4.3.1 圆的面积（1）-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（人教版·新教材）

该小学数学课件聚焦“圆的面积（1）”，核心内容为圆面积计算公式的推导与应用。课堂导入通过回顾平行四边形面积的转化推导方法及圆的半径决定大小，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生迁移转化思想探索圆面积。 其亮点在于采用8、16、32等分圆剪拼成长方形的方式，直观呈现极限与转化思想，培养几何直观和空间观念。推导过程逻辑严谨，结合风电机组扫风面积等实例应用公式，课堂小结系统归纳不同条件下的面积公式，助力学生深化理解，教师可高效开展教学。

四 圆 4.3.1 圆的面积（1） 认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决简单的实际问题。（重点） 2. 在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。（难点） 学习目标 S 平行四边形=ah 回顾复习 你还记得平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？ 原平行四边形的底 原平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 回顾复习 还记得圆的大小是由什么决定的？ 3 cm 5 cm 半径决定圆的大小。 怎样计算圆的面积呢？这节课我们学习圆的面积。 (教材P60)一个圆的半径为10 cm。怎样求这个圆的面积呢？ 探索新知 O r 探索新知 （1）用边长为1 cm的小方格数一数。 先数一数圆内的小方格的个数，从而得出它的面积，乘4就是圆的面积。 探索新知 整数格和不满一格的小方格个数：69+17=86 86×4=344 整数格的个数：69×4=276 不满一格算半格：69+17÷2=77.5 86×4=344 可以得出，圆的面积大约是半径平方的3.1倍。 探索新知 （2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。 8等分 1 2 3 4 5 6 7 8 2 1 4 3 7 8 5 6 探索新知 十六等分 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。 探索新知 32等分 （2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积，能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。 探索新知 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 想一想，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 探索新知 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积=（ ）×（ ）， 所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）。 πr r 长 宽 πr r πr2 探索新知 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是 ： S=πr2 (教材P62例1)2026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径为150 m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？已知标准足球场长105 m，宽68 m，这个叶轮的扫风面积相当于几个足球场？（得数保留整数，可借助计算器。） 探索新知 1 探索新知 70650÷7140≈10（个） 3.14×1502=70650（m2） 105×68=7140（m2） 答：这个叶轮的扫风面积大约是70650 m2，大约相对于10个足球场。 S=πr2 r d 探索新知 圆的面积计算公式： 已知圆的直径d 已知圆的半径r O C S=π 已知圆的周长C S=π S=πr2 随堂小练 1.一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？(教材P62做一做第1题) 3.14×（1÷2）2＝0.785（m2） 答：它的面积是0.785 m2。 圆 半径 直径 面积 A 4 cm B 9 cm C 6 cm D 20 cm 随堂小练 2.把表格补充完整。(教材P66练习十二第1题) 8 cm 50.24 cm2 4.5 cm 63.585 cm2 3 cm 28.26 cm2 40 cm 1256 cm2 随堂小练 3.计算下面各圆的周长和面积。(教材P66练习十二第2题) 周长：3.14×10 = 31.4（cm） r=3 cm d=10 cm 面积：3.14×（10÷2）2 =78.5（cm2） 周长：2×3.14×3 = 18.84（cm） 面积：3.14×32 =28.26（cm2） 随堂小练 4.我会填。 （1）把一个半径是1 m的圆平分成偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（ ）m，宽是（ ）m，面积是（ ）m2。 （2）周长相等的正方形和圆，（ ）的面积大。 3.14 1 3.14 圆 1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10 m，它能喷灌的面积是多少？(教材P66练习十二第3题) 当堂检测 3.14×102 =314（m2） 答：它能喷灌的面积是314 m2 。 125.6÷3.14÷2= 20（cm）3.14×202=1256（cm2） 答：它的面积大约是1256 cm2。 当堂检测 2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？(教材P66练习十二第4题) 3.一个钟表的分针长 8 cm，半小时后，分针针尖扫过的距离是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 当堂检测 3.14×8×2÷2=25.12（cm） 3.14×82÷2=100.48（cm2） 答：分针针尖扫过的距离是25.12 cm。分针扫过的面积是100.48 cm2。 4.李老师在靠墙处用篱笆围了一块半圆形的“生物乐园”，篱笆的长是28.26 m，“生物乐园”的面积是多少平方米？ 当堂检测 28.26×2÷3.14÷2=9（m） 3.14×92÷2=127.17（m2） 答：“生物乐园”的面积是127.17 m2。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 26 r d 圆的面积计算公式： 已知圆的直径d 已知圆的半径r O C S=π 已知圆的周长C S=π S=πr2 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 29 $