3.2 三角形的面积-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学讲解课件（苏教版·新教材）

该小学数学课件聚焦三角形面积公式的推导与应用，通过复习平行四边形割补转化及面积公式，引导学生思考能否用相同方法求三角形面积，搭建知识迁移的学习支架。 其亮点是以“转化”思想为主线，通过小组合作剪拼两个完全一样的三角形拼成平行四边形，培养几何直观与空间观念（数学眼光），从平行四边形面积公式推理出三角形面积公式，发展推理意识（数学思维），结合交通标志牌涂油漆等实际问题及分层练习，提升应用意识（数学语言）。学生能在操作与推理中理解公式，教师可借助清晰结构高效教学。

三 多边形的面积 2 三角形的面积 1. 经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积 公式。（重点） 2. 能正确运用公式计算三角形的面积，解决一些实际问题。（重点） 3. 掌握三角形面积计算公式的推导过程。（难点） 学习目标 回顾复习 1.（1）利用(　 　)法，可以把平行四边形转 化成长方形，转化后的长方形面积与原平行 四边形面积( 　　)。 割补 相等 （2）用字母表示出平行四边形的面积公式是 (　　　 )。 S=ah 回顾复习 14 m 4 m 8 m 14 m 14×4=56（m2） 2. 计算下面图形的面积。 回顾复习 我们能否利用相同的方法计算出三角形的面积？ 探索新知 (教材P33) 怎样求下面两个三角形的面积？联系求平行四边形面积的过程想一想：能通过转化解决问题吗？ 探索新知 把两个完全一样的②号三角形分一分、剪一剪,可以拼成长方形。 用两个完全一样的②号三角形可以拼成……… 2个①号三角形可以拼成一 个长方形。 探索新知 任意两个完全一样的三角形都能拼成平行四边形吗？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。 任意两个完全一样的三角 形都能拼成平行四边形。 探索新知 把两个完全一样的三角形拼成平行四边形后，平行四边形的底和高分别相当于三角形的什么？ 平行四边形的底等于三角形的底 平行四边形的高等于三角形的高 平行四边形的底就是三角形的一条边，高是…… 探索新知 如图，从三角形的一个顶点到它对边的距离是三角形的高，与高互相垂直的边是三角形的底。 探索新知 平行四边形的面积 底 高 三角形的面积 ＝ × ÷ 2 底 高 转化 ＝ 底 × 高 根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？ 探索新知 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成： 三角形的面积 ＝ 底×高÷2 S=a×h÷2 探索新知 7×6÷2＝21（平方分米） 答：涂油漆的面积大约是21平方分米。 一块三角形交通标志牌，底是7分米，高大约是6分米。 要在它的正面涂上油漆，涂油漆的面积大约是多少平方分米？ (教材P34 试一试) 随堂小练 计算下面三角形的面积。(教材P34 练一练) 8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 45×16÷2 ＝720÷2 ＝360（m2） 当堂检测 1. 计算下面图形的面积。 12 cm 9 cm 12×9÷2=54(cm2) 3 cm 4 cm 2.4 cm 3×4÷2=6(cm2) 2. 用两个完全一样的三角形能拼成一个底10厘米、 高8厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多 少平方厘米？ 10×8÷2＝40（cm2） 答：每个三角形的面积是40平方厘米。 当堂检测 当堂检测 3. 一块三角形菜地，底30米，高46米。这块菜地的 面积是多少平方米？ 30×46÷2＝690（平方米） 答：这块菜地的面积是690平方米。 当堂检测 4. 一个三角形花圃，底25米，高22米。如果平均每平 方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？ (教材P39 练习四第16题) 25×22÷2＝275(平方米) 275×50＝13750(枝) 答：这个花圃一共可以产鲜花13750枝。 当堂检测 5. 李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒（如下图）。 你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？ 当堂检测 20×30÷2＝300(平方米) 45×20÷2＝450(平方米) 答：黄瓜种了300平方米，辣椒种了450平方米。 当堂检测 6. 右图中正方形的周长是20厘米，平 行四边形的面积是多少平方厘米？ 20÷4＝5（厘米） 答：平行四边形的面积是25平方厘米。 5×5＝25（平方厘米） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 课堂小结 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。 三角形和平行四边形之间的关系 课堂小结 三角形的面积=底×高÷2 用字母表示为：S=a×h÷2 三角形的面积 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 27 $