第二单元 第01课时 确定位置（分层作业）数学西南大学版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念梳理到综合应用梯度递进，适配新授课知识巩固与能力提升，培养空间观念、推理意识和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|数对概念、表示方法及简单应用|通过座位、影院座位等生活情境题，强化数对（列，行）一一对应关系，夯实空间观念| |能力提升|数对与图形结合、实际场景应用|结合成语方阵、长方形变换等题型，训练几何直观，提升用数学思维解决问题的能力| |思维训练|综合问题解决与跨情境应用|通过动物园路线、象棋棋盘等复杂情境，培养模型意识，实现从数学眼光观察到数学语言表达的进阶|

第二单元 第1课时 确定位置 1. 计数规则：确定列数时，一般（ ）；确定行数时，一般（ ）： 2. 数对的形式：由（ ）组成，中间用（ ）隔开，外面加上小括号，表示为（列数，行数）； 3. 数对的作用：一组数对只能确定（ ）的位置，点和数对是（ ）的。 1．乐乐在教室中的座位用数对表示是（5，3），他的同桌座位可能是（    ）。 A．（5，4） B．（6，3） C．（3，3） D．（4，4 ） 2．点的位置是，点与点在同一列，那么关于点位置描述正确的是（    ）。 A．一定在第5列 B．一定在第6行 C．不可能在第4行 D．可能在第6列 3．如果数对（5，1）表示5排1座。小雅去电影院，她坐在了8排7座，用数对表示为( )。 4．在数对中，东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示( )，凌波门栈桥在其正下方3格，位置是( )。 5．五（1）班有42名同学，小明在第3列第4行，用数对表示为( )。 6．如图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个数对表示。（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）四个数对表示的字可组成一个赞美学识渊博的成语，这个成语是（    ）。 A．博学多才 B．博览群书 C．博闻强识 D．多才多艺 7．如图，将长方形ABCD轮廓点的数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到的新的长方形的周长是（    ）cm。（每个小方格的边长表示1cm） A．10 B．14 C．5 D．7 8．如图，文化馆的位置为，那么图书馆的位置为( )；位置为的是( )馆；与文化馆距离最近的是( )馆。 9．如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。 10．如图所示为某城市的一角。 (1)学校的位置是( )，从学校往西走200m，再往南走100m就是( )。 (2)周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3），他去的地方依次是( )、( )、( )。 11．某动物园部分区域位置如图所示。 （1）大象馆所在的位置可以用（  ，  ）表示。 （2）熊猫馆在大象馆以东200米，再往南300米处，鸵鸟馆在鸟类园以北200米，再往西300米处。请在图中标出这两个场馆位置。 （3）上周六，小华活动路线是（0，0）→（2，4）→（5，6）→（8，5）→（10，2）→（0，0）。你能在方格纸上描绘出他的行走路线吗？ 12．如图。 (1)每个小方格代表1平方厘米，用数对表示三角形三个顶点位置。 A( )，B( )，C( )。 (2)三角形的面积是( )平方厘米。 (3)请以AB为底，画一个和三角形面积相等的平行四边形。 13．一小学的报告厅有22行，每行位置一样多，第5行中间的位置是，报告厅共有多少个座位？ 14．野生动物园内一观测者测得一只小鹿的位置在（1，4），1小时30分钟后，测得这只沿直线奔跑的小鹿的位置已在（7，4）了。如果图中每格的距离代表10千米，这只小鹿每小时大约跑多少千米？ 15．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如图），双方交替行棋，先把对方的将（帅）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（    ）和（    ）表示。 （2）“炮”所在的位置用数对（7，2）表示，请在图中用“☆”表示出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，如图中的“马”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对表示出来（写出两个即可）。 【知识加油站】 1. 从左往右数；从前往后（或从下往上）数； 2. 两个数，逗号； 3. 唯一一个点，一一对应。 【基础巩固】 1．B 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，同桌俩人在同一行，乐乐的同桌可能在他的左边，也可能在他的右边，行数不变，列数加1或减1即可。 【详解】5＋1＝6 5－1＝4 因此他的同桌的座位用数对表示，可能是（6，3）也可能是（4，3）。 2．A 【分析】用数对表示位置：数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A的数对（5，6）可知：点A在第5列第6行，再结合“点B与点A在同一列”这一条件可知：点B的列数确定，行数不确定，据此判断各选项。 【详解】根据分析可知：点B在第5列，行数不确定；所以关于点B位置描述正确的是：一定在第5列。 3．（8，7） 【分析】首先明确已知数对的对应规则，因为数对（5，1）表示5排1座，所以可得出数对中第一个数对应排数，第二个数对应座位号。 再对应小雅的座位信息，如果要表示8排7座，那么按照上述规则把排数放在数对第一个位置，座位号放在第二个位置即可。 【详解】8排7座，用数对表示为（8，7）。 4． 第7行 （5，4） 【分析】根据东湖平湖落樱观景台位置用数对（5，7）表示，题干说明数对中第一个数“5”代表第5列，可知数对规则：第一个数字表示列，第二个数字表示行。正下方移动仅改变行数，列数保持不变，向下几格就用原行数减去几，据此求出凌波门栈桥的数对。 【详解】东湖平湖落樱观景台位置是（5，7），其中“5”表示第5列，“7”表示第7行； 凌波门栈桥在观景台正下方3格，列数不变仍为5，行数：，因此位置是（5，4）。 5．（3，4） 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】第3列第4行用数对表示为（3，4）。 【能力提升】 6．B 【分析】（1）明确数对的表示规则，在数对中第一个数对应横向的列号，第二个数对应纵向的行号，所以先确定每个数对对应的列和行；按照给定的四个数对，依次在方阵中找到对应位置的汉字，将四个汉字按数对顺序组合； （2）把组合得到的成语和选项对比，找到符合一个赞美学识渊博的成语的对应选项。 【详解】（1，4）所对应的汉字是“博”；（2，3）所对应的汉字是“览”；（3，2）所对应的汉字是“群”；（4，1）所对应的汉字是“书”；所以这个成语是：博览群书。 7．A 【分析】根据数对第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，分别用数对表示出每个轮廓点的位置，再把每一个数对的第一个数除以3，第二个数不变，得到新的轮廓点，连线得到新的长方形，根据每个小方格的边长表示1cm确定长方形的长、宽，进而求出它的周长。 【详解】原长方形A点的数对是（3,6），B点的数对是（9,6），C点的数对是（9,3），D点的数对是（3,3）； 把数对的第一个数除以3，则新长方形A点的数对是（1,6），B点的数对是（3,6），C点的数对是（3,3）， D点的数对是（1,3），则得到的新长方形如下图： 新长方形的长是3厘米，宽是2厘米 （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 得到的新的长方形的周长是10厘米。 8． （2，1） 体育 图书 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此找出图书馆在第几列第几行，用数对表示出图书馆的位置；再确定的位置上对应的地点；最后通过文化馆到其他场馆的横向和纵向的格子数差来估算距离，找出与文化馆距离最近的场馆。 【详解】观察可知，图书馆在第2列第1行，因此图书馆的位置用数对表示为（2，1）。 表示第3列第5行，观察可知，此位置上对应的是体育馆。 文化馆在（1，3），图书馆在（2，1）：横向差2－1＝1格，纵向差3－1＝2格，总“步数”为1＋2＝3格。 文化馆在（1，3），体育馆在（3，5）：横向差3－1＝2格，纵向差5－3＝2格，总“步数”为2＋2＝4格。 文化馆在（1，3），展览馆在（4，2）：横向差4－1＝3格，纵向差3－2＝1格，总“步数”为3＋1＝4格。 总步数越少，距离越短，所以图书馆离文化馆距离最近。 9． （4，5） （8，8） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A、C的位置确定点B、D的列数和行数，用数对表示出点B、D的位置即可。 【详解】已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。点B和点A在同一列，和点C在同一行，点B的位置在第4列第5行；点D和点C在同一列，和点A在同一行，点D的位置在第8列第8行，那么B、D的位置用数对表示分别是：B（4，5），D（8，8）。 10．(1) （3，2） 银行 (2) 邮局 图书馆 公园 【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此用数对表示学校的位置；再根据利用方向和距离确定物体位置的方法可知，学校往西200米，再往南100米就是银行。图中一格表示100米，200÷100＝2（格），100÷100＝1（格）。 （2）根据利用数对表示物体位置的方法可知，周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3）。据此解答。 【详解】（1）200÷100＝2（格） 100÷100＝1（格） 学校的位置是（3，2），从学校往西200米，再往南100米就是银行。 （2）周末，恒恒的活动路线是（1，2）→（2，3）→（4，3），他去的地方依次是邮局→图书馆→公园。 【思维训练】 11．（1）8，5； （2）（3）如图： 【分析】①确定大象馆位置的数对： 根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行的规则，观察图可知大象馆在第8列第5行，所以其位置用数对表示为（8，5）。 ②确定熊猫馆和鸵鸟馆的位置并标注： 根据“上北、下南、左西、右东”，一格表示100米。熊猫馆在大象馆以东200米（即2格），再往南300米（即3格）处；鸵鸟馆在鸟类园以北200米（即2格），再往西300米（即3格）处，据此在图中标出这两个场馆位置。 ③描绘小华的行走路线： 根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行的规则，依次找出小华活动路线中各数对对应的地点，然后在方格纸上描绘出他的行走路线。 【详解】①大象馆在第8列第5行，所以大象馆所在的位置可以用（8，5）表示。 ②一格表示100米： （格） （格） 熊猫馆（10，2）、鸵鸟馆（2，8），场馆位置图略。 ③准确找到（0，0）→（2，4）→（5，6）→（8，5）→（10，2）→（0，0），行走路线图略。 12．(1) （3，1） （7，1） （4，7） (2)12 (3)（画法不唯一） 【分析】（1）根据数对定义：用有序数对列数和行数表示平面内点的位置，列数在前，行数在后。先确定每个顶点的列数和行数，对应写出数对。 （2）每个小方格代表1平方厘米，即每个小方格的边长为1厘米，先数出AB的长度，三角形的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，计算可得三角形的面积。 （3）根据等底等面积的图形高的关系：三角形和平行四边形以AB为底且面积相等时，平行四边形的高是三角形高的一半。以AB为底，根据等底等面积的高的关系，确定平行四边形的高，画出符合要求的平行四边形即可。 【详解】（1）A在第3列第1行，B在第7列第1行，C在第4列第7行； 数对表示：A（3，1），B（7，1），C（4，7）。 （2）7－3＝4（厘米） 7－1＝6（厘米） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以，三角形的面积是12平方厘米。 （3）6÷2＝3（厘米） 以AB为底，高为3厘米，在AB上方画一组对边平行且相等的平行四边形即可（画法不唯一）。作图略。 13．个 【分析】根据数对表示位置的规则，第一个数表示列，第二个数表示行。由题干可知第行中间的位置是（9，5），说明第行的第列是中间列。因为该位置是第行的中间位置，说明该行左边有个座位，右边也有个座位。据此可以求出每行的座位数，再乘总行数22行，即可求出总座位数。 【详解】 （个） 答：报告厅共有个座位。 14．40千米 【分析】先在方格纸上找出（1，4）和（7，4）两个位置，数出点（1，4）到点（7，4）的直线距离共有几格，小鹿奔跑的路程＝几×10。再根据低级单位向高级单位换算，除以进率及1小时＝60分钟，将1小时30分钟换算成以小时作单位。最后根据“速度＝路程÷时间”即可解答。 【详解】如下图，点（1，4）到点（7，4）共有6格。 6×10＝60（千米） 30÷60＝0.5（小时） 1小时30分钟＝1小时＋0.5小时＝1.5小时 60÷1.5＝40（千米） 答：这只小鹿每小时大约跑40千米。 15．（1）（3，0）；（3，2）； （2） （3）（4，1）、（4，3）（答案不唯一） 【分析】（1）数对的表示规则是先列后行，观察棋盘：第一个“士”在第3列、第0行，表示为数对 （3，0）；第二个“士”在第3列、第2行，表示为数对（3，2）。 （2）数对（7，2）表示第7列、第2行的交叉点，在该位置画“☆”即可。 （3） 图中“马”的位置可先确定为（6，2）（从图中能看到马在第6列、第2行），向左一步，并走“日”的形状，需要注意的是“日”可以是正着的，也可以是卧着的，写出可能到达的位置即可。 【详解】（1）根据分析，图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（3，0）和（3，2）表示。 （2）数对（7，2）表示第7列、第2行的交叉点。画图略。 （3）根据分析，“马”若向左边走一步，到达的位置可能有：（4，1）、（4，3）、（5，0）或（5，4），任写出两个即可，答案不唯一。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $