第三单元 第02课时 问题提出（分层作业）数学西南大学版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层设计清晰，从基础运算到综合应用层层递进，强化小数加减运算能力与问题解决策略，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数加减混合运算、简便计算、运算步骤|脱式计算突出符号搬家等技巧，填空题强化“估-算-比-答”步骤记忆，夯实运算能力| |能力提升|算式变形、错中求解、实际问题列式|通过对比算式（如8.45-0.99的不同变形）、收益计算错误修正等，培养推理意识| |思维训练|购物估算、多步问题、实践探究|结合蟹塘水深测量（数据判断与修正）、科幻小说合买等生活情境，需两步以上计算，发展应用意识与数学眼光|

第三单元 第2课时 问题提出 1. 遇到“够不够”的应用题，可以按这个步骤来写，条理清晰不容易错： 一估：根据问题判断（ ），把小数看成接近的整数； 二算：用估算后的整数进行加减计算； 三比：把估算的结果和题目中的标准数（ ）； 四答：根据比较结果写出结论； 2. 用小数加减混合计算解决问题的步骤： 根据题干列出数量关系→列出算式并进行计算→得出答案。 1．脱式计算（能简便的要简便）。 8.5＋4.36－1.5        6.74＋3.37＋2.26        9.2－0.75－2.25 2．两个数相加，一个数增加0.6，另一个数减少3.0，和（    ）。 A．增加2.4 B．减少2.4 C．减少3.6 D．增加3.6 3．☐－2.13＋1.09＝8，☐里的数是（    ）。 A．4.78 B．7.96 C．6.96 D．9.04 4．回顾反思环节提到：看剩下的钱够不够买篮球时，可以把用去的钱往( )（填“大”或“小”）了估，这样剩下的钱就会变少，如果这时候都够，那实际肯定够。 5．计算5.23＋12.68－9.75时，要先算( )法，再算( )法，结果是( )。 6．李师傅用两条长度分别是1.27米、1.3米的绳子接起来捆扎报纸，接头处用去0.2米，接好后的绳子长度是( )米。 7．与8.45－0.99计算结果不相同的算式是（    ）。 A．8.45－1＋0.01 B．8－0.99＋0.45 C．8.45－1－0.01 D．8.45－0.9－0.09 8．华华买跳绳花了29.9元，买文具盒比跳绳少花了13.6元，他一共花了多少元？列式正确的是（    ）。 A．29.9＋13.6＋29.9 B．29.9－13.6＋29.9 C．29.9－13.6－29.9 D．29.9－（29.9－13.6） 9．妙想的身高是1.46米，她站在0.35米高的凳子上时，比妈妈高0.15米，妈妈的身高是( )米。 10．淘气在帮爸爸计算收益时，将首日的收益144.5万元，错误地写成了14.45万元，得到的总收益是560.72万元，实际正确的总收益是( )万元。 11．小明用竖式计算5.2加一个两位小数时，把加号看成了减号，结果是2.78，正确的结果是( )。 12．为预防流感，李老师拿100元钱去买喷壶和84消毒液，他买了4个喷壶和5桶84消毒液，剩下的钱还够买一包10元的口罩吗？ 13．乐乐和壮壮去买一本科幻小说，到书店看了价格后发现，乐乐还差元，壮壮还缺元，若两人合买一本，则多元。这本科幻小说多少元？乐乐和壮壮各带了多少元？ 14．太平洋的平均深度大约比印度洋的平均深度深0.1千米，大约比大西洋的平均深度深0.31千米。已知大西洋的平均深度大约是3.63千米，那印度洋的平均深度大约是多少千米？ 15．在实验小学冬季校运会上，五年（1）班运动员的实心球成绩如下： ①小军掷了10.32米；②小磊掷了9.56米； ③小丽比小磊少掷了0.63米；④奇奇比小丽多掷了0.65米。 (1)小军选择了其中一些信息，列出了算式9.56－0.63＋0.65。这个算式解决的是什么问题？请你写下来并计算结果。 (2)根据以上信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。 16．兴化的大闸蟹闻名遐迩，乐乐对自家的蟹塘水深进行了观测，请你仔细阅读后回答下面问题。 乐乐说：“我用一根长3米（    ）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（    ），露出水面部分长0.94米（    ）。” （1）判断：你认为乐乐说的数据对吗？在上面的括号里，对的画“√”，错的画“×”。 （2）分析：你认为该数据错误的原因是___________________。 （3）猜测：把你认为错误的数据进行简单推理，猜测一个合理的数据是（    ）。 （4）完成下表：根据你猜测的数据，该蟹塘水深多少米？列式计算：_____________。 测量工具 竹竿全长/米 入泥部分长/米 露出水面部分长/米 蟹塘水深/米 竹竿 （5）应用：蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米。乐乐家蟹塘水深是否在控制范围内？若不在这个范围内，则水位至少要上升（下降）多少米？ 【知识加油站】 1. 是估大还是估小；进行比较； 【基础巩固】 1．11.36；12.37；6.2 【分析】8.5＋4.36－1.5，根据带符号搬家，交换1.5和4.36的位置进行简便计算；         6.74＋3.37＋2.26，根据加法交换律，交换3.37和2.26的位置进行简便计算； 9.2－0.75－2.25，根据减法的性质，将算式转化为9.2－（0.75＋2.25）进行简便计算。 【详解】8.5＋4.36－1.5 ＝8.5－1.5＋4.36 ＝7＋4.36 ＝11.36 6.74＋3.37＋2.26 ＝6.74＋2.26＋3.37 ＝9＋3.37 ＝12.37 9.2－0.75－2.25 ＝9.2－（0.75＋2.25） ＝9.2－3 ＝6.2 2．B 【分析】根据和与差的变化规律，一个加数增加0.6，即和会增加0.6；另一个加数减少3.0，即和会减少3.0。 【详解】根据分析： 变化后两个数的和＝两个数原来的和＋0.6－3.0＝两个数原来的和－2.4。 即：两个数相加，一个数增加0.6，另一个数减少3.0，和减少2.4。 故答案为：B 3．D 【分析】先用8减去1.09，求出☐减去2.13的差；再加上2.13，即可求出☐里的数，据此解答。 【详解】 故答案为：D 4．大 【分析】在解决带钱够不够的实际问题时，如果往大估花费后，剩下的钱依然大于商品价格，那就一定够。或者反过来，如果往小估花费，剩下的钱看似够，实际可能不够。举例分析。 【详解】举例说明：共50元，用去28.5元，估计用去30元，则剩下20元，如果篮球价格不超20元，肯定够。 5． 加 减 8.16 【分析】根据题意可知为小数加减混合运算，其运算顺序，加减属于同级运算，按照从左到右的顺序依次计算，据此解答。 【详解】根据分析可得： 所以，计算时，要先算加法，再算减法，结果是8.16。 6．2.37 【分析】求接好后绳子的长度，首先要把两段绳子的长度相加，因为接头处用掉了米，所以要从两条绳子的总长度中减去接头处用掉的米，得到的就是接好后绳子的长度。 【详解】 （米） 所以接好后绳子的长度是米。 【能力提升】 7．C 【分析】先计算出的结果，再分别计算每个选项的结果，选出结果不相等的算式即可。 【详解】 ．，结果相同； ．，结果相同； ．，结果不相同； ．，结果相同。 8．B 【分析】华华一共花的钱数＝华华买跳绳花的钱数＋买文具盒花的钱数；其中，买文具盒花的钱数＝买跳绳花的钱数－少的钱数。 【详解】买文具盒花的钱数＝买跳绳花的钱数－少的钱数：29.9－13.6 华华一共花的钱数＝华华买跳绳花的钱数＋买文具盒花的钱数：29.9－13.6＋29.9 9．1.66 【分析】根据题意，用妙想的身高加上0.35米，求出妙想加上凳子的高度，再减去0.15米，即可求出妈妈的身高。 【详解】 （米） 所以，妈妈身高1.66米。 10． 690.77 【分析】先用错误的总收益减去错误的首日收益，求出其他日收益的总和，再加上正确的首日收益，即可得到实际正确的总收益。 【详解】560.72－14.45＋144.5 ＝546.27＋144.5 ＝690.77（万元） 实际正确的总收益是690.77万元。 11．7.62 【分析】由题意可知，5.2－这个两位小数＝2.78，由“减数＝被减数－差”可知，这个两位小数为（5.2－2.78），最后加上5.2即可求得正确的结果。 【详解】5.2－2.78＋5.2 ＝2.42＋5.2 ＝7.62 所以，正确的结果是7.62。 【思维训练】 12．够 【分析】把喷壶和消毒液的单价都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”，分别求出买喷壶、消毒液大约需要的钱数，然后相加，求出买喷壶和消毒液大约需花的钱数之和，再用带的100元减去一共需花的钱数，剩下的钱数与一包口罩的价钱进行比较，得出结论。 【详解】10.7≈11，8.8≈9    11×4＋9×5 ＝44＋45 ＝89（元）    100－89＝11（元） 11＞10 答：剩下的钱还够买一包10元的口罩。 13．科幻小说18.8元，乐乐带了13.1元，壮壮带了16.5元。 【分析】乐乐带的钱＋5.7元＝书的价格，壮壮带的钱＋2.3元＝书的价格，而两人带的钱合起来＝书的价格＋10.8元；我们可以把前两个式子加起来，得：乐乐带的钱＋壮壮带的钱＋5.7＋2.3＝2×书的价格，又因为乐乐带的钱＋壮壮带的钱＝书的价格＋10.8，把这个代入上面的式子，得：（书的价格＋10.8）＋8＝2×书的价格，由此可知：书的价格＝（10.8＋8）元，再用书的价格减去5.7元就是乐乐带的钱数，用书的价格减去2.3元就是壮壮带的钱数。 【详解】10.8＋（5.7＋2.3） ＝10.8＋8 ＝18.8（元） 18.8－5.7＝13.1（元） 18.8－2.3＝16.5（元） 答：这本科幻小说18.8元，乐乐带了13.1元，壮壮带了16.5元。 【点睛】“两人合买多10.8元”是结果乐乐差5.7、壮壮差2.3”是变化，反向推导就得出了书的价格。 14．3.84千米 【分析】根据“太平洋比大西洋的平均深度深0.31千米”，太平洋的深度为3.63＋0.31＝3.94千米；然后再根据“太平洋比印度洋的平均深度深0.1千米”，用太平洋的深度减去0.1即可算出印度洋的深度。 【详解】3.63＋0.31－0.1 ＝3.94－0.1 ＝3.84（千米） 答：印度洋的平均深度大约是3.84千米。 15．(1)奇奇掷了多少米？；9.58米 (2)小军比小丽多掷多少米？；1.39米（答案不唯一） 【分析】（1）算式9.56－0.63＋0.65中，9.56是小磊掷的米数，0.63是小丽比小磊少掷的米数，那么9.56－0.63表示小丽掷的米数；0.65是奇奇比小丽多掷的米数，那么9.56－0.63＋0.65表示奇奇掷的米数，据此得出9.56－0.63＋0.65解决的问题，并计算出结果。 （2）结合已知的信息，提出一个至少需要两步计算的数学问题，比如：小军比小丽多掷多少米？ 根据②与③的信息，用小磊掷的米数减去0.63米，求出小丽掷的米数；再用信息①提供的小军掷的米数减去小丽掷的米数，求出小军比小丽多掷的米数。 【详解】（1）9.56－0.63＋0.65解决的问题是：奇奇掷了多少米？ 9.56－0.63＋0.65 ＝8.93＋0.65 ＝9.58（米） 答：奇奇掷了9.58米。 （2）提问：小军比小丽多掷多少米？（答案不唯一） 10.32－（9.56－0.63） ＝10.32－8.93 ＝1.39（米） 答：小军比小丽多掷1.39米。 16．（1）√；×；√； （2）入泥部分的长度超出实际情况； （3）0.26米； （4）3－0.26－0.94＝1.8（米） （5）不在控制范围，1.8－0.8＝1（米） 【分析】（1）根据生活常识判断，竹竿全长3米是合理长度，画√。蟹塘中水中在0.6米至0.8米，所以插入泥中的部分最长为3－0.6＝2.4（米），所以竹竿入泥部分长2.6米不合理，画×。露出水面的部分长0.94米是合理长度，画√。 （2）蟹塘中水深应控制在0.6米至0.8米，所以竹竿入泥部分的长度应小于2.4米，因此，该数据错误的原因是入泥部分的长度超出实际情况。 （3）用竹竿长度蟹塘水深，竹竿不必插入泥中太深，猜测入泥部分长0.26米（答案不唯一）。 （4）用竹竿的长度减去入泥部分长度减去露出水面部分的长度就是蟹塘水深。 （5）蟹苗初次下水时，水深应控制在0.6米至0.8米，用计算所得水深与最高水位0.8米比较，超过0.8米水位要下降。 【详解】（1）我用一根长3米（√）的竹竿竖直插入我家蟹塘中，竹竿入泥部分长2.6米（×），露出水面部分长0.94米（√）。 （2）3－0.6＝2.4（米） 2.4＜2.6 所以该数据错误原因是入泥部分的长度超出实际情况。 （3）猜测入泥部分长0.26米。 （4）3－0.26－0.94＝1.8（米） （5）1.8＞0.8 1.8－0.8＝1（米） 答：不在控制范围内，水位至少要下降1米。 【点睛】根据生活常识结合实际情况判断竹竿入泥的长度，熟练掌握小数的加减法计算方法是解题关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $