5.2.4 百分数的应用（2）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（人教版·新教材）

该小学数学课件聚焦“已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”，通过回顾“求比一个数多百分之几的数”旧知，如阳阳家土豆产量问题，提出反向问题搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以现实情境（公司利润、杂交水稻产量等）培养数学眼光，通过算术法与方程法对比发展推理意识和运算能力，用公式与方程模型强化数学语言表达。实例丰富如盈利亏本综合题，步骤清晰，助力学生掌握方法并灵活应用，也为教师提供结构化教学支持。

五 百分数 5.2.4 百分数的应用（2） 掌握“已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”的解题方法。（重点） 2. 正确、灵活地解答“已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”的实际问题。 学习目标 回顾复习 阳阳家前年收获1800 kg土豆，改用新品种后，去年比前年增产25%，阳阳家去年土豆的产量是多少千克？ 找出上面问题的单位“1”，并根据数量关系列式： 单位“1” 1800×（1+25%）=2250（kg） 答：阳阳家去年土豆的产量是2250 kg。 想一想，说一说：如何求比一个数多（少）百分之几的数是多少。 单位“1”×（1±比单位“1”多（少）的百分之几 若已知去年的产量和去年比前年增产了百分之几，求前年的产量，应怎样解决这个问题呢？这节课我们来学习“已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”的问题。 回顾复习 某公司2021年的利润是3000万元，同比增长20%，该公司2020年的利润是多少？(教材P90例4) 探索新知 4 探索新知 阅读理解 知道了2021年的利润和2021年增长的百分率，要解决的问题是该公司2020年的利润是多少 同比增长是指在特定时间段内，同一指标相对于上一周期或去年同期相比所实现的的增长率。 探索新知 2020年利润： 2021年利润： ？万元 3000万元 增加20% 分析解答 探索新知 小红这样想： 2020年利润×20% 即，2020年利润×（1+20%）=2021年利润 2020年利润+2021年比2020年多的利润=2021年利润 那么，2020年利润=2021年利润÷（1+20%） 3000÷（1+20%）=3000÷120%=2500（万元） 探索新知 小明这样想： 2020年利润×（1+20%）=2021年利润 2021年比2020年多20%，即2021年利润是2020年的（1+20%）。 用a表示该公司2020年利润。 a×（1+20%）=3000 a=3000÷120% a×120=3000 a=2500 探索新知 回顾反思 2500×（1+20%）=2500×120%=3000（万元） 2500万元增长20%是3000万元，解答正确。 无论用什么方法，两年利润之间的数量关系相同。 答：该公司2020年的利润是2500万元。 “已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”的问题的方法。 探索新知 已知数÷（1±百分之几）=所求数 随堂小练 1.某市去年生产总值是1200亿元，比前年增长25%。该市前年生产总值是多少？(教材P91做一做第2题) 1200÷（1+25%）=960（亿元） 答：该市前年生产总值是960亿元。 随堂小练 2.填空。 （1）50 m的30%是（ ）m，比50 m多20%是（ ）m，50 m比（ ）m多25%。 （2）光明小学的男生人数比女生人数多3%，是把（ ）看作单位“1”，男生人数相当于女生的（ ）%。 15 60 40 女生人数 103 随堂小练 3.袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。袁隆平院士生前指导的杂交水稻示范片双季稻2021年年平均产量达到了每公顷24.06 t，比攻关目标高了约7%。攻关目标约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数）（教材P92练习十六第4题） 24.06÷（1+7%）≈22.5（t） 答：攻关目标约是每公顷22.5 t。 1.某品牌方便面上市新产品，其广告语是加量25%，加量不加价。新产品每袋质量是100 g，加量前一袋方便面是多少克？ 当堂检测 100÷（1+25%）=80（g） 答：加量前一袋方便面是80 g。 2.某商店同时卖出两件商品，每件各卖120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%。这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？？ 当堂检测 120÷（1+20%）=100（元） 答：商品总体上是亏本，亏本10元。 120÷（1-20%）=150（元） 120+120=240（元） 100+150=250（元） 240＜250 250-240=10（元） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 18 “已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”的问题的方法。 已知数÷（1±百分之几）=所求数 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $