第三单元 第01课时 小数加减法（分层作业）数学西南大学版五年级上册（新教材）

第三单元 第1课时 小数加减法 1. 小数加减法计算步骤： 小数点对齐：小数点对齐的本质就是（ ）。千万不要直接把数的末尾对齐； 按整数计：对齐后，就完全按照（ ）。加法满十进一，减法不够减向前一位借一当十； 点小数点：得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 化简结果：如果得数的小数部分末尾有0，一般要（ ）； 2. 简便运算技巧 凑整优先：整数的（ ），对小数同样适用。看到能凑成整数的数，先凑整再算。 1．口算。 5.2＋3.5＝ 0.61－0.3＝ 0.36＋0.64＝ 6.6－2.4＝ 3.4＋0.8＝ 1－0.7＝ 2.1－0.9＝ 0.54－0.5＝ 2．列竖式计算下面各题，带“*”的要验算。 12.5＋3.79＝                          *36.08－4.52＝ 3．下面算式中，“4”和“9”能直接相加减的是（    ）。 A．4.5＋0.9 B．2.41＋0.79 C．9－0.4 D．12.34－6.89 4．8比5.7多（    ）。 A．13.7 B．3.3 C．2.3 D．1.3 5．笔算12.34－2.5时，要先把小数点对齐，也就是把( )对齐；竖式里减数2.5中的数字“5”应该和被减数12.34中的数字( )对齐。 6．在下面的◯里填上合适的运算符号，在横线上填上合适的数。 (1)7.8＋4.65＋2.2＋3.35＝（________＋________）◯（________＋________） (2)17.69－5.43－4.57＝17.69◯（________◯________） 7．小明的身高是1.45米，他比小红高0.12米，小红又比小兰矮0.03米。小兰的身高是（    ）。 A．1.36米 B．1.30米 C．1.34米 D．1.60米 8．陈叔叔准备用图中的货车拉一台高2.25米的冰箱，冰箱在车厢内须正立放置以免损坏。货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是( )米。 9．小红在超市买了两瓶饮料，一瓶5.35元，另一瓶6.6元，一共花了多少钱？解决这个问题的算式是5.35＋6.6。竖式中框里的部分表示（    ）。 A．3元加6元等于9元 B．3个一加6个一等于9个一 C．3个0.1加6个0.1等于9个0.1 D．3分加6分等于9分 10．乐乐在计算27.93减一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果是26.07，这个一位小数是( )，正确的结果是( )。 11．丽丽用下图计算一道用小数计算的算式，算式及结果是( )。（如图中的每个大正方形表示1） 12．在某次步枪射击比赛中，甲在打过12枪后，比乙的总成绩领先1.0环。下表是两人第13枪和第14枪的射击成绩。第15枪（最后一枪）甲打出了10.3环，乙是否有机会获得冠军？请计算说明。（最好成绩为10.9环） 第13枪 第14枪 甲 10.9环 10.1环 乙 10.3环 10.5环 13．客、货两车同时从甲地开往乙地，当客车到达乙地后，立即返回，途中与货车相遇，此时货车行驶了58.7千米，客车比货车多行驶了22600米，甲乙两地相距多少千米？ 14．一台拖拉机上午耕地3.79公顷，下午比上午少耕地0.13公顷，这天一共耕地多少公顷？ 15．爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？ 16．为了提升同学们的环保意识，光明小学开展了以收集废纸为主题的活动。下表是四年级各班收集废纸的具体情况。 班级 收集废纸质量 四年（1）班 36.6千克 四年（2）班 42.74千克 四年（3）班 四年（4）班 (1)四年（3）班收集废纸的质量比四年（1）班多3.58千克，四年（3）班收集多少千克废纸？ (2)四年（4）班收集废纸的质量比四年（1）班和四（2）班的总和少29.7千克，四年（4）班收集了多少千克废纸？ 【知识加油站】 1. 相同数位对齐（个位对个位，十分位对十分位）；整数加减法的法则从右往左算；根据小数的性质去掉； 2. 加法交换律、结合律和减法的性质。 【基础巩固】 1．8.7；0.31；1；4.2； 4.2；0.3；1.2；0.04 【解析】略 2．16.29；31.56 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。 减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【详解】12.5＋3.79＝16.29 *36.08－4.52＝31.56                      验算 3．D 【分析】只有计数单位相同的数，对应数位上的数字才能直接相加减，据此判断各选项中“4”和“9”的数位是否一致即可。 【详解】A．4.5中的“4”在个位，0.9中的“9”在十分位，计数单位不同，不能直接相加。 B．2.41中的“4”在十分位，0.79中的“9”在百分位，计数单位不同，不能直接相加。 C．9中的“9”在个位，0.4中的“4”在十分位，计数单位不同，不能直接相减。 D．12.34中的“4”在百分位，6.89中的“9”在百分位，计数单位相同，可以直接相减。 4．C 【分析】根据较大数－较小数＝差，直接用8减5.7即可。小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】8－5.7＝2.3 8比5.7多2.3。 故答案为：C 5． 相同数位 3 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，而小数点对齐的本质是相同数位对齐（个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位……），这样才能保证相同计数单位的数相减。 【详解】笔算小数减法时，把小数点对齐，就是把相同数位对齐。 减数2.5中的数字“5”在十分位上，被减数12.34的十分位上的数字是“3”，所以“5”要和“3”对齐。 6．(1)7.8；2.2；＋；4.65；3.35 (2)－；5.43；＋；4.57 【分析】7.8＋4.65＋2.2＋3.35利用加法交换律和结合律（凑整计算）：7.8和2.2凑整得10，4.65和3.35凑整得8，计算更简便。 （2）一个数连续减两个数，等于减这两个数的和：5.43和4.57凑整得10，计算更简便。 【详解】（1）7.8＋4.65＋2.2＋3.35 ＝（7.8＋2.2）＋（4.65＋3.35） ＝10＋8 ＝18 （2）17.69－5.43－4.57 ＝17.69－（5.43＋4.57） ＝17.69－10 ＝7.69 【能力提升】 7．A 【分析】先求小红的身高，小红的身高＝小明的身高－0.12，再求小兰的身高，小兰的身高＝小红的身高＋0.03。 【详解】小红身高：（米） 小兰身高：（米） 8．3.65米 【分析】首先根据图中标注可知，地面到车厢栏板顶部的高度是2.1米，车厢栏板自身高度是0.7米，从地面到货车车厢顶部的高度减去车厢的高度，再加货物的高度，即2.1减去0.7，再加上2.25，等于货车装货后的高度。 【详解】2.1－0.7＋2.25 ＝1.4＋2.25 ＝3.65（米） 货车载着冰箱后，冰箱顶部距离地面的高度是3.65米。 9．C 【分析】竖式中的“3”和“6”都在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以“3”表示3个0.1，“6”表示6个0.1，它们相加等于9个0.1；在表示人民币时，整数部分的数表示元，十分位上的数表示角，百分位上的数表示分，“3”和“6”都在十分位上，表示3角和6角，它们相加等于9角，据此解答即可。 【详解】“3”表示3个0.1，“6”表示6个0.1。 所以竖式中框里的部分表示3个0.1加6个0.1等于9个0.1。 10． 【分析】根据减法关系：被减数错误减数错误差，先算错写后的减数； 根据题干信息：原本是一位小数，乐乐末尾对齐，相当于把一位小数的小数点左移1位，因此，原数还原需将错误减数的小数点右移1位，得到正确减数； 根据正确减数算出正确结果即可。 【详解】根据分析可知，错误减数被减数错误差； 则正确减数为1.86小数点右移1位变为18.6； 正确结果 11．1.25＋2.4＝3.65 【分析】已知每个大正方形表示“1”，每一条小竖条表示0.1，每一个小方格表示0.01。确定加数：第一个组合图形中，有1个大正方形，2条小竖条，5个小方格，即1.25；第二个组合图形中，有2个大正方形，4条小竖条，即2.4。再将它们相加，计算出结果。 【详解】根据分析可知，算式及结果是1.25＋2.4＝3.65。 【思维训练】 12． 乙没有机会获得冠军 【分析】要判断乙是否有机会夺冠，就假设乙第15枪打出最高成绩10.9环，分别算出甲、乙后面三枪的总环数，结合前12枪甲领先1.0环，对比两人最终的总环数，看乙的最高总环数能不能超过甲。 【详解】甲后面三枪总环数：10.9＋10.1＋10.3＝31.3（环） 乙假设第15枪打最好成绩10.9环，乙后面三枪总环数： 10.3＋10.5＋10.9＝31.7（环） 原本前12枪甲领先1.0环，计算最终差距： 1.0＋31.3－31.7＝0.6（环） 0.6＞0，说明就算乙最后一枪打出满分，甲的总环数依旧比乙高0.6环。 答：乙没有机会获得冠军。 13．70千米 【分析】根据题意，客、货两车同时从甲地开往乙地，客车到达乙地后，立即返回，途中与货车相遇，此时客、货两车行驶的路程和刚好等于甲乙两地距离的2倍； 相遇时，货车行驶了58.7千米，客车比货车多行驶了22600米，即多行驶了22.6千米，用货车行驶的路程加上22.6千米，求出相遇时客车行驶的路程； 把客车和货车行驶的路程相加，再除以2，即可求出甲乙两地的距离。 【详解】22600米＝22.6千米 相遇时客车行了：58.7＋22.6＝81.3（千米） 相遇时客车、货车共行驶了：81.3＋58.7＝140（千米） 甲乙两地相距：140÷2＝70（千米） 答：甲乙两地相距70千米。 【点睛】理解客车和货车相遇时行驶的路程和是甲乙两地距离的2倍是解题的关键。 14． 7.45公顷 【分析】用上午耕地的面积减去0.13公顷，先求出下午耕地的面积，再把上午和下午耕地的面积相加，即可得到总耕地面积。 【详解】根据分析，下午耕地的面积为： （公顷） 这天一共耕地面积为： （公顷） 答：这天一共耕地7.45公顷。 15．62.5米 【分析】“以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米”，则第1秒路程为3.5米，第2秒是在第1秒的3.5米的基础上增加1个4.5米，第3秒是在第1秒的3.5米的基础上增加2个4.5米，第4秒是在第1秒的3.5米的基础上增加3个4.5米，第5秒是在第1秒的3.5米的基础上增加4个4.5米，求出这5秒行驶的总路程，就是这段下坡路有多少米。 【详解】 时间 每秒钟路程 总路程 第一秒钟 3.5米 3.5米 第二秒钟 3.5＋4.5＝8米 3.5＋8＝11.5米 第三秒钟 3.5＋4.5＋4.5＝12.5米 3.5＋8＋12.5＝24米 第四秒钟 3.5＋4.5＋4.5＋4.5＝17米 3.5＋8＋12.5＋17＝41米 第五秒钟 3.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝21.5米 3.5＋8＋12.5＋17＋21.5＝62.5米 由上表可知，爸爸5秒钟共骑行了62.5米，也就是这段下坡路长62.5米。 答：这段下坡路长62.5米。 【点睛】本题考查行程问题、小数加法，解答本题的关键是分析清楚每一秒爸爸骑行的路程。 16．(1) 40.18千克 (2) 49.64千克 【分析】（1）用四年（1）班收集废纸的重量加上3.58千克，即可得到四年（3）班收集多少千克废纸。 （2）先算四年（1）班和四年（2）班收集废纸的质量的总和，再减去29.7千克，即可得到四年（4）班收集了多少千克废纸。 【详解】（1）36.6＋3.58＝40.18（千克） 答：四年（3）班收集40.18千克废纸。 （2）36.6＋42.74＝79.34（千克） 79.34－29.7＝49.64（千克） 答：四年（4）班收集了49.64千克废纸。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $