3.3 代数式的值课件2025-2026学年青岛版数学七年级上册

3.3 代数式的值 1. 通过现实情境理解代数式的值的概念，发展抽象能力与符号意识； 2. 通过使用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值，并能利用求代数式的值解决较简单的实际问题。 明目标 代数式中的字母可以表示不同的数。当字母取定一个数后，代数式可以表示一个确定的数吗? 入情境 某校准备举办中华优秀传统文化知识竞赛。计分规则是：每位参赛者有100分作为基础分，每答对一道题目加10分，答错或不答得0分。 志愿者小亮根据计分规则制作了一个用于计分的电子表格，只要在B列输入选手答对题目的数量x，就可在C列显示相应选手的得分。 探新知 任务一：理解代数式的值的概念 当选手答对x道题目时，用代数式100＋10x表示选手得分。 如何用含x的代数式表示选手的得分呢？ (1) 选手1和选手2的得分是如何计算出来的? 100＋10x ↓ 100＋10×6 ＝100＋60＝160 选手1的得分160是代数式100＋10x当x＝6时的值。 (1) 选手1和选手2的得分是如何计算出来的? 100＋10x ↓ 100＋10×8 ＝100＋80＝180 选手2的得分180是代数式100＋10x当x＝8时的值。 (2) 当x＝9时，选手的得分是多少? 100＋10x ↓ 100＋10×9 ＝100＋90＝190 当x＝9时，选手的得分190。 9 190 100+10x的值是由字母x所取的值确定的。将代数式中的字母x换成具体的数，就将求代数式的值的问题转化成数的计算问题. 代数式100+10x的值是由谁的取值确定的？ 探究与发现 用数代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果， 叫作代数式的值。 新知探索 解：当a＝－2时， a3－3a2＋2a＋3 ＝(－2)3－3×(－2)2＋2×(－2)＋3 ＝－8－12－4＋3 ＝－21 例1 当a＝－2时，求代数式a3－3a2＋2a＋3的值。 注意添括号填乘号 代数式 有理数运算 任务二、求代数式的值 注意：(1) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．如果字母取值是负数的，要注意加括号；分数或负数作乘方运算时要加括号；（2)注意书写格式，“当”…“时”的字样不要丢； 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 1. 求下列代数式的值: (1) x2－2x＋3，其中x＝5； 解：(1)当x＝5时， x2－2x＋3 ＝52－2×5＋3 ＝25－10＋3 ＝18 (2) 3a2－4b，其中a＝2，b＝－3。 解：(2)当a＝2，b＝－3时， 3a2－4b ＝3×22－4×(－3) ＝12＋12 ＝24 P72 练习T1 例2 某中学参加 “黄河岸边是家乡，我为黄河种棵树”义务植树活动。该校七年 级有x名同学参加植树，平均每人植树2棵；八年级有y名同学参加植树，平均每人植树3棵。 (1)该校七、八年级同学共植树多少棵？ 解：(1)七年级同学植树2x棵，八年级同学植树3y棵，该校七、八年级 同学共植树(2x＋3y)棵。 (2)如果x＝98，y＝102，那么该校七、八年级同学共植树多少棵？ 例2 某中学参加 “黄河岸边是家乡，我为黄河种棵树”义务植树活动。该校七年 级有x名同学参加植树，平均每人植树2棵；八年级有y名同学参加植树，平均每人植树3棵。 (2)当x＝98，y＝102时， 2x＋3y＝2×98＋3×102＝196＋306＝502。 所以，该校七、八年级同学共植树502棵。 1.在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1) 代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意 原来的括号自动升级。 (2)当底数中的字母用负数、分数来代替时，要添上括号。 2.注意代入的对应性： 注意数值要对应，不要改变运算符号和运算顺序。 需要还原乘号的要还原乘号。 你发现代入数值时要注意什么吗？ 讨论与交流 2. 甲、乙两地相距225km，一辆汽车从甲地行驶至乙地需要t h，这辆汽车的平均速度是多少？如果t＝3，那么这辆汽车的平均速度是多少？ 新知巩固 P72 练习T2 构体系 融会贯通 通过这节课的学习，你学会了哪些知识？有何收获？ 1.代数式的值概念。 2.求代数式的值的步骤。 3.求代数式的值的注意点。 测目标 B B A D 必做题：教材P73页习题3.3 第2、3、4题。 选做题：教材P73页习题3.3 第5题。 课后练习 $