3.1用字母表示数 课件 2026-2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“用字母表示数”核心知识点，通过国庆阅兵女兵方队、学生方阵等现实情境导入，从具体数字运算过渡到字母表示数量关系，搭建从具体到抽象的学习支架，为代数式学习奠定基础。 其亮点在于结合生活实例（如汽车耗油、“复兴号”速度计算），通过探究活动培养抽象能力和符号意识，例题与练习融入模型意识和应用意识。采用情境导入、活动探究的教学方法，助力学生提升数学思维，教师可借助结构化内容高效教学。

3.1 用字母表示数 第三章 代数式 青岛版七年级数学上册 为庆祝中华人民共和国成立70周年，在北 京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，15个徒 步方队迈着雄健的步伐依次通过天安门广场， 接受祖国和人民检阅.已知阅兵仪式上，女兵 方队由2名领队和方阵组成，其中方阵每行25 人，每列14人，则女兵方队共有多少人？ 参加一些活动时，同学们也经常排成方阵.若某学生方阵每行m人，每列n人，则该学生方阵共有多少人？该方阵的最外围一周共有多少人？ 本章我们将进一步学习用含字母的式子表示数和数量关系，认识常量与变量. 本章引入 1.理解字母表示数的意义； 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系； 3.通过观察、比较、分析和概括等数学活动，经历由具体的数过渡到用字母表示数的抽象过程，提高抽象思维能力和符号感，逐步体会代数思想； 4.在解决实际问题的过程中，学会从数学的角度发现问题、提出问题，增强数学应用意识． 学习目标 本章引入中，女兵方队由2名领队和方阵组成，其中方阵每行25人，每列14人，则女兵方队共有多少人? 学生方阵每行m人，每列n人，则该学生方阵共有多少人?该方阵的最外围一周共有多少人? 情境导入 活动一：探究用字母表示数的规范书写 探究新知 (1)有理数a的相反数是________； (2)有理数范围内，乘法对加法的分配律可表示为________________； (3)一辆汽车的油箱中有50L汽油，每行驶1km耗油0.1L，行驶xkm后 油箱中剩余的油量为________________L； 活动一：探究用字母表示数的规范书写 思考：用字母表示下列问题 探究新知 (4)按照如图的方式，用边长为1的小正方形纸片按照一定规律进行 拼图，每两个小正方形之间没有重叠，也没有缝隙，第n个图形中纸片 覆盖的面积为________； 活动一：探究用字母表示数的规范书写 探究新知 活动二：探究字母的取值范围 可以取任意有理数 可以取正数或零，最大为500 . n取正整数 探究新知 活动三：归纳字母表示数的有关结论 总结 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数和0，也 可以表示负数.字母可以像数一样参与运算. 注意：用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便. 探究新知 教材 例题 分析：根据题目的实际情景，利用相关概念和关系，列出对应式子. 当结果带有单位，并且是和或差时，要把结果写在括号里； 注意 应用新知 教材 例题 用含有字母的式子表示： (3)小亮家到学校的路程是2km，小亮骑自行车的速度是vkm/h. 他骑自行车从家到学校需要多长时间？ (4)棱长为n的正方体的表面积是多少？ (5)甲、乙两位同学的身高分别是xcm，ycm.怎样表示甲与乙身高相同？ 怎样表示甲比乙高？ 应用新知 用式子表示下列图形中阴影部分的面积. 经典例题 核心是用整体图形面积减去空白部分面积；对于同一个面积，可以用多种代数式进行表示. 注意 分析：需要根据图形的特点，利用常见图形的面积公式进行计算． 应用新知 教材 练习 课堂练习 图案编号 (1) (2) (3) (4) … (100) 棋子个数 … 2.用棋子摆成下列一组图案： ①填写下表： ②摆第n个图案需要_______个棋子. 3 6 9 12 300 3n 课堂练习 3.填空： (1)小聪的家离学校S千米，小聪骑车上学，若每时行10千米，则需_______时；若每时行v千米，则需_______时； (2)父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_______岁； (3)设奶粉每听p元，桔子每斤q元，则买10听奶粉、6斤桔子共需 ________元； 除法运算一般写成分数形式. 注意 课堂练习 ①带分数×字母：把带分数写为假分数；②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号. 注意 m 课堂练习 ①在含有字母的式子里如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或“省略不写”； ②在数字与字母相乘时，通常把数字写在字母的前面； ③除法运算一般写成分数形式； 用字母表示数的书写格式及要求： 课堂练习 用字母表示数的书写格式及要求： 课堂练习 4.“火神山医院”的C号病房外受力框架可以看成如图所示的钢材条焊接而成的正方体. (1)搭建1个病房需要______根钢材，搭建2个病房需要______根钢材，搭建3个病房需要______根钢材； (2)搭建x个病房需要________根钢材； (3)那么100个这样病房，共需要________根钢材. 12 20 28 804 课堂练习 5.我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400 km.如果按最高时速计算， 问：(1)60 min可以运行多少千米？(2)t min可以运行多少千米？ 分析：先把分钟换算成小时，再用速度乘时间． 利用路程、速度、时间之间的关系：路程＝速度×时间 注意 课堂练习 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数和0，也可以表示负数.字母可以像数一样参与运算. 用字母表示数 表示 要求 总结归纳 $