第六单元 多边形的面积 （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”单元自测卷，通过基础巩固、能力提升与创新应用的梯度设计，覆盖三角形、平行四边形、梯形面积计算及转化思想，培养几何直观、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/24分|三角形面积公式推导（第4题）、等底等高面积关系（第3题）|结合转化思想，渗透几何直观| |解答题|7题/42分|梯形鱼塘面积（第24题）、菜地收蔬菜（第25题）|联系生活实际，强化应用意识|

第六单元 多边形的面积 （单元自测卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共24分） 1．（2分）一个三角形面积是底是12cm，它的高是( )cm。 2．（2分）一个平行四边形的底是18分米，面积是72平方分米，它的高是( )分米． 3．（2分）三角形和平行四边形的面积和底都相等，平行四边形的高是5m，三角形的高是( )m。 4．（4分）在探究三角形面积计算公式时，笑笑把三角形转化成长方形。如下图所示：转化后三角形的底相当于长方形的( )，三角形的高相当于长方形的( )，三角形的面积是长方形面积的( )。三角形①和②的面积之和是( )平方厘米。 5．（4分）一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是( )分米；如果高是30厘米，那么它的底是( )厘米。 6．（4分）如图，涂色部分面积是6.3平方厘米，则空白部分面积是( )平方厘米，梯形面积是( )平方厘米。 7．（2分）下图中，三角形的面积是40平方厘米，则与它等底等高的平行四边形BCED的面积是( )平方厘米。 8．（2分）一堆圆木，最顶层有6根，最底层11根，每相邻两层相差1根圆木，这堆圆木一共有( )根。 9．（2分）如下图，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是( )dm2。 二、判断题（共10分） 10．（2分）高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大。( ) 11．（2分）连接梯形上底和下底的中点，把它分成2个小梯形，它们的周长相等。( ) 12．（2分）如图，用180米长的铁丝网围成一块梯形土地（一边靠墙），为计算这块土地的面积，至少应量出1条边的长度。( ) 13．（2分）平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8厘米．    ( ) 14．（2分）三角形的高是平行四边形的2倍，底相等，它们的面积相等。( ) 三、选择题（共12分） 15．（2分）如图，每个小正方形的面积是1cm2，曲线所围成的图形面积约是（    ）。 A．30cm2 B．40cm2 C．50cm2 D．70cm2 16．（2分）如图计算平行四边形的面积列式为（　　） A．7.5×8 B．8×6 C．10×8 D．10×7.5 17．（2分）一个平行四边形的面积是120平方米，若平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，则扩大后的平行四边形的面积是（    ）平方米。 A．180 B．360 C．720 D．1080 18．（2分）张家村有一块槟榔园近似平行四边形，面积是6公顷，底是300米，高是（    ）米。 A．2 B．20 C．40 D．200 19．（2分）在下图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比（    ）。 A．a图形最大 B．b图形最大 C．c图形最大 D．三个图形面积相同 20．（2分）一个平行四边形的底是2.4m，高是1.4m，与它等底等高的三角形的面积是（    ）m2。 A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．1.68 四、计算题（共8分） 21．（4分）计算平行四边形的面积。（单位：cm）     22．（4分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）   五、作图题（共4分） 23．（4分）在表格中分别画出和已知正方形面积相等的三角形、平行四边形。 六、解答题（共42分） 24．（6分）有一个占地面积2880平方米的梯形鱼塘（如图）鱼塘两条平行边分别长60米和84米。这两条边的距离是多少米？ 25．（6分）一块平行四边形的菜地，它的底是12米，高是8米。如果每平方米收4千克蔬菜，这块地一共可以收多少千克蔬菜？ 26．（6分）一块平行四边形菜地，底是46米，高是20米，每平方米收青菜6千克。这块菜地共收多少千克青菜？ 27．（6分）一个三角形广告牌，底为2.5米，高为1.2米。如果每平方米刷漆2千克，那么将这个广告牌正反两面都刷油漆，购买8千克油漆够不够？ 28．（6分）阳光小区有一块草坪（如图），中间有一条1m宽的长方形小路。草坪的实际面积是多少？ 29．（6分）校园的一角有一块三角形空地，同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每平方米种4棵，这块地可种多少棵向日葵？ 30．（6分）如下图，已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为5厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？    参考答案 1．6 【分析】已知三角形面积是36cm2， 底是12cm，根据“三角形面积＝底×高÷2”，用三角形面积乘2除以底即可求出这个三角形的高。 【详解】36×2÷12 ＝72÷12 ＝6（cm） 所以这个三角形的高是6cm。 2．4 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式s=ah，得h=s÷a，由此解答即可． 解：72÷18=4（分米）． 答：它的高是4分米． 故答案为4． 点评：主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题． 3．10 【分析】三角形和平行四边形的面积和底都相等，则三角形的高是平行四边形高的2倍，由此解答即可。 【详解】5×2＝10（米） 【点睛】等底等面积的情况下，三角形的高是平行四边形高的2倍。 4． 长 宽 一半 10 【分析】观察图形可知：第一幅图中三角形的高将三角形分成两个小直角三角形，左边一个小直角三角形和三角形①完全相同，右边小直角三角形和三角形②完全相同，此时，原三角形和新的两个小直角三角形一起构成了一个长方形，原三角形的底与长方形的长重合，高相当于长方形的宽。三角形①的面积＋三角形②的面积＝原三角形的面积，原三角形的面积是长方形面积的一半，据此分析即可。 【详解】5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 在探究三角形面积计算公式时，笑笑把三角形转化成长方形。如下图所示：转化后三角形的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽，三角形的面积是长方形面积的一半。三角形①和②的面积之和是10平方厘米。 5． 6 80 【分析】根据，将面积除以底4分米即可求出高；根据，大单位转化为小单位，用24乘进率100得到2400平方厘米，再用面积除以高即可得底。 【详解】（分米） （平方厘米） （厘米） 所以一个平行四边形的面积是24平方分米，已知它的底是4分米，那么高是6分米；如果高是30厘米，那么它的底是80厘米。 6． 11.55 17.85 【分析】涂色部分是一个三角形，底是6厘米，面积是6.3平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形的高；即空白部分三角形和梯形的高，根据三角形和梯形的面积公式，分别求出空白部分和梯形的面积。 【详解】6.3×2÷6 ＝12.6÷6 ＝2.1（厘米） 11×2.1÷2 ＝23.1÷2 ＝11.55（平方厘米） （6＋11）×2.1÷2 ＝17×2.1÷2 ＝35.7÷2 ＝17.85（平方厘米） 即空白部分面积是11.55平方厘米，梯形面积是17.85平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形和梯形的面积公式求解。 7．80 【分析】根据三角形与平行四边形等底等高时，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】40×2＝80（平方厘米） 8．51 【分析】这样摆放是梯形的形状，最顶层的6根相当于梯形的上底，最底层的11根相当于梯形的下底，每相邻两层相差1根，6根到11根有6层就是梯形的高，所以可以根据梯形的面积公式求得。即梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】（6＋11）×（11－6＋1）÷2 ＝17×6÷2 ＝102÷2 ＝51（根） 【点睛】木头堆起的形状的横截面是梯形形状的，就可以用梯形面积公式计算木头的根数，梯形的上底相当于顶层的根数，梯形的下底相当于底层的根数，梯形的高就是层数。 9．30 【分析】由图可知：平行四边形的底为12dm，高为5dm，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数值，求出平行四边形的面积。两个完全相同的梯形拼成这个平行四边形，因此一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2，即可求出梯形的面积。 【详解】12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（dm2） 所以一个梯形的面积是30dm2。 10．√ 【分析】平行四边形的面积＝底×高，如果平行四边形的高不变，底越长，面积越大，据此判断。 【详解】因为平行四边形的面积＝底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高，所以说“高不变时，平行四边形的底越长，面积就越大”的说法是正确的； 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查平行四边形的面积公式。 11．× 【分析】沿着一个梯形的上底中点和下底中点画一条直线，把这个梯形分成两个小梯形，这两个小梯形的上下底之和相等，高相等，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b） × h÷2，所以它们的面积就相等，但是这两个小梯形的形状不一定相同。也就是两条腰长不一定相等，所以它们的周长不一定相等。据此解答。 【详解】如图所示： 这2个小梯形的面积相等，形状不一定相同，所以它们的周长不一定相等。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握梯形的周长、面积的计算方法以及梯形的特点。 12．√ 【分析】图中的土地是直角梯形，且梯形的腰靠墙，铁丝的总长是180米，只要测量出梯形的高，可以知道梯形的上下底的和，或测量出上底或下底以及高的长度，就可以得到下底或上底的长度，根据梯形的面积公式求出面积。 【详解】铁丝的总长是180米，测量出高，计算出上下底的和，可以计算出面积；测量出上底和高，或下底和高也可以计算出面积，所以为计算这块土地的面积，至少应量出1条边的长度，表述正确。 故答案为：√ 13．错误 【详解】略 14．√ 【分析】根据三角形的面积＝a×h1÷2，平行四边形的面积＝a×h2，根据题意，三角形的高是平行四边形的2倍，底相等，即h1＝2h2，代入到公式，即可求出平行四边形和三角形面积之间的关系。 【详解】三角形面积＝a×h1÷2 平行四边形面积＝a×h2 底相等，h1＝2h2， 三角形面积＝a×2h2÷2＝a×h2＝平行四边形面积 即平行四边形和三角形的面积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形和三角形的面积公式解决实际的问题。 15．C 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】有40个整方格，有20个不是整方格，大约是10个整方格，每个小正方形的面积是1cm2，所以面积大约为： （40＋20÷2）×1 ＝（40＋10）×1 ＝50×1 ＝50（cm2） 即曲线所围成的图形面积约是50cm2。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 16．C 【详解】试题分析：图中已知平行四边形的底和高，根据面积=底×高，代入公式即可． 解：s=ah =10×8 =80（平方厘米）； 答：平行四边形的面积是80平方厘米． 故选C． 点评：此题关键是要找出平行四边形中相对应的底和高． 17．D 【分析】平行四边形的面积＝底×高，当底和高分别扩大到原来的3倍时，平行四边形的面积＝底×3×高×3＝底×高×9，所以面积会扩大到原来的9倍，据此解答即可。 【详解】一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，它的面积会扩大到原来的9倍； 120×9＝1080（平方米） 则扩大后的平行四边形的面积是1080平方米。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答的关键。 18．D 【分析】先根据进率“1公顷＝10000平方米”把6公顷换算成以“平方米”作单位的数；再根据平行四边形的高＝面积÷底，求出这块槟榔园的高。 【详解】6公顷＝60000平方米 60000÷300＝200（米） 高是200米。 故答案为：D 19．D 【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据题图，可知三个图形等底等高，据此解答即可。 【详解】因为图形a、图形b、图形c都是平行四边形，并且都等底等高，所以三个图形面积相同； 故答案为：D。 【点睛】明确等底等高的平行四边形的面积都相等，是解答此题的关键。 20．D 【分析】已知三角形与平行四边形等底等高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】2.4×1.4÷2 ＝3.36÷2 ＝1.68（m2） 则与它等底等高的三角形的面积是1.68m2。 故答案为：D 21．26cm2 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，高是底边对应的高，底是4cm，对应的高是6.5cm；据此解答。 【详解】4×6.5＝26（cm2） 平行四边形面积是26cm2。 22．18平方厘米 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白部分三角形的面积，梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，三角形的底是5厘米，高是4厘米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此代入数据计算即可。 【详解】（5＋9）×4÷2－5×4÷2 ＝14×4÷2－20÷2 ＝56÷2－10 ＝28－10 ＝18（平方厘米） 所以，阴影部分的面积18平方厘米。 23．见详解 【分析】假设图中每一小格的边长代表1，则正方形的边长为4，根据正方形的面积公式，可求出正方形的面积是16；要画出和已知正方形面积相等的三角形和平行四边形，根据三角形和平行四边形的面积公式，可取三角形的底边长为8，高为4，平行四边形的底边长为4，高为4，据此完成作图。 【详解】假设图中每一小格的边长代表1，则正方形的边长为4， 4×4＝16 8×4÷2＝16 4×4＝16 所以可取三角形的底边长为8，高为4，平行四边形的底边长为4，高为4。 作图如下： 【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形、平行四边形、正方形的面积公式，应熟练掌握并完成作图。 24．40米 【分析】求两条边的距离就是求梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），其中梯形的面积为2880平方米，上底和下底分别为60米和84米，代入数据计算即可。 【详解】2880×2÷（60＋84） ＝2880×2÷144 ＝5760÷144 ＝40（米） 答：这两条边的距离是40米。 25．384千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，算出这块菜地的面积。再用面积乘4即可。 【详解】12×8×4＝384（千克） 答：这块地一共可以收384千克蔬菜。 26． 5520千克 【分析】要求这块菜地收青菜的总质量，所以需要先求出平行四边形菜地的面积。 因为平行四边形面积公式为S＝底×高，所以可代入底和高的数值计算菜地面积。 因为总收青菜质量等于菜地面积乘每平方米收青菜的质量，所以用求出的面积乘6即可得到结果。 【详解】 答：这块菜地共收5520千克青菜。 27．够 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入底和高的数据求出这个三角形广告牌一个面的面积，乘2求出正反两面的面积，再乘每平方米的油漆量，求出总共需要多少千克油漆，与8千克油漆比较即可得解。 【详解】2.5×1.2÷2×2×2 ＝3÷2×2×2 ＝6（千克） 6千克＜8千克 答：购买8千克油漆够了。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决问题。 28．135m2 【分析】用梯形的面积减去长方形小路的面积即可求解。 【详解】（12＋20）×9÷2－1×9 ＝32×9÷2－9 ＝16×9－9 ＝15×9 ＝135（m2） 答：草坪的实际面积是135m2。 【点睛】主要考查的是梯形面积公式的应用，需熟练掌握。 29．1040棵 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这块地的面积是多少平方米，然后根据乘法的意义，用每平方米种的棵数乘这块地的面积即可。 【详解】40×13÷2×4 ＝260×4 ＝1040（棵） 答：这块地可种1040棵向日葵。 【点睛】求出三角形的面积是解题的关键。 30．50平方厘米 【分析】如图：阴影部分的面积＝长方形ABEH的面积－三角形ABD－三角形BEF－三角形DHF的面积，分别利用长方形、三角形的面积公式，代入图中标注的数据，即可求出阴影部分的面积。 【详解】10×（10＋5）－10×10÷2－5×（10＋5）÷2－5×5÷2 ＝10×15－100÷2－5×15÷2－25÷2 ＝150－50－37.5－12.5 ＝50（平方厘米） 答：阴影部分的面积是50平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形、三角形的面积公式，求出阴影部分的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $