第一单元 第01课时 小数的意义（分层作业）数学西南大学版五年级上册（新教材）

**基本信息** 围绕“分数的意义”，通过基础巩固、能力提升、思维训练三层设计，实现从概念理解到综合应用再到创新拓展的知识巩固路径，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分数定义、小数关系、读写法|以填空、选择为主，强化抽象能力，如“0.24的不同表示”| |能力提升|数位表、单位换算、读数|结合单位换算（6分米=0.6米），培养运算能力与量感| |思维训练|算筹表示、小数点问题|通过算筹摆小数、小数点遗漏问题，发展推理意识与创新意识|

第一单元 第1课时 小数的意义 1. 基本定义：把整数“1”平均分成（ ）……得到的（ ）……可以用小数表示； 2. 与分数的关系：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）； 3. 组成部分：一个小数由（ ）三部分组成。小数点左边的数是（ ），右边的数是（ ）； 4. 计数单位​​：小数部分的计数单位分别（ ）； 5. 小数的读法与写法 读法：整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作（ ），小数部分要（ ），不管有几个0都要读出来。例如：3.25 读作“三点二五”，0.008 读作“零点零零八”。 写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在（ ），小数部分（ ）。 1．下面四位同学用不同的方式表示“0.24”，其中不正确的是（    ）。 A．乐乐 B．欢欢 C．奇奇 D．妙妙 2．下面和6分米相等的是（    ）。 ①0.6米            ②0.06米        ③米        ④60厘米 A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 3．由3个十和8个千分之一组成的数，写作( )，读作( )。 4．1角是1元的，也可以是（    ）元。1分是1元的，也可以是（    ）元。 5．72个用小数表示是( )，0.79用分数表示是( )。 6．下面各数中，读出两个零的是（    ）。 A．6001.9 B．601.90 C．61009 D．610.90 7．下面这些数量中的“3”表示3厘米的是（    ）。 A．0.34米 B．0.563米 C．7.3分米 D．13分米 8．1.31米＝( )米( )分米( )厘米 9．如图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是( )，它的计数单位是( )，这个数再加( )个这样的计数单位就是3。 10．先把下面的数位顺序表填写完整，再填空。 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万 位 百 位 十 位 · 千分位 …… 计数单位 …… …… (1)把数位顺序表填写完整。 (2)30.03是由________个十和________个________组成的，读作________ (3)0.7的计数单位是________，它有________个这样的计数单位。 (4)3.46读作________，其中3在________位上，表示3个________；4在________位上，表示4个________；6在________位上，表示6个________。 11．用铅笔涂一涂，表示下面各小数。 12．一个两位小数，整数部分是最大的两位数，小数部分每一位上的数字都是4的倍数，且小数部分每一位上的数字都是非零自然数。满足条件的小数共有多少个？请写出来。 13．我国古代曾用算筹表示数，它有“横式”和“纵式”两种表示方式（如下图）。 用算筹表示数的时候，个位、百位、万位等用“纵式”摆法，十位、千位等用“横式”摆法，相邻的数位纵横交错。我国元朝时的刘瑾把小数部分降低一行表示小数，例如用算筹表示3.72就摆成图1的样子。 （1）小宇用9根算筹摆了一个两位小数（如图2），这个小数是（    ）。 （2）小丽用6根算筹摆出一个两位小数，这个小数保留一位小数后是1.2。这个两位小数可能是（    ）。填出一个即可，并在图3的方框中画出摆放的样子。 14．小华在读一个小数时，把小数点遗漏了，结果读成了三万一千零二。原来读这个小数时只能读出一个“零”，原来这个小数是多少？ 15．我运动，我健康！体育运动会上淘气100米跑的成绩是18秒，奇思400米跑的成绩是90秒，请你把他们跑步的成绩改写成以分为单位的数。（用小数表示） 【知识加油站】 1. 10份、100份、1000份，十分之几、百分之几、千分之几； 2. 十分之几，百分之几，千分之几； 3. 整数部分、小数点和小数部分。整数部分，小数部分； 4. 是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）…… 5. “点”，依次读出每个数字；个位右下角，依次写出每个数字。 【基础巩固】 1．C 【分析】把正方形看作一个整体，平均分成100份，每份用小数表示为0.01；涂色部分有几格，就有几个0.01； 哪个数位上有几个珠子，就在那个数位上写几，一个珠子也没有，就写0占位； 一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。一位小数去掉小数点后是几，这个一位小数里面就有几个0.1；两位小数去掉小数点后是几，这个两位小数里就有几个0.01； 观察发现，0.1～0.2和0.2～0.3之间被平均分成10小格，每一小格表示0.01；根据箭头所指的位置，确定表示的小数。 【详解】涂色部分占24份，用小数表示为0.24，所以乐乐表示的正确； 个位上1个珠子也没有，个位上是0；十分位上有2个珠子，则十分位上是2；百分位上有4个珠子，则百分位上是4，因此欢欢用计数器表示的是0.24，表示的正确。 0.24是两位小数，计数单位是0.01，因此0.24应该是由24个0.01组成；因此奇奇表示的是不正确的。 箭头在0.2与0.3之间的第4小格处，表示0.24；所以妙妙表示正确。 2．D 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，高级单位转化成低级单位，乘进率；低级单位转化成高级单位，除以进率；十分之几的分数可以转化为一位小数，以此作答。 【详解】已知长度单位进率；1米＝10分米，1分米＝10厘米 ①将0.6米换算成用分米作单位，需要乘进率，0.6×10＝6分米，结果与6分米相等，此选项正确； ②将0.06米换算成用分米作单位，需要乘进率。 0.06×10＝0.6分米，结果与6分米不相等，此选项错误； ③分数 可以写成小数0.6，即米 ＝0.6米，由①可知0.6米＝6分米。结果与6分米相等，此选项正确； ④将60厘米换算成分米作单位，需要除以进率。 60÷10＝6分米，结果与6分米相等，此选项正确。 综上所述，与6分米相等的是①③④。 3． 30.008 三十点零零八 【分析】有几个计数单位，对应的数位上就写几，没有计数单位的写来补足数位；小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分顺次读出每个数位上的数；据此解答。 【详解】由3个十和8个千分之一组成的数，写作，读作三十点零零八。 4．；0.1；；0.01 【分析】1元＝10角＝100分。根据小数的意义，把整体“1”平均分成10份、100份，表示十分之一、百分之一，记作0.1、0.01。 【详解】把1元平均分成10份，1角是其中的一份，表示十分之一，记作0.1。所以，1角是1元的，也可以是0.1元。 把1元平均分成100份，1分是其中的一份，表示百分之一，记作0.01。所以，1分是1元的，也可以是0.01元。 5． 0.072 【分析】小数的意义是：把一个整体平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。 【详解】72个也就是72个0.001，也就是0.072。 0.79表示将1平均分成100份，占其中的79份，一份就是，79份就是。 【能力提升】 6．B 【分析】整数部分按照整数读法，末尾的零不读，中间连续的零只读一个；小数部分每一位上的数字都要依次读出来，包括零。通过分别读出各选项的数，统计读出“零”的个数即可得出答案。 【详解】A．6001.9读作：六千零一点九，读出一个零，此选项错误； B．601.90读作：六百零一点九零，读出两个零，此选项正确； C．61009读作：六万一千零九，读出一个零，此选项错误； D．610.90读作：六百一十点九零，读出一个零，此选项错误。 7．C 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，按照长度之间的进率把选项里的单位拆解出来，选出正确的答案即可。 【详解】A．0.34米，0.34米表示3分米4厘米，不符合题意； B．0.563米，0.563米表示5分米6厘米3毫米，不符合题意； C．7.3分米，7.3分米表示7分米3厘米，符合题意； D．13分米，表示1米3分米，不符合题意。 故答案为：C 8． 1 3 1 【分析】1米＝10分米＝100厘米。根据小数的意义，0.1米表示把1米平均分成10份取其中的1份，即0.1米＝1分米；0.01米表示把1米平均分成100份取其中的1份，即0.01米＝1厘米。位于十分位上的数字表示几分米，位于百分位上的数字表示几厘米。 【详解】1.31米＝1米＋0.3米＋0.01米 0.3米＝3分米 0.01米＝1厘米 1.31米＝1米3分米1厘米 9． 2.08 0.01/百分之一 92 【分析】一个大正方形表示，则两个大正方形表示；第二个图把“1”平均分成100份，其中阴影部分占8份，用小数表示是，合起来阴影部分的小数表示为：；两位小数的计数单位是百分之一，也就是；，0.92里包含92个0.01，即再加上个这样的计数单位就是3。 【详解】阴影部分用小数表示是，它的计数单位是或百分之一，这个数再加92个这样的计数单位就是3。 10．(1) 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 …… (2) 3 3 0.01/百分之一 三十点零三 (3) 0.1/十分之一 7 (4) 三点四六 个 1/一 十分 0.1/十分之一 百分 0.01/百分之一 【分析】整数数位从右往左依次：个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，计数单位对应一、十、百、千……；小数数位从小数点往右：十分位、百分位、千分位……，计数单位是0.1、0.01、0.001……； （2）30.03分为整数部分30，小数部分0.03，十位数字是3，代表3个十； 百分位数字是3，百分位计数单位是百分之一（0.01），代表3个百分之一；小数读法规则：整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分依次读出每一位数字； （3）0.7是一位小数，一位小数的计数单位是十分之一（0.1）；将这个数的小数点去掉后得到的数是几，这个数就有多少个计数单位，0.7包含7个0.1； （4）3.46整数部分按整数读，小数点读“点”，小数部分依次读出每一位数字，数字3在小数点左边第一位，是个位，个位计数单位是一（1），表示3个一；数字4在小数点右边第一位，是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示4个十分之一；数字6在小数点右边第二位，是百分位，计数单位百分之一（0.01），表示6个百分之一。 【详解】（1）略 （2）30.03由3个十和3个0.01（百分之一）组成，读作：三十点零三。 （3）0.7计数单位是0.1（十分之一），它有7个这样的计数单位。 （4）3.46读作：三点四六，3在个位上，表示3个一（1），4在十分位上，表示4个0.1（十分之一），6在百分位上，表示6个0.01（百分之一）。 【思维训练】 11． 【分析】图一，将一个圆平均分成10份，每份是，用小数表示为0.1，0.7表示占其中的7份，据此涂色其中的7份即可； 图二，一个正方形平均分成100份，每份是，用小数表示为0.01，0.46表示占其中的46份，据此涂色其中的46份即可； 图三，左面的图形表示1，右面的图形平均分成100份，每份是，用小数表示为0.01，0.35表示占其中的35份，据此涂色即可。 【详解】略 12．共有4个，分别是99.48，99.84，99.44，99.88。 【分析】先确定这个小数的整数部分，整数部分是最大的两位数，即99；小数部分每一位上的数字都是4的倍数，且都是非零自然数，符合条件的只有4，8这两个数字，考虑数字重复的情况，进行列举即可。 【详解】最大的两位数是99，所以这个两位小数的整数部分是99。 十分位可以是4或8，百分位也可以是4或8。 当十分位是4，百分位是4时，这个小数是99.44； 当十分位是4，百分位是8时，这个小数是99.48； 当十分位是8，百分位是4时，这个小数是99.84； 当十分位是8，百分位是8时，这个小数是99.88。 所以满足条件的小数共有4个，分别是99.44、99.48、99.84、99.88。 13．（1）8.63 （2）1.18或1.23； 【分析】（1）根据古代表示数的方式结合中国算筹数码横式和纵式图作出即可解答。 （2）一个两位小数保留一位小数后是1.2，则这个两位小数是1.1□或1.2□；当这个两位小数是1.1□时，百分位上的数大于或等于5；这个两位小数是由6根算筹摆成的，已知个位和十分位上的算筹一共有2根，所以百分位上的算筹有4根，可得百分位上的数字是8，当这个两位小数是1.2□时，百分位上的数小于5，已知个位和十分位上的算筹一共有3根，所以百分位上的算筹有3根，可得百分位上的数字是3；因此小丽摆的这个两位小数是1.18或1.23。 【详解】（1）这个小数是8.63。 （2）这个两位小数可能是1.18或1.23，如图： 。 14．310.02 【分析】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分按照整数的读法读出，小数部分从十分位依次读出，连续的几个0都要一一读出。31002，其中有两个连续的0，那么这两个0不能都出现在小数部分。由于整数末尾的0不读，那么小数点在这两个0中间。 【详解】310.02，读作三百一十点零二。 答：原来这个小数是310.02。 15．淘气：0.3分；奇思：1.5分 【分析】1分＝60秒，把1分平均分成10份，每份是6秒，也就是0.1分，据此回答。 【详解】1分＝60秒，把1分平均分成10份，每份是6秒，也就是0.1分。 其中，18秒中有3个6秒，也就是0.3分； 而90秒＝1分30秒，30秒中有5个6秒，也就是0.5分。所以90秒＝1.5分。 答：淘气的成绩是0.3分，奇思的成绩是1.5分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $