第一单元 第02课时 小数的性质（分层作业）数学西南大学版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习围绕“小数的性质”，通过“基础巩固-能力提升-思维训练”三层递进设计，覆盖概念理解、情境应用到综合辨析，培养抽象能力与推理意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数性质直接应用（判断、比较大小）|以选择、填空题为主，如“去掉0大小不变的数”，强化概念记忆| |能力提升|实际情境应用（商品价格、计数单位）|结合生活情境（超市价格标签）和数的组成（9.91的计数器表示），发展应用意识| |思维训练|综合辨析与问题解决（“0”的去留、数轴表示、错解还原）|开放题（用卡片组数）和纠错分析（化简错解），培养批判性思维|

第一单元 第2课时 小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾（ ），小数的大小不变； 2. 两个小数比大小：整数部分大的那个数就大；整数部分相同，（ ）的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，（ ）的那个数就大，依此类推。 1．去掉小数点后面所有的0大小不变的是（    ）。 A．8.006 B．8.060 C．8.606 D．8.600 2．下列选项中，与6.01相等的是（    ）。 A．6.001 B．6.010 C．6.1 D．6.10 3．比较大小。 1.92( )1.29        3.9( )3.90    6.08( )6.8 4．在0.52、5.20、5.02和0.520中，最大的数是( )，和0.52相等的数是( )。 5．0.7与0.70相比，( )相同，( )不同。 6．超市里的商品价格标签有以下这些数字，小马虎不小心把标签上所有的“0”都蹭掉了，（    ）商品的价格没发生变化。 A．8.001元 B．8.010元 C．8.100元 D．8100元 7．与0.74大小不相等的数是（    ）。 A．0.740 B． C．0.7400 D． 8．梅花山索道是世界最长同路径山地型索道，全长9.91km。 (1)请你在下面的计数器上表示出9.91。 (2)9.91读作( )，它的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位正好是10。 (3)不改变数的大小，把9.91改写成三位小数是( )。 9．用这四张数字卡片和小数点“.”按要求组数。（每张数字卡片都要用且只能用一次，每题写出2个即可）。 (1)可以去掉1个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 (2)可以去掉2个“0”而大小不变的小数：_______________________________________。 (3)1个“0”都不能去掉的小数：________________________________________________。 10．有四个小数：0.08、0.008、0.8和0.080，其中计数单位一样的是( )和( )，大小相等的是( )和( )。 11．下面各数中，哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？ 0.300     500       0.004       102.020      60.06 12．用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。 0.1和0.08     0.29和0.31     0.4和0.04 13．琳琳在化简一个三位小数的时候，错把小数部分所有的“0”都去掉了，结果写成3.6。原来的小数是多少？请化简原来的小数。 【知识加油站】 1. 添上0或去掉0； 2. 十分位上的数大；百分位上的数大。 【基础巩固】 1．D 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可。 【详解】A．8.006中的0均不在小数末尾，去掉所有0后大小改变，不符合要求，此选项错误。 B．8.060中有1个0不在小数末尾，去掉所有0后大小改变，不符合要求，此选项错误。 C．8.606中的0不在小数末尾，去掉所有0后大小改变，不符合要求，此选项错误。 D．8.600中的0都在小数末尾，去掉所有0后大小不变，符合要求，此选项正确。 2．B 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此对各选项进行辨析，找出与6.01相等的数。 【详解】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 A．6.001表示6个一和1个千分之一，6.01表示6个一和1个百分之一，6.001≠6.01，此选项错误。 B．6.010是在6.01的末尾添上一个“0”，根据小数的性质，6.010＝6.01，此选项正确。 C．6.1表示6个一和1个十分之一，6.1≠6.01，此选项错误。 D．6.10等于6.1，6.1≠6.01，此选项错误。 3． ＞ ＝ ＜ 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；据此比较大小。 【详解】个位都是1，十分位9＞2，所以1.92＞1.29； 3.9＝3.90； 个位都是6，十分位0＜8，所以6.08＜6.8。 4． 5.20 0.520 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】5.20＞5.02＞0.52＝0.520 在0.52、5.20、5.02和0.520中，最大的数是（5.20），和0.52相等的数是（0.520）。 5． 大小 计数单位 【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。0.7的计数单位是0.1，0.70的计数单位是0.01，因此两者大小相同，计数单位不同。 【详解】由分析可知： 大小相同：根据小数的性质，0.7末尾添一个0得到0.70， 大小不变。 计数单位不同：0.7表示7个0.1，计数单位是0.1；0.70表示70个0.01，计数单位是0.01。 0.7与0.70相比，大小相同，计数单位不同。 【能力提升】 6．C 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】A．8.001元去掉所有的“0”后变为8.1元，价格发生变化，此选项错误； B．8.010元去掉所有的“0”后变为8.1元，价格发生变化，此选项错误； C．8.100元去掉所有的“0”后变为8.1元，根据小数的性质，价格没发生变化，此选项正确； D．8100元去掉所有的“0”后变为81元，价格发生变化，此选项错误。 7．D 【分析】根据小数的基本性质，小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变。将分数转化为小数进行比较即可。 【详解】A．0.740，末尾的0不影响大小，与0.74相等。 B．表示把一个整体平均分成100份，取其中的74份，用小数表示为：0.74，与0.74相等。 C．0.7400，末尾的0不影响大小，与0.74相等。 D．表示把一个整体平均分成1000份，取其中的74份，用小数表示为：0.074，与0.74不相等。 与0.74大小不相等的数是。 故答案为：D 8．(1) (2) 九点九一 0.01//百分之一 9 (3)9.910 【分析】（1）9.91由9个一，9个十分之一和1个百分之一组成，因此，在计数器上，个位上画9颗珠子，十分位上画9颗珠子，百分位上画1颗珠子。 （2）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。 小数部分的数位：十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位是0.1（）、0.01（）、0.001（）……计数单位对应的数位上的数字是几，就有几个计数单位。 9.91里有991个0.01，10里面有1000个0.01，用10里面计数单位（0.01）的个数减去9.91里面计数单位（0.01）的个数，得到的差就是需要添上的计数单位的个数。 （3）小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。据此改写。 【详解】（1）略 （2）9.91读作：九点九一，它的计数单位是0.01，9.91里有991个0.01，10里面有1000个0.01，1000－991＝9（个），所以再添上9个这样的计数单位正好是10。 （3）不改变数的大小，把9.91改写成三位小数是9.910。 9．(1)0.580，0.850（答案不唯一） (2)5.800，8.500（答案不唯一） (3)5.008，80.05（答案不唯一） 【分析】在小数末尾加上零或去掉零，小数大小不变。据此进行解答。 【详解】可以去掉1个“0”而大小不变的小数：只在小数的末尾放一个零即可，如：0.580、0.850……； 可以去掉2个“0”而大小不变的小数：把两个零都放在小数末尾即可，如：5.800、8.500……； 1个“0”都不能去掉的小数：零不放在小数末尾即可，如：5.008、80.05……。 可以去掉1个“0”而大小不变的小数：0.580、0.850。（答案不唯一） 可以去掉2个“0”而大小不变的小数：5.800、8.500。（答案不唯一） 1个“0”都不能去掉的小数：5.008、80.05。（答案不唯一） 10． 0.008 0.080 0.08 0.080 【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数末位在哪一位，计数单位就是该数位对应的计数单位。 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 【详解】0.08计数单位是0.01；0.008计数单位是0.001；0.8计数单位是0.1；0.080计数单位是0.001； 0.080小数末尾的0可以省去一个，0.080＝0.08； 故有四个小数：0.08、0.008、0.8和0.080，其中计数单位一样的是0.008和0.080，大小相等的是0.08和0.080。 【思维训练】 11．0.300、102.020的“0”可以去掉；500、0.004、60.06的“0”不可以去掉。 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添加或去掉“0”，则小数大小不变。需要注意的是：可以去掉的“0”位于小数部分的末尾，不能是中间的“0”或者最前面的“0”。据此可得出答案。 【详解】0.300＝0.3，可以去掉“0”；500是整数，不能去掉“0”；0.004中的“0”在前面，不能去掉“0”；102.020＝102.02，可以去掉“0”；60.06中的“0”位于中间，不能去掉。 即：0.300、102.020的“0”可以去掉；500、0.004、60.06的“0”不可以去掉。 12．见详解 【分析】观察数轴可知，0－0.1之间被分成了10格，所以每个小格就是0.01. 0.1和0.08：0.1图中有，就直接标出，0.08是8个0.01，从0开始向右数8小格，再标出。因为在直线上，越向右的数字越大，故0.1＞0.08； 0.29和0.31：两个数都接近0.3，0.29就是0.3向左数1小格，0.31就是0.3向右数1小格，标出两数。因为在直线上，越向右的数字越大，故0.29＜0.31； 0.4和0.04：0.4图中有，就直接标出，0.04是4个0.01，从0开始向右数4小格，再标出。 因为在直线上，越向右的数字越大，故0.4＞0.04. 【详解】 0.1＞0.08     0.29＜0.31     0.4＞0.04 【点睛】本题主要考查学生对于数轴的理解。 13．3.060；3.06； 【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此可知，原来的小数只有一个0在小数的末尾，另一个0在十分位上，依此写出这个小数；然后再根据小数的性质化简即可。 【详解】根据分析可知，原来的小数是3.060； 3.060＝3.06，即化简原来的小数后是3.06。 【点睛】熟练掌握小数的性质，是解答此题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $