6.2数据的收集 第1课时 课件 2025-2026学年 北师大版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数据的收集”，涵盖数据收集方式（问卷调查、试验等）及普查与抽样调查等核心知识。通过复习统计表、统计图等旧知，结合“统计图数据来源”情境提问，搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以真实情境探究为载体，如设计体育活动调查问卷、辨析灯泡寿命调查方法，发展数学眼光（抽象调查对象属性）、数学思维（逻辑分析普查与抽样适用场景）、数学语言（用样本数据描述现实问题）。实例丰富且贴近生活，助力学生形成数据意识，教师可借助结构化探究活动提升教学实效。

6.2 数据的收集 主讲： 北师大版（2024） 七年级 上册 第6章 数据的收集与整理 第1课时 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 学习目标 1.经历收集数据的过程，了解收集数据的意义;（重点） 2.掌握收集数据的几种常用方法; 3.能区分普查与抽样调查，熟悉简单的抽样调查的方法; 4.掌握总体、个体、样本的概念.（难点） 新课导入 复习回顾 2.数据可以分为： 数据和 数据. 1.描述数据的方法有两种： 和 . 3.数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过 、 和 数据，帮助我们得出结论或作出决策. 统计表 统计图 定量 定性 收集 整理 分析 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 新课导入 情境引入 你知道上述统计图中的数据是怎么得到的吗？ 你在生活中见过类似的图吗？你能读懂这些图吗？ 新课讲授 探究一：数据的收集方式 为更好地了解全班同学参加体育活动的情况，体育委员小刚设计了一份简单的调查问卷，并对全班 40 名同学进行了调查。 调查问卷 1.你最喜欢参加的体育活动项目是什么?(单选) A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.跳绳 G.跑步 H.游泳 I.其他 2.你每周参加体育活动的时间是多少? A.0~1h B.1~2 C.2~3h D.3~4h E.4~5h F.5~6h G.不少于6h 可以进行在线调查. 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 新课讲授 根据调查结果，小刚绘制出如下统计图: 排名前三的分别是篮球、足球、乒乓球. 20+8+4+2=34(名). (2)该班每周参加体育活动的时间不少于3h的学生有多少名? (1)该班学生最喜欢参加的体育活动项目排名前三的分别是什么? 新课讲授 尝试·思考： 如果你们班准备按男女生分别组织体育活动，为了使活动受到更多人欢迎，你准备如何设计调查问卷进行调查?你设计的调查问卷和小刚设计的有什么不同? 在问卷中增加选择性别的问题. 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 新课讲授 思考·交流： (1)为得到“掷一枚质地均匀的硬币 50 次，出现正面朝上的次数”，你打算如何收集这个数据? 调查：可以从网络上或报纸上或新闻节目中，获得这些数据． 做试验：抛掷硬币50次，并记录数据． (2)如果想了解我国近两次全国人口普查的数据，你打算怎么做? (3)获得数据的常用方式有哪些?与同伴进行交流。 新课讲授 数据收集的方式： 知识归纳 借助报纸杂志、广播电视、统计年报或互联网等，也可以获得某些数据信息。国家统计局的网站(www.stats.gov.cn)就是查找有关资料的好地方。 收集数据的常用方式有：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验等． 你能利用搜索引擎或一些应用软件查找有关数据吗？ 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 新课讲授 1.对于以下统计对象，你认为选择何种方法去收集数据比较合适？ （1）你们班同学中每天做家务超过1小时的学生的人数； （2）我国濒临灭绝的动物的数量； （3）你们班同学中体重超标的学生的人数； （4）某种玉米种子的发芽率. 解：（1）问卷调查法；（2）查阅有关资料或上网查询；（3）问卷调查法；（4）试验法. 新课讲授 探究二：普查与抽样调查 前面小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时间等情况进行了调查，在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象。 为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体。 像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查。其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况，总体就是全班所有同学每周参加体育活动的时间，个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间。 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 新课讲授 思考·交流： 你能用普查的方式了解下面的信息吗?你准备如何调查?与同伴进行交流. (1)我国七年级学生每周参加体育活动的时间； (2)中央广播电视台春节联欢晚会的收视率； (3)一批电视机的使用寿命. 总体的个体数目太多，较难进行普查. 若进行普查，则每一个电视机都会被破坏掉，因此不能采用全面调查.我们可以从中抽取一部分电视机进行考察. 若进行普查，工作量较大，普查的意义和价值不大. 新课讲授 知识归纳 与抽样调查有关的定义： 这时,人们往往从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本. 普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大;有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查. 样本中个体的个数叫做样本容量. 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 新课讲授 2.某市有 15000名学生参加中考,为了考察他们的数学考试情况,评卷人从中抽取了 800 名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的是 . ①本次调查属于普查;②本次调查属于抽样调查; ③每名考生是个体;④每名考生的数学成绩是个体; ⑤15000名考生是总体;⑥15000名考生的数学成绩是总体; ⑦800名考生是总体的一个样本;⑧800名考生的数学成绩是总体的一个样本. ②④⑥⑧ (3)被调查者中，赞成在餐厅彻底禁烟的人数的百分比是________； 60% 典例分析 例1：小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题： (1)被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是________； (2)被调查者中,希望在餐厅设立吸烟室的人数是____； 97 63 (4)根据以上的调查结果，你还能得到什么结论？ (4)答案不唯一，如持“其他”态度的人数最少，只有17人；被调查者中不吸烟的有142人等． 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 典例分析 解： (1)抽样调查或普查． (2)抽样调查． (3)抽样调查． 例2：为了完成下列调查，你认为采取什么调查方式更合适？ (1)了解你所在居民区某一个月每户的平均用电量； (2)了解某一乡镇中吸烟的人数； (3)一批灯泡的使用寿命； 学以致用 1．下面哪项调查适合用选举形式进行调查收集数据（　　）． A．谁在2012年世界杯中进球最多？ B．你班知道“世界无烟日”的有多少人？ C．你班谁的个最高？ D．你班谁适合当班长？ D 2.小明想知道银河系里大约有多少颗恒星，他可以获取有关数据的方式是(　　) A．问卷调查 B．实地考察 C．查阅文献资料 D．试验 C 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 学以致用 3.设计调查问卷时，下列说法不合理的是(　　) A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷应简短 C．问题的表述越长越好 D．设计的答案要尽可能全面 C 4.某校举行学生“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的条形统计图．有下列四个结论： ①共有10人得6分； ②得5分和7分的人数一样多； ③8名选手的成绩高于8分； ④共有25名选手参赛．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 学以致用 6.如图所示是某手机店今年1－5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(　　) A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 C 5.全班52名学生，投票选举班长，其中三个同学得票数最多，小明24票，小丽18票，小刚7票，则下列说法正确的是（　　）． B.小丽得票的百分率为 C.小刚得票的百分率为 D.小刚得票的百分率为 A.小明得票的百分率为 B 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 学以致用 7.下列调查中，适合采用普查方式的是(　　) A．对某条河水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班50名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 C 8.为了了解某市中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指(　　)A．400 B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 D．某市2023年中考数学成绩 C 学以致用 10.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到条形图，观察该图，可知共抽查了 株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结 根黄瓜． 9.已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其用于教育上的支出是 元. 216 10 0.5 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 11.妈妈做了一份菜品，为了解菜品的咸淡是否合适，妈妈取了一点品尝，这应该属于___________(填“普查”或“抽样调查”)． 抽样调查 12.某区进行了一次期末考试，想了解全区7万名学生的数学成绩．从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中正确的是__________(填序号)． (1)这1000名考生的数学成绩是总体中的一个样本； (2)每名学生的数学成绩是个体； (3)7万名学生是总体； (4)1000名学生是总体． (1)(2) 学以致用 13.要了解一沓钞票中有没有假钞，应采用的调查方式是________． 普查 学以致用 (3)全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和为500×42＋1000×33＋600×25＋300×6＝70800(元)． (3)规定环保不达标校车必须进行维修，费用为：A型500元/辆，B型1000元/辆，C型600元/辆，其他型300元/辆，求全市需要进行维修的环保不达标校车维修费的总和． 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 课堂小结 数据的收集1 数据的收集方式 普查与抽样调查 我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体.把组成总体的每个对象称为个体. 从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量. 借助报纸杂志、广播电视、统计年报或互联网等，也可以获得某些数据信息。国家统计局的网站(www.stats.gov.cn)就是查找有关资料的好地方。 为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查. 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查. 收集数据的常用方式有：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验等． 作业布置 习题6.2：1，2，3，8，9，10，11题. 理解分式方程的本质有助于更好地手动化。例如，解方程3x+5=2x-7时，需要先将同类项移到等式同侧。通过排列数的学习，可以培养学生的测试能力。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在一元二次方程的学习过程中，放缩是最具挑战性的环节之一。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。数学写作在实际生活中有广泛应用，如比例化等场景。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。 感谢聆听 (3)×100%＝60%， 所以被调查者中，赞成在餐厅彻底禁烟的人数的百分比为60%. $