6.5 鸽巢问题-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（人教版·新教材）

该小学数学课件围绕“鸽巢问题”展开，通过“5人抽牌至少2张同花色”的魔术情境导入，以7只鸽子飞进3个鸽笼的问题为载体，从列举所有情况到平均分（除法）探究，逐步引导学生理解鸽巢原理，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于注重数学思维与数学语言的培养，通过魔术情境激发学生好奇心，引导经历“观察—列举—推理—总结”过程发展推理意识。结合属相、飞镖成绩等生活实例设计练习，帮助学生用数学语言表达和解决问题，提升应用意识，也为教师提供清晰教学流程与丰富练习资源。

六 复习与关联 6.5 鸽巢问题 1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。（重点） 2.理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。（难点） 3.体会数学与生活的密切联系，感受数学的魅力。 学习目标 情境导入 给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 小朋友们，你们相信吗？ 情境导入 这节课我们来探究鸽巢问题 (教材P116) 探索新知 7只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进3只鸽子。为什么？ 探索新知 如果第一个鸽笼只飞进2只鸽子，第二个也飞进2只，那么还剩下3只。果然有1个鸽笼要飞进3只。 尝试 （2，2，3） 所有情况都是这样吗？那就一起探究一下吧！ 探索新知 探究 我把各种情况都列出来。 （0，0，7） （0，1，6） （0，2，5） （1，1，5） （1，2，4） …… （2，2，3） 探索新知 让每个鸽笼里的鸽子数尽量平均，我先画出每个鸽笼飞进2只，剩下的1只不管飞进哪个鸽笼，总有1个鸽笼至少要飞进3只鸽子。 探索新知 说一说，为什么要尽量平均？ 平均分更有利于确定至少数。 探索新知 我用除法表示平均分的过程，因为有余数，“总有”一个鸽笼里的鸽子数要比2只多1只…… 7÷3=2（只）……1（只） 我反过来想：如果每个鸽笼最多飞进2只鸽子，那么3个鸽笼最多飞进6只。可现在有7只鸽子，所以总有1个鸽笼里至少有3只鸽子。 探索新知 动脑想一想，为什么会这样？ 鸽巢原理（一）：把m个物体任意放进n个鸽巢里（m>n，n≥2，m，n是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 探索新知 你有什么发现呢？ 鸽巢原理（二）：把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。 随意找 13 位同学，他们中至少有 （ ） 个人的属相相同。为什么？(教材P117 挑战自我第1题) 假设 12 位老师分别属于 12 生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老师属相相同。 13÷12＝1······1 1＋1＝2 随堂小练 2 1.5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？ 5÷4＝1（把）······1（人） 1＋1＝2 当堂检测 2. 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 当堂检测 40÷5=8……1 8+1=9（环） 3.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 当堂检测 6÷2=3（个） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 18 通过本节课的学习，我们经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 课堂小结 把m个物体任意放进n个鸽巢里（m>n，n≥2，m，n是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。 鸽巢问题的原理： 通过本节课的学习，我们经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 课堂小结 把多于kn个物体任意放进n个鸽巢里（n≥2，n，k是正整数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。 鸽巢问题的一般形式： 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $