2.4有理数的混合运算 课件 2026-2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，系统讲解运算顺序（先乘方再乘除最后加减，同级从左到右，有括号先算括号）及运算律应用。通过正方形面积问题复习乘方，自然过渡到混合运算，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以活动驱动探究，如对比-2×3²与(-2×3)²的运算顺序培养推理意识，结合气象温度计算等实际问题发展应用意识。通过分层练习和多解法引导，提升学生运算能力和创新意识，帮助教师高效落实教学目标。

2.4 有理数的混合运算 第1课时 第二章 有理数的运算 青岛版七年级数学上册 1.经历从简单到复杂的混合运算过程，学会有序思考，逐步养成严谨的解题习惯； 2.通过对有理数混合运算的练习与探究，经历分析运算顺序、选择运算方法、逐步计算求解的过程，培养逻辑思维能力和运算推理能力，学会有条理地思考和解决问题； 3.在运用运算律简化运算的过程中，探索不同运算律的适用场景，总结简便运算的技巧和规律，提升运算策略的选择能力，形成灵活解决运算问题的思维方式． 学习目标 法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的 奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都是0. n个a 这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫作幂. 有理数乘方的定义和法则是什么？ 复习回顾 活动一：认识有理数的混合运算 有两张边长为3的正方形纸片，它们的面积之和是多少? 探究新知 活动二：探究有理数混合运算的计算方法 探究新知 活动二：探究有理数混合运算的计算方法 探究新知 包含运算：乘方、乘除、加减； ① ② ③ 有括号先括号 (4)你能总结出在进行有理数的混合运算时，应按照什么样的顺序进行运算呢？ 活动三：归纳有理数混合运算的运算顺序 探究新知 活动三：归纳有理数混合运算的运算顺序 一般地，有理数的混合运算应按下面的运算顺序进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按从左到右的顺序进行； 如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大 括号的顺序进行. 01 02 03 总结 探究新知 先除法、乘法，再加减 先算小括号内减法，再乘除 先算小括号内乘方和乘法，再算中括号内减法，最后算减法 活动三：归纳有理数混合运算的运算顺序 先算乘法，再算除法 先除法，再乘法 先平方，再乘除，再减法 探究新知 活动四：探究简化有理数运算的方法 你还有其他解法吗？ 探究新知 在有理数的混合运算中，运用运算律可简化计算. 乘法交换律 除法转化为乘法 乘法分配律 算乘法 加法交换律 活动四：探究简化有理数运算的方法 探究新知 回顾：有理数的运算律有哪些？ 活动四：探究简化有理数运算的方法 有理数的运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律，灵活运用运算律可简化运算. 探究新知 教材 例题 分析：按照有理数的混合运算法则进行计算. 运算顺序：①先括号；②先乘方后乘除最后加减；③同级运算从左到右. 注意 你还有其他解法吗？ 应用新知 教材 例题 分析：运用运算律简化计算. 乘法分配律 应用新知 经典例题 在运算过程中，巧用运算律，可简化计算过程. 注意 分析：先算乘方，然后按照运算法则计算或运用运算律简化计算. 应用新知 教材 练习 课堂练习 教材 练习 课堂练习 教材 练习 小数化分数 计算时小数可化成分数形式进行计算. 注意 课堂练习 教材 练习 计算时可运用运算律简化计算. 注意 课堂练习 分析：要比较a、b、c的大小，需先分别计算出a、b、c的值，再进行比较． B 课堂练习 分析：先用非负数的性质：几个非负数的和为0，这几个非负数都为0，求出a、b的值，再代入代数式求值. 课堂练习 A 注意 解题的关键是对新定义的理解以及有理数的运算顺序，先乘方后加减. 分析：按照新定义规则，将ab的值分别代入进行计算. 课堂练习 18℃ 1700米 课堂练习 分析：涉及温度随高度变化的关系，根据已知的地面温度、高度与温度下降的比例关系，计算山顶温度. 课堂练习 分析：计算出山顶与山脚的温度差，利用温度与高度的变化关系，求出高度变化，即为山峰高度. 课堂练习 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 运算顺序 同级运算，按从左到右的顺序进行； 如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行. 有理数的混合运算 有理数的运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和分配律，灵活运用运算律可简化运算. 简化计算 总结归纳 $