4.2.1 圆的周长-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（人教版·新教材）

该小学数学课件围绕“圆的周长”展开，涵盖概念理解、圆周率探索及计算公式（C=πd、C=2πr）。通过回顾长方形和正方形周长导入，结合圆桌箍铁皮的实际问题引出新知，搭建前后知识衔接的学习支架。 其亮点在于通过滚动法、绕绳法等动手操作及实验探究（测量不同圆的周长与直径并计算比值），培养学生抽象能力和推理意识，融入祖冲之历史渗透数学文化，随堂小练和检测结合挂钟分针路程等实际问题强化模型意识。学生能提升探究能力，教师可高效落实教学目标。

四 圆 4.2.1 圆的周长 经历探索圆周率的过程，理解圆周率的意义，体会转化思想和化曲为直的数学思想方法。 2. 理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算公式，能解决与圆的周长相关的一些实际问题。（重点） 3. 培养动手操作、推理及自主探究的能力。（难点） 学习目标 围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。 回顾复习 长方形、正方形周长各指什么？ 长方形的周长=（长+宽）×2 回顾复习 怎样计算长方形、正方形的周长？ 正方形的周长=边长×4 怎样计算圆的周长呢？这节课我们学习圆的周长。 (教材P55) 探索新知 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 探索新知 方法一：滚动法 0 2 3 4 1 cm 5 6 7 A 可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。 探索新知 方法二：直接测量法 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。 探索新知 方法三：绕绳法 0 2 3 4 1 cm 5 6 7 A (A’) 拿绳在圆形物体上绕一圈，量出绳的长度。 A A’ 探索新知 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 除了前面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 探索新知 猜一猜，圆的周长和什么有关？ 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径或直径。 探索新知 让我们动手试一试：量出一些大小不同的周长和直径，并算出周长除以直径，把结果填入下表，看看有什么发现。 物品名称 周长 直径 周长÷直径 （保留两位小数） 物品1 7.8 cm 2.5 cm 3.12 物品2 11 cm 3.5 cm 3.14 物品3 94.6 cm 30 cm 3.15 物品4 18.8 cm 6 cm 3.13 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 直径：30 cm ＞ 6 cm ＞ 3.5 cm＞ 2.5 cm 周长：94.6 cm ＞ 18.8 cm ＞ 11 cm ＞ 7.8 cm 发现 圆的直径越大，周长越大。 探索新知 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？ 观察表中圆形物品的周长除以直径的结果：3.12 ， 3.14 ， 3.15 ， 3.13。 发现 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 探索新知 探索新知 早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。 圆周率是一个无限不循环小数， π=3.1415926535…… 实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。 圆的周长÷直径=圆周率 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=2×圆周率×半径 如果用C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，就有： C=πd 或 C=2πr 探索新知 在古代，人们粗略地认为圆周率是3，我国古代数学著作《九章算术》中就有相关记载。 约1500年前，中国伟大的数学家和天文家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 探索新知 (教材P57例1)每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，轮子一共转了多少圈？ 探索新知 1 探索新知 C=πd 3.14×33=235.5（cm）=2.355（m） 4710 km=4710000 m 4710000÷2.355=2000000（圈） 答：轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355 m。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了2000000圈。 r d 探索新知 圆的周长计算公式： 已知圆的直径d C=πd 已知圆的半径r C=2πr O 随堂小练 1.求下面各圆的周长。(教材P57做一做第1题) 2×3.14×3= 18.84(cm) r=3 cm d=8 cm r=5 cm 3.14×8= 25.12(cm) 2×3.14×5= 31.4(cm) 随堂小练 2.(教材P57做一做第2题) 我用皮尺量得圆桌面的周长是6.28 m。 这个圆桌面的直径是多少？ 6.28÷3.14=2（m） 答：这个圆桌面的直径是2 m。 随堂小练 3.一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？(教材P58练习十第1题) 2×3.14×5= 31.4（m） 答：它的周长是31.4 m。 随堂小练 4.一个圆形牛栏的半径是15 m，至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2 m打一根木桩，大约要打多少根木桩？(教材P58练习十第6题) 2×3.14×15=94.2（m） 答：至少要用282.6 m的粗铁丝，大约要打47根木桩。 94.2×3=282.6（m） 94.2÷2≈47（根） 1.（易错题）求右面半圆的周长。 当堂检测 错解：3.14×3÷2=4.71（cm） 正解：3.14×3÷2+3=7.71（cm） 反思：半圆的周长=圆的周长÷2+直径，一定不能忘加直径的长度。 2.一只挂钟的分针长20 cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？(教材P58练习十第5题) 当堂检测 2×3.14×20× =62.8（cm） 2×3.14×20× =94.2（cm） 答：经过30分钟后分针的尖端所走的路程是62.8 cm。经过45分钟后分针的尖端所走的路程是94.2 cm。 3.在一个周长为100 cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？(教材P59练习十第8题) 当堂检测 边长：100÷4=25（cm） 半径：25÷2=12.5（cm） 答：这个圆的半径是12.5 cm。 圆的直径=正方形的边长 4.李明家一扇窗户上要装上形状如右图所示的装饰彩灯，大约需要多少米彩灯？(教材P59练习十第9题) 当堂检测 d=50 cm 50 cm 50 cm 50×4+50×3.14÷2=278.5（cm） 答：大约需要278.5 cm彩灯。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 29 r d 圆的周长计算公式： 已知圆的直径d C=πd 已知圆的半径r C=2πr O 课堂小结 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 32 $