6.6 格点多边形的面积-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学讲解课件（人教版·新教材）

该小学数学课件聚焦“格点多边形的面积”，通过方格纸、格点图情境导入，引导学生理解格点及格点多边形概念，以分割、拼补等方法为学习支架，衔接已学基本图形面积知识，逐步过渡到面积计算的探究。 其特色在于通过分割法、添补法等探究活动，结合皮克定理的推导，培养学生几何直观与推理意识，以“内部格点数+边界格点数/2-1”公式总结提升模型意识。学生能在实践中发展空间观念，教师可借助分层练习与明确小结提高教学效果。

六 多边形的面积 6 格点多边形的面积 1. 理解“格点”与“格点多边形”的概念，能准确区分多边形的顶点在格点上 的图形。 2. 通过分割、拼补、数方格等方法计算简单的格点多边形的面积，发现并掌握 格点多边形面积的计算公式。（重点） 3. 熟练运用公式计算格点多边形的面积。（难点） 学习目标 情境导入 你知道格点多边形吗？ 方格纸 格点图 格点多边形 把线擦去 只留交点 以格点为顶点画多边形 这节课我们就来学习如何求格点多边形的面积。 想一想，怎样计算格点多边形的面积？ 情境导入 探索新知 可以采用分割法，把它分割成若干个基本图形，再分别计算面积…… ① ② ③ ④ ①：2×3÷2=3 ②：（2+3）×1÷2=2.5 ③：（2+3）×3÷2=7.5 ④：3×1÷2=1.5 ①+②+③+④=3+2.5+7.5+1.5=14.5 探索新知 还可以采用添补法，先计算外侧长方形的面积，再减去…… 长方形：4×6=24 ① ④ ② ③ ①：2×3÷2=3 ②：4×1÷2=2 ③：3×1÷2=1.5 ④：3×2÷2=3 24-3-2-1.5-3=14.5 探索新知 还有一种巧妙的方法可以计算格点多边形的面积。 如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=a+b÷2-1。 a=7 b=12 S=12+7÷2-1=14.5 这个方法于1899年由奥地利数学家皮克证明，因此被称为皮克定理。 1.如图，钉子板上围了一个多边形，它的面积是（ ）平方厘米。 5.5 当堂检测 2.分别计算图中两个格点多边形的面积。 6+8÷2-1=9 当堂检测 6+10÷2-1=10 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 11 通过本节课的学习，我们学会了如何计算格点多边形的面积。 课堂小结 课堂小结 如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=a+b÷2-1。 格点多边形面积的计算公式 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $