内容正文:
5.3 密 度
如果你是导演
体积:20cm³
体积:10cm³
质量:20g
质量:5g
探究同种物质的质量与体积的关系
实验器材
①几个体积不同的的铝块,用天平分别测出他们的质量,用刻度尺分别测量长、宽、高,计算出它们的体积。
②几个体积不同的的铁块,用天平分别测出他们的质量,用刻度尺分别测量长、宽、高,计算出它们的体积。
铝块 质量m/g 体积V/cm3 (m/V )/(g·cm﹣3)
1 16.5 6
2 22 8
3 27.5 10
2.75
2.75
2.75
铁块 质量m/g 体积V/cm3 (m/V )/(g·cm﹣3)
1 46.7 6
2 62.2 8
3 77.8 10
7.78
7.78
7.78
不同物质的质量与体积的比值 .
同种物质的质量与体积的比值 .质量与体积成 .
不同
相同
正比
· 同种物质的质量跟体积成正比,且质量跟体积的比值是恒定的。
· 不同物质的质量跟体积的比值一般不同,因此,这个比值反映了物质的一种特性。
物体的密度与物体的质量体积无关
变形式
1.密度
某种物质组成的物质质量与它的体积之比叫做这个物质的密度。
②公式:
①定义:
密度
质量
体积
③单位:
国际单位:kg/m3(千克每立方米 )
常用单位:g/cm3 (克每立方厘米)
④密度的单位换算
3
3
3
3
m
/
kg
103
m
10-6
kg
10-3
cm
1
g
1
cm
/
g
1
=
=
=
水的密度ρ水=1×103 kg/m3,其物理意义为
每立方米水的质量为1×103千克。
铁的密度ρ铁=7.9×103 kg/m3,其物理意义又是什么呢?
⑤密度的物理意义
观察表中数据能发现什么规律?
思考一下
小资料
密度表(一些固体、液体、气体的密度)
密度
四
1.一般:ρ固>ρ液>ρ气
2.一些物质密度相同:如冰和蜡,酒精和煤油;
3.同种物质物态不同密度可能不同:如冰和水
4.固体和液体密度用国际单位,数值都表示为“×103 ”的形式,如ρ水=1.0×103 kg/m3 ;
5.气体密度用国际单位,数值没有“×103”,如ρ空气=1.29 kg/m3
物质密度的一些规律
2.密度概念的理解
①密度是物质本身的一种特性,它跟质量、体积、形状、位置等因素无关。
②密度跟物质的种类、状态和温度有关。
③同种物质的密度相同,不同种物质密度一般是不同的。
(个别特殊物质密度相同,如冰和蜡、煤油和酒精)
④关于质量和密度两个概念的区别
质量是物体的属性,而密度是物质的特性。
如:一瓶水喝去一半,剩下一半水的质量是原来的二分之一,但密度却不变。
⑤总 结:密度的大小与物质的种类有关,与物质的质量和体积无关。
【视频欣赏】
人民英雄纪念碑碑心石有多重呢?
ρ石 =2.8×103 kg/m3
l长 =14.7m
l宽 =2.9m
l厚=1.0m
V
求:m
1.公式变形
密度公式的应用
五
ρ岩 =2.8×103 kg/m3
l长 =14.7m
l宽 =2.9m
l厚=1.0m
V=l长l宽l厚
求:m
【计算过程】
已知:
解:
=14.7m ×2.9m ×1.0m
=42.6m3
由公式:
得
m
=
ρV
=2.8×103 kg/m3 × 42.6m3
=119.3 × 103 kg
=119.3t
答:碑心石的质量为119.3t
密度公式的应用
五
2.空心问题
思考一下
如何区分健身球是空心还是实心?
【视频欣赏】
密度公式的应用
五
【方法分析】
实心的:
ρ铁 = ρ球
空心的:
ρ铁 >ρ球
通过比较密度的大小可以判断物体空实心。
密度公式的应用
五
m=119g
V =65cm3
已知:
解:
=
1.8g/cm3
由于ρ铁
7.9×103kg/m3
=
1.8×103kg/m3
答:ρ铁 >ρ球 所以铁球是空心的
=
【计算过程】
密度公式的应用
五
思考一下
1.除了这种方法判断物体时空心还是
实心,还有其他办法吗?
2.如果物体是空心,你能求出空心部
分体积吗?
密度公式的应用
五
通过比较体积大小,可以判断物体是空实心
实心的:
V铁 = V球
空心的:
V球 >V铁
V球 = V铁 + V空心
【方法分析】
V铁
V空心
密度公式的应用
五
m球 = 119g
V球 = 65cm3
已知:
ρ铁 = 7.9g/cm3
求:V空心
解:
答:铁球的空心体积为50cm3
由公式 得
因为V球 >V铁
所以铁球是空心的。
V空心
=
V球 - V铁
=
65cm3 - 15cm3
=
50cm3
还有别的方法吗?
思考一下
密度公式的应用
五
为节能减排,建筑上普遍采用空心砖替代实心砖,如上右图所示。已知每块空心砖的质量是2.4kg,体积是2000cm3。若砖的密度是2.0×103kg/m3。
求:(1)每块空心砖空心部分的体积;(2)生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料多少kg?
【变式训练】
答:(1)每块空心砖空心部分的体积是0.8×10﹣3m3;
(2)生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料1.6kg。
解:
(1)根据公式 可得,实心部分体积:
每块空心砖空心部分的体积:
V空=2×10﹣3m3﹣1.2×10﹣3m3=0.8×10﹣3m3;
(2)每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量:
m′=ρV空=2×103kg/m3×0.8×10﹣3m3=1.6kg。
密度公式的应用
五
一只空瓶质量是50g,装满水后总质量是550g,求:
(1)这只瓶子的容积?(ρ水=1.0×103kg/m3)
(2)用此瓶装满酒精,总质量是多少?(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
(3)用此瓶装满另一种液体,总质量为600g,求这种液体的密度?
已知:
ρ水=1.0×103kg/m3
m空=50g
m总=550g
ρ酒精=0.8×103kg/m3
m总′=600g
3.巧算密度
密度公式的应用
五
答:(1)这只瓶子的容积为500cm3;
(2)用此瓶装满酒精,总质量是450g;
(3)求这种液体的密度为1.1×103kg/m3。
由 可得,水的体积,即瓶子的容积:
(2)瓶子装满酒精时,酒精的体积:
(1)空瓶装满水后,水的质量:
酒精的质量:
此时的总质量:
m水=m总﹣m瓶=550g﹣50g=500g,
V酒精=V=500cm3,
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×500cm3=400g,
m总′=m酒精+m瓶=400g+50g=450g;
m液=m总液﹣m瓶=600g﹣50g=550g,
因V液=V=500cm3
这种液体的密度:
【计算过程】
密度公式的应用
五
CR929飞机首件全尺寸(15m×6m)复合材料机身壁板工艺件试制成功,它标志着未来复合材料的使用将大大减轻飞机质量。已知如果采用轻质复合材料替换传统的铝合金材料,制作全尺寸(15m×6m)、厚度为5cm的平面壁板,该壁板的质量将少4.5t。试求该复合材料的密度是多少?(ρ铝合金=2.6×103kg/m3)
ρ铝合金=2.6×103kg/m3
l1 =15m
l2 =6m
l3=0.05m
已知:
减少的质量:Δm=4.5t
求:ρ复合
4.飞机减重
密度公式的应用
五
m铝=ρ铝V=2.6×103kg/m3×4.5m3
=11.7t
解:
已知:ρ铝合金=2.6×103kg/m3
l1 =15m l2 =6m l3=0.05m
减少的质量:Δm=4.5t
求:ρ复合
V=l1l2l3=15m×6m×0.05m
=4.5m3
m复=m铝﹣Δm
由公式 得
答:该复合材料的密度是1.6×103kg/m3
=11.7t﹣4.5t
=7.2t =7.2×103kg
【计算过程】
密度公式的应用
五
一个质量为5.34kg的铜质零件,
(1)该零件的体积是多少?
(2)将其改用铝来做,求可减少质量多少kg?(ρ铜=8.9×103kg/m3,ρ铝=2.7×103kg/m3)
(1)铜质零件的质量m铜=5.34kg,ρ铜=8.9×103kg/m3,则根据 可得,该零件的体积:
(2)将其改用铝来做,零件体积不变,即V铝=V铜=6×10﹣4m3,
则铝质零件的质量:m铝=ρ铝V铝=2.7×103kg/m3×6×10﹣4m3=1.62kg;
所以减少的质量:Δm=m铜﹣m铝=5.34kg﹣1.62kg=3.72kg。
解:
答:(1)该零件的体积是6×10﹣4m3;
(2)将其改用铝来做,可减少的质量为3.72kg。
【变式训练】
密度公式的应用
五
密度公式的应用
五
已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2.若将质量相等的两种液体混合,则混合后液体的密度为 。若将体积相等的两种液体混合,则混合后液体的密度为 (两种液体混合前后总体积不变)
ρ1
已知:
求: ρ混 ρ′
ρ2
5.混合密度
答: , 。
(1)若将质量相等的两种液体混合,
设每种液体的质量为m,因两种液体混合前后总体积不变,则由 可得,混合液的总体积:
(2)若将体积相等的两种液体混合,
设每种液体的体积为V′,由 可得,混合后液体的总质量:
m′=ρ1V′+ρ2V′
混合后液体的总体积为2V′,则混合后液体的密度为:
混合液的总质量为2m,则混合后液体的密度为:
【计算过程】
解:
密度公式的应用
五
随堂练习
六
练一练
1. 关于密度,下列说法中正确的是( )
A.一瓶纯净水喝掉一半,剩余水的密度会变成原来的一半
B.氧气瓶内的氧气用掉一半后,瓶内剩余氧气的密度会改变
C.由密度公式可知,密度与物体的质量成正比与体积成反比
D.物质的状态发生变化时,质量不变,密度也不会变
B
随堂练习
六
2.甲、乙两个物体质量之比为3:2,体积之比为1:3,那么它们的密度之比为( )
A.9:2
B.2:1
C.2:9
D.1:2
A
随堂练习
六
3.对于密度公式ρ=m/V的正确理解为( )
A.某种物质的密度ρ跟其质量m成正比
B.某种物质的质量m跟其体积V成反比
C.某种物质的密度ρ跟其体积V成反比
D.密度是物质的一种特性,与其质量、体积无关
D
随堂练习
六
4.如图为A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图像。由图像可知,A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系是( )
AB
随堂练习
六
5.一块金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,它的密度多大?这是什么金属?
解:m=1.97t=1.97×103kg,
金属块的密度:
计算可知,该金属块的密度与铁的密度接近,所以,该金属应该是铁。
答:它的密度是7.88×103kg/m3;该金属块是铁。
课堂小结
七
密度
密度
①某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。
密度反映了物质的一种特性。
②公式:ρ=m/V
③单位
国际单位:千克/米3(kg/m3)
单位换算:1g/cm3= 1.0×103 kg/m3
物质的质量
与体积的关系
①同种物质,质量与体积成正比;质量与其体积的比值是一定的。
②不同物质组成的物体,质量与其体积的比值一般是不同的.
常用单位:克/厘米3(g/cm3)
EVCapture5.0.7软件录制
Lavf58.33.100
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