15 女 162 91 89 优 30 女 161 89 87 优 知识点1 用频数直方图表示数据 下表是我们班的同学入学信息表 (1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时 的英语成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处 于哪个等级?成绩的整体分布情况怎样? 英语成绩 人数(频数) A 人数(频数) 25- 20 15 10 S 优 良 频数分布 表 条形统计 图 英语成绩 优 22 中 3 良 5 0 探究点一：认识频数直方图 探究：下表是本章第1节七(1)班学生的部分数据信息 学号 性别 肺活量 /mL 立定跳 远成绩 /cm 课间操 成绩 /分 美术 成绩 学号 性别 肺活量 /mL 立定跳 远成绩 /cm 课间操 成绩 /分 美术 成绩 15 女 2077 145 91 优 23 女 3024 165 87 优 16 男 2829 188 83 优 24 女 3189 189 82 优 17 男 3346 198 86 优 25 女 2511 165 68 中 18 女 2504 177 92 优 26 女 2646 152 88 优 19 女 3240 157 83 优 27 女 2385 150 80 优 20 男 2939 157 75 良 28 女 3504 150 82 优 21 男 4029 171 86 优 29 男 2517 180 78 良 22 女 3022 162 91 优 30 女 2914 163 89 优 学号 性别 肺活量 /mL 立定跳 远成绩 /cm 课间操 成绩 /分 美术 成绩 学号 性别 肺活量 /mL 立定跳 远成绩 /cm 课间操 成绩 /分 美术 成绩 1 男 2926 180 81 优 8 男 4480 211 79 优 2 男 2234 154 78 良 9 男 3617 160 72 中 3 女 2540 165 86 优 10 女 3240 143 86 优 4 男 3720 172 81 中 11 男 3377 205 91 优 5 男 3212 183 94 优 12 男 2312 175 80 良 6 男 2361 165 83 良 13 女 2843 148 85 优 7 女 2397 135 88 优 14 男 2984 207 90 优 表 6 - 2 七(1)班全班学生部分数据表 续表 探究点一：认识频数直方图 (1)你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术 成绩吗?从你的图表中能看出大部分学生处于哪个 等级吗?成绩的整体分布情况怎样? 美术成绩 优 良 中 人数(频数) 22 5 3 这里的“人数”表示优、良、中出 现的频繁程度，因此也称为频数. 条形统计图 频数分布表 1.你能用恰当的统计图表示该班学生的美术成绩吗?从你的 图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗?成绩的整体分布 情况怎样? 2.你能用恰当的统计图表示该班学生的课间操成绩吗?从你 的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗?分数的整体 分布情况怎样? 新知探究 美术成绩 优 良 中 人数 22 5 3 对于(1),可以采用表格的形式，也可以采用条形统计图的 新知讲解 条形统计图 形式： (2)你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班 同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大 部分同学的成绩处于哪个分数段?成绩的整体分布 情况怎样? 成绩 85 86 87 88 89 90 91 92 94 人数 1 4 1 2 1 1 3 1 1 成绩 68 72 75 78 79 80 81 82 83 数 1 1 1 2 1 2 2 2 3 5 人数 4 3 2 1 0 成绩 思考：小明觉得上面的方法很复杂，你能帮他改进吗? 我们可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩 按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数： 成绩段 60~70 70~80 80~90 90~100 人数 1 5 18 6 探究点一：认识频数直方图 (2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操 成绩吗?从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分 数段吗?分数的整体分布情况怎样? 对于(2),可以借鉴美术成绩的表示，将课间操 成绩每 10 分为一段，如： 60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x<100 课间操成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100 人 数 ( 频 数 ) 1 5 18 6 课间操成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100 人数(频数) 1 5 18 6 探究点一：认识频数直方图 【议一议】 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系? (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据； 频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开； 频数直方图的条形连在一起. 探究点一：认识频数直方图 【归纳总结】 你能明白这种统计图的画法吗? 像这样的统计图称为频数直方图. 当遇到大量的数据或数据连续取 值时，我们通常先将数据适当分 组，然后绘制频数直方图直观地 反映数据的整体分布状况。 2 0 100 课间操成绩/分 人数(频数) 20 18 16 14 12 10 18 方形的高的比为1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀 论文(分数大于或等于80分为优秀)的有45 篇. _ 故在这次评比中被评 为优秀论文(分数大于或等于80分为优秀)的有45篇. 1.某校举办“数学小论文”评比活 动，共征集到论文100篇，将论文 评比的分数(分数为整数)整理 后，分组画出频数直方图 (如图).已知从左到右5个小长 个频数(篇数) 049.559.569.579.589.599.5分数/分 探究点二：制作频数直方图 例 1水资源问题是全球关注的热点。为避免水资源浪 费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查 。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60 户居民的月均生活用水量(单位： m³) 数据： 探究点二：制作频数直方图 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市 居民月均生活用水量的整体状况。 (1)所给的数据的最大值和最小值分别是多 少? 所给的数据中最大值是26.8,最小值是2.2 (2)所给的数据分为几组比较好?组距为多少比较合适? 最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6,组数太多或 太少，都会影响对数据整体情况的了解. 考虑以4m³为组距，24.6÷4=6.15,可以考虑分成7组. 新知讲解 分组 家庭数(频数) 分组 家庭数(频数) 2.0~6.0 20 18.0~22.0 2 6.0~10.0 15 22.0~26.0 4 10.0~14.0 13 26.0~30.0 1 14.0~18.0 5 (3)你能统计出落在各组中的频数吗?用什么方法统计的? 用“正”字计数法统计.结果如下表. 新知讲解 【议一议】 制作频数直方图大致步骤是什么? (1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大 值与最小值的差确定统计量的范围. (2)确定组数和组距并进行分组. (数据个数在 100 (3)计，每组般数据的频数. (4)根据分组和频数，绘制频数直方图. 探究点二：制作频数直方图 【方法总结】 绘制频数直方图的一般步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)确定组距与组数，进行分组； (3)确定频数分布表； (4)画频数直方图。 你认为频数直方图有什么特点?与条形统计图相比有哪些不同?与同 伴进行交流。 频数直方图是一种特殊的条形统计图，是将统计对象进行分组后的 条形统计图.频数直方图的横轴表示各组，纵轴表示各组数据的频 数. 特点： 样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观地 反应数据的整体情况. 思考 ·交流 新知讲解 条形统计图与频数直方图的联系和区别： (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直 方图是特殊的条形统计图. (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直 方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方 图的条形连在一起. 新知讲解 从条形统计图获取信 息 从频数直方图获取信 息 频数直方图 1.最大值与最小值的 美 2.确定组数和组距并进行分 组 3.统计每组中数据的频 数 4.绘制频数直方图 课堂小结 用频数直方图表示数据 制作频数直方图 $