第一单元 第03课时 小数的性质（分层作业）数学西南大学版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练以“小数点位置移动规律”为核心，通过基础巩固、能力提升、思维训练三级分层设计，构建“概念理解→运算应用→综合实践”的知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数点移动规律、单位换算|以填空、选择为主，直接应用规律（如9.48去小数点的移动方向），强化数感与符号意识| |能力提升|规律逆用、几何结合、表格计算|结合三角形三边关系判断、图形面积计算（如平行四边形面积求小正方形边长），发展推理意识与几何直观| |思维训练|生活实际问题解决|通过购物优惠、种植方案等情境题（如10千克葡萄晒葡萄干推算），培养数据意识与跨学科应用能力|

第一单元 第3课时 小数点位置移动引起小数大小的变化 1. 从左往右观察，小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小就（ ）… 从右往左观察，小数点向左移动一位、两位、三位……小数的大小就缩小到原数的（ ）…… 2. 利用以上，可以进行单位换算。 1．直接去掉9.48的小数点，相当于把这个数的小数点（    ）。 A．向左移了两位 B．向右移了两位 C．向左移了一位 D．向右移了一位 2．一个数扩大到原来的100倍是15.7，这个数是（    ）。 A．157 B．0.0157 C．1.57 D．0.157 3．0.07t＝( )kg    5m7dm＝( )m ( )秒＝0.75分    2350g＝( )kg 4．把( )扩大到原来的100倍是7.23；把406.5缩小到原来的是( )。 5．根据表中第二列的积，写出后面其他各列的积。 因数 9 90 9 0.9 9 0.09 9 0.009 因数 45 45 450 45 4.5 45 0.45 45 积 405 6．下面各组长度的线段，不能围成三角形的是（    ）。 A．5cm、8cm、6cm B．17cm、16cm、2cm C．1dm、5cm、0.07m D．9m、4m、5m 7．一车货物重0.56吨，“5”表示的是（    ）。 A．5吨 B．500千克 C．50千克 D．5千克 8．填表。 1.625 3.38 9.9 0.48 扩大到原数的10倍 扩大到原数的100倍 扩大到原数的1000倍 19.8 1.3 52 310.8 缩小到原数的 缩小到原数的 缩小到原数的 9．豆豆设计了一个数学游戏（如下图）。当输入的数是0.38时，先输出0.038，最后输出38。如果输入的数是0.5，那么先输出( )，最后输出的数是( )。如果最后输出的数是200，那么输入的数是( )。 10．如图，涂色的平行四边形的面积是80平方厘米，大正方形的边长是16厘米。小正方形的面积是( )平方分米。 11．据了解，低脂面包的标准是每100克中脂肪含量小于或等于3克。500克这样的面包最多含有多少千克脂肪？ 12．一个三角形广告牌，底60分米，高50分米。将这个广告牌的正反面都刷上白漆，如果每平方米需要刷漆450克，准备10千克白漆够不够？ 13．叔叔有块1.2公顷的坡地，在这块地里种植果树，有两种方案。请你任意选择一种方案并求出花费的钱数。 方案一：种苹果树 方案二：种桃树 株距4米，行距5米。 当年结果的树苗：16元/株 株距4米，行距3米。 当年结果的树苗：11元/株 14．“好又多”超市周年店庆，部分商品优惠促销，价格如下。 (1)张阿姨买了10个三明治和1瓶牛奶，她一共花了多少钱？ (2)刘叔叔是超市的会员，购物每满50元减5元。他用100元买了一个蛋糕和一提果汁，还剩多少元？ 15．10千克葡萄可以晒成2.4千克葡萄干，照这样计算，100千克葡萄可以晒成多少千克葡萄干？1吨葡萄可以晒成多少千克葡萄干？ 【知识加油站】 1. 扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，，，。 【基础巩固】 1．B 【分析】小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍，以此类推； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的，以此类推；据此解答即可。 【详解】去掉9.48的小数点后得到的数是948； 9.48×100＝948 说明9.48扩大到原来的100倍，相当于把小数点向右移动了两位。 2．D 【分析】一个数扩大到原来的100倍，相当于把这个数的小数点向右移动两位，已知扩大后的数求原数，把扩大后的数的小数点向左移动两位即可。 【详解】15.7÷100＝0.157 3． 70 5.7 45 2.35 【分析】低级单位换算为高级单位除以进率，高级单位换算为低级单位乘进率；1t＝1000kg；1m＝10dm；1分＝60秒；1kg＝1000g。 【详解】因为0.07×1000＝70，所以0.07t＝70kg； 因为7÷10＝0.7，5＋0.7＝5.7，所以5m7dm＝5.7m； 因为0.75×60＝45，所以45秒＝0.75分； 因为2350÷1000＝2.35，所以2350g＝2.35kg。 4． 0.0723 4.065 【分析】根据小数点移动规律，一个数扩大到原来的100倍，就是把这个数的小数点向右移动两位；把一个数缩小到原来的，就是把这个数的小数点向左移动两位。 【详解】一个数扩大到原来的100倍，就是把这个数的小数点向右移动两位得到7.23，那么把7.23的小数点向左移动两位就可以得到原数，即0.0723； 把406.5缩小到原来的，就是把这个数的小数点向左移动两位，即4.065。 5．4050；4050；40.5；40.5；4.05；4.05；0.405 【分析】根据因数和积的变化关系，一个因数扩大到原来的倍，另一个因数不变，积扩大扩大到原来的倍，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积也缩小到原来的，利用小数点的变化规律来解决缩小和扩大的问题。 【详解】 因数 9 90 9 0.9 9 0.09 9 0.009 因数 45 45 450 45 4.5 45 0.45 45 积 【能力提升】 6．D 【分析】先统一单位，再根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，逐项分析即可。 【详解】A．5＋6＞8，5＋8＞6，6＋8＞5，所以能围成三角形； B．2＋16＞17，2＋17＞16，17＋16＞2，所以能围成三角形； C．1dm＝10cm、0.07m＝7cm，5＋7＞10，5＋10＞7，10＋7＞5，所以能围成一个三角形； D．因为4＋5＝9，所以不能围成三角形。 7．B 【分析】先根据小数的数位顺序表确定数字5所在的数位及其表示的数值，单位为吨，再进行单位换算：1吨＝1000千克，最后将换算结果与选项进行比对。 【详解】在小数0.56中，小数点右边第一位是十分位，数字5位于十分位上，十分位的计数单位是0.1，数字5表示5个0.1，即0.5吨。 0.5×1000＝500 0.5吨＝500千克 数字5表示500千克。 8．16.25；33.8；99；4.8； 162.5；338；990；48； 1625；3380；9900；480； 1.98；0.13；5.2；31.08； 0.198；0.013；0.52；3.108； 0.0198；0.0013；0.052；0.3108 【分析】小数点分别向右移动一位、两位、三位，扩大到原数的10倍、100倍、1000倍；小数点分别向左移动一位、两位、三位，缩小到原数的、、。 【详解】1.625×10＝16.25；3.38×10＝33.8；9.9×10＝99；0.48×10＝4.8； 1.625×100＝162.5；3.38×100＝338；9.9×100＝990；0.48×100＝48； 1.625×1000＝1625；3.38×1000＝3380；9.9×1000＝9900；0.48×1000＝480； 19.8÷10＝1.98；1.3÷10＝0.13；52÷10＝5.2；310.8÷10＝31.08； 19.8÷100＝0.198；1.3÷100＝0.013；52÷100＝0.52；310.8÷100＝3.108； 19.8÷1000＝0.0198；1.3÷1000＝0.0013；52÷1000＝0.052；310.8÷1000＝0.3108。 9． 0.05 50 2 【分析】从输入0.38先输出0.038，即第一步的规则是将输入的数缩小到原来的，从先输出的0.038最后输出38，即第二步的规则是将第一步输出的数扩大到原来的1000倍。据此规则填空即可。 【详解】0.5缩小到原来的是0.05；再扩大到原来的1000倍是50。 采用倒推的方法，200缩小到原来的是0.2，再扩大到原来的10倍是2。 10．0.25 【分析】涂色平行四边形的底等于小正方形的边长，高等于大正方形的边长，即16厘米。根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，则底＝面积÷高，已知高为16厘米，面积为80平方厘米，代入数据计算可得平行四边形的底（即小正方形的边长）为：80÷16＝5厘米。根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，把边长5厘米代入计算后把单位换算为平方分米即可。 【详解】80÷16＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 25平方厘米＝0.25平方分米 小正方形的面积是0.25平方分米。 【思维训练】 11．0.015千克 【分析】要计算最多的脂肪含量，需按每100克含3克脂肪的最高标准计算。先求出500克中有几个100克，再乘每100克的最大脂肪量，最后将单位换算为千克。 【详解】500÷100＝5（个） 5×3＝15（克） 15克＝0.015千克 答：500克这样的面包最多含有0.015千克脂肪。 12．不够 【分析】求单面三角形的面积，用底×高÷2，广告牌需刷正反两面，求正反两面的总面积，用单面的面积×2，注意单位要统一，求总用漆量，用每平方米需刷漆量×正反两面的总面积，比较总用漆量和准备的量，判断准备10千克白漆够不够。 【详解】60×50÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方分米） 1500×2＝3000（平方分米） 1平方米＝100平方分米 3000平方分米＝30平方米 450×30＝13500（克） 1千克＝1000克 13500克＝13.5千克 13.5千克＞10千克，因此准备的白漆不够。 答：准备10千克白漆不够。 13．选择方案一，需要9600元。 选择方案二，需要11000元。 【分析】根据1公顷＝10000平方米，先进行换算，选择其中一种方案，根据该方案的株距和行距，计算出每棵果树的占地面积，再用总面积除以单棵果树占地面积，得到可种植的果树数量。用求出的果树数量乘对应树苗的单价，即可得到总花费。 【详解】方案一：1.2×10000＝12000（平方米） 4×5＝20（平方米） 12000÷20＝600（株） 600×16＝9600（元） 方案二：4×3=12（平方米） 12000÷12＝1000（株） 1000×11＝11000（元） 答：选择方案一，需要9600元；选择方案二，需要11000元。 （答案不唯一） 14．(1)73.30元 (2)40元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，求出10个三明治的价格，再加上一瓶牛奶的价格即可。 （2）蛋糕是28.50元，一提果汁是36.50元，相加后看是否大于50元，如大于则满足满减规则，用总价减5得出实际购买的价格，用100减实际购买的价格即可求出还剩多少元。 【详解】（1）5.85×10＝58.5（元） 58.5＋14.80＝73.30（元） 答：她一共花了73.30元。 （2）28.50＋36.50＝65（元） 65＞50 65－5＝60（元） 100－60＝40（元） 答：还剩40元。 15．24千克；240千克 【分析】10千克葡萄可以晒成2.4千克葡萄干，那么用2.4除以10即可得出1千克葡萄可以晒成葡萄干的质量。再乘100得出100千克葡萄可以晒成多少千克葡萄干，根据1吨＝1000千克，把单位换算为千克，再与1千克葡萄晒的葡萄干质量相乘即可。 【详解】2.4÷10＝0.24（千克） 0.24×100＝24（千克） 1吨＝1000千克 0.24×1000＝240（千克） 答：100千克葡萄可以晒成24千克葡萄干；1吨葡萄可以晒成240千克葡萄干。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $