第六单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦多边形面积计算，涵盖填空、选择等题型，注重基础巩固与实际应用，适配小学数学“多边形的面积”单元复习，体现量感、几何直观及模型意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|三角形/梯形面积计算、面积单位换算|结合天安门广场面积等真实情境，考查量感与公式应用| |选择题|5题/10分|梯形面积推导、图形剪拼|通过钢管堆截面、布料剪小旗等问题，发展几何直观| |解答题|4题/40分|三角形玻璃费用、梯形果园栽树|以生活实际为背景，强化模型意识与运算能力|

第六单元 多边形的面积 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）( )平方米＝5公顷40平方米    1小时30分＝( )小时 2．（本题3分）一个三角形零件的底是5.6cm，高是4cm，它的面积是( )。 3．（本题3分）一个三角形的面积是25平方厘米，如果底和高都扩大到原来的2倍，那么它的面积是( )平方厘米。 4．（本题3分）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，东西宽500米，南北长880米。它的占地面积是( )平方米，相当于( )公顷，1平方千米大约有( )个这样的广场。 5．（本题3分）在括号里填写合适的面积单位。 (1)宁德市共有9个县区，它的陆地面积约为1.3万( )。 (2)宁德市体育中心的面积大约是20( )。 6．（本题3分）一个三角形的面积是16，高是4dm，那么它的底是( )dm。如果三角形的高增加1dm，要使面积不变，那么它的底应该减少( )dm。 7．（本题3分）一个梯形的面积是62平方厘米，高是4厘米，下底是18厘米，上底是( )厘米。 8．（本题3分）一个梯形与一个平行四边形等高，且平行四边形的底等于梯形两底之和，它们的面积之和是54.6cm2，平行四边形的面积是( )cm2。 9．（本题3分）一个等腰直角三角形的一条直角边是5cm，它的面积是( )cm2，一个梯形的上、下底之和是19.2cm，高是3cm，它的面积是( )cm2。 10．（本题3分）一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等。如果平行四边形的底是12厘米，那么三角形的底是( )厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）把一些钢管堆起来后的横截面近似于梯形，已知最上层是4根，最下层是10根。每相邻两层间相差1根，那么这堆钢管一共有（    ）。 A．70根 B．49根 C．40根 D．50根 12．（本题2分）将一卷长17分米、宽8分米的长方形布料，做成底和高都是4分米的直角三角形小旗，最多可以做（    ）面。 A．8 B．16 C．9 D．17 13．（本题2分）一个梯形，上底是5cm，下底是8cm，如果上底变成0cm时，面积就减少5cm2，那么原梯形的面积是（    ）。 A．13cm2 B．25cm2 C．26cm2 D．65cm2 14．（本题2分）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，那么甲底边上的高是乙底边上的高的（    ）。 A．4倍 B．2倍 C．一半 D．无法确定 15．（本题2分）把一个平行四边形沿着高剪开后拼成一个长方形，则（    ）。 A．面积不变，周长不变 B．面积不变，周长变大 C．面积不变，周长变小 D．面积变大，周长变大 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）平行四边形一组对边只能作一条高。( ) 17．（本题2分）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。( ) 18．（本题2分）三角形最多有三条高、三条对称轴。( ) 19．（本题2分）一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，那么平行四边形与三角形高的比是1∶2。( ) 20．（本题2分）一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）求涂色部分的面积。 22．（本题5分）图形计算。 求涂色部分的面积。 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）李叔叔买回一块三角形的玻璃，底是2.4m，高是1.6m。已知每平方米玻璃38元，这块玻璃一共要花多少元？ 24． （本题10分）一个果园近似梯形，上底120米、下底180米、高80米。如果每10平方米栽一棵果树，一共能栽多少棵果树？ 25． （本题10分）某广告公司制作了一块平行四边形广告牌，高是1.5米，底是4.3米。将这块广告牌的正反两面涂油漆，如果每平方米用油漆100克，共需要油漆多少千克？ 26．（本题10分）王叔叔用长40米的篱笆靠墙围了一块梯形菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 50040 1.5 【分析】1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，高级单位向低级单位转换需要乘进率，低级单位向高级单位转换需要除以进率。 【详解】5公顷＝5×10000＝50000（平方米），5公顷40平方米＝5公顷＋40平方米＝50000平方米＋40平方米＝50040平方米 30分＝30÷60＝0.5（小时），1小时30分＝1小时＋30分＝1小时＋0.5小时＝1.5小时 2． 【分析】三角形的底和高已知，根据三角形的面积公式：即可求出三角形的面积。 【详解】 （） 3．100 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，当底和高都扩大到原来的2倍时，新的底＝底×2，新的高＝高×2，列出新三角形面积的算式进行计算。 【详解】原三角形面积：底×高÷2＝25（平方厘米） 新三角形面积：新的底×新的高÷2 ＝（底×2）×（高×2）÷2 ＝底×高×4÷2 ＝（底×高÷2）×4 所以，新三角形面积是原三角形面积的4倍，新的三角形面积为：25×4＝100（平方厘米） 4． 440000 44 2 【分析】天安门广场形状近似长方形，根据长方形面积公式“面积＝长×宽”，代入数据计算即可得到平方米数； 1公顷＝10000平方米，将平方米数除以10000即可得到公顷数； 1平方千米＝100公顷，用1平方千米对应的公顷数除以天安门广场的公顷数，结果保留整数即可。 【详解】（平方米） （公顷） 1平方千米＝100公顷 （个） 5．(1)平方千米/km2 (2)公顷/hm2 【分析】计量较大的土地面积（如城市、省份）通常用“平方千米”作单位；计量稍大的场所占地面积（如学校、体育馆、公园）通常用“公顷”作单位。 【详解】（1）平方千米公顷。若使用“公顷”或“平方米”，数值会过大，不符合常规表达习惯。结合数据万，计量城市陆地面积应选用“平方千米”作单位。 所以宁德市共有9个县区，它的陆地面积约为1.3万平方千米。 （2）若使用“平方米”，平方米仅相当于一个小房间的大小，不符合实际；若使用“平方千米”，平方千米相当于一个小城镇的面积，过大。 所以宁德市体育中心的面积大约是20公顷。 6． 8 1.6 【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可知底a＝2S÷h。先利用已知的面积和高求出原来的底；然后根据高增加1dm求出新的高，在面积不变的情况下求出新的底；最后用原来的底减去新的底，即为底减少的长度。 【详解】原来的底：16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（dm） 高增加后的新高度：4＋1＝5（dm） 面积不变时的新底：16×2÷5 ＝32÷5 ＝6.4（dm） 底减少的长度：8−6.4＝1.6（dm） 7．13 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2可得，上底＝梯形面积×2÷高－下底，将数值代入解答即可。 【详解】根据分析，解答如下： 62×2÷4－18 ＝31－18 ＝13（厘米） 即一个梯形的面积是62平方厘米，高是4厘米，下底是18厘米，上底是（13）厘米。 8． 36.4 【分析】根据题意，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形与平行四边形等高，且平行四边形的底等于梯形两底之和，所以平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高，所以梯形的面积＝平行四边形的面积÷2，即梯形的面积＋平行四边形的面积＝54.6，平行四边形的面积是梯形面积的2倍，把梯形的面积看作1份，则平行四边形的面积就是2份，也就是3份的面积是54.6，用54.6除以3，即可求出梯形的面积，用梯形的面积乘2，即可求出平行四边形的面积。 【详解】根据分析： 1＋2＝3 54.6÷3＝18.2（） 18.2×2＝36.4（） 即平行四边形的面积是36.4。 9． 12.5 28.8 【分析】等腰直角三角形的两条直角边可以看作三角形的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出等腰直角三角形的面积；根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出梯形的面积。据此解答。 【详解】等腰直角三角形的面积： 5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（cm2） 梯形的面积： 19.2×3÷2 ＝57.6÷2 ＝28.8（cm2） 10． 24 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形和平行四边形的高相等、面积也相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，用平行四边形的底乘2即可求三角形的底。 【详解】12×2＝24（厘米） 11．B 【分析】每相邻两层间相差1根，则这堆钢管一共有10－4＋1＝7（层）。这个近似的梯形，上底是4，下底是10，高是7，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，代入数据计算即可求出这堆钢管的总根数。 【详解】（层） （4＋10）×7÷2 ＝14×7÷2 ＝98÷2 ＝49（根） 12．B 【分析】两个底和高都是4分米的直角三角形可以拼成一个边长为4分米的正方形，先计算长方形布料最多能剪出多少个这样的正方形，再乘2就能得到小旗总数，剩余长度不足4分米的部分无法制作小旗，不能直接用面积相除计算。 【详解】宽方向可剪正方形边长数量：8÷4＝2（个） 长方向可剪正方形边长数量：17÷4＝4（个）……1（分米） 可剪正方形总个数：4×2＝8（个） 可做小旗数量：8×2＝16（面） 13．A 【分析】当上底变为0时，梯形变成底为8cm的三角形，减少的面积是底为5cm、高和梯形等高的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，用三角形的面积乘2，再除以底求出梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出原梯形面积。 【详解】5×2÷5 ＝10÷5 ＝2（cm） （5＋8）×2÷2 ＝13×2÷2 ＝26÷2 ＝13（） 所以原梯形的面积是13。 14．C 【分析】两个三角形面积相等，假设甲、乙两个三角形的面积都是100平方厘米，乙三角形的底是10厘米，则甲三角形的底是10×2＝20厘米，根据三角形的面积×2÷底＝高，分别求出两个三角形底边上的高，再用甲底边上的高除以乙底边上的高即可解答。 【详解】假设甲、乙两个三角形的面积都是100平方厘米，乙三角形的底是10厘米，则甲三角形的底是10×2＝20厘米。 100×2÷20÷（100×2÷10） ＝200÷20÷（200÷10） ＝10÷20 ＝ 所以甲底边上的高是乙底边上高的一半。 15．C 【分析】剪拼过程中没有增减图形部分，面积不变；平行四边形的斜边比对应的高长，拼成长方形后斜边被高替换，周长变小。 【详解】如图： 剪拼前后图形总面积不变，因此面积相等。 平行四边形周长：（底斜边），拼得的长方形长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高； 长方形周长：（底高），由于平行四边形斜边长度大于高，因此，周长变小。 所以把一个平行四边形沿着高剪开后拼成一个长方形，则面积不变，周长变小。 16．× 【分析】从平行四边形的底边向对边的一点引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，平行四边形一条边上有无数个点，过任意一点都可以向对边作垂线段（即高），因此一组对边可以作无数条高，据此解答即可。 【详解】平行四边形一组对边可以作无数条高。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】只有两个完全相同的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形形状不一定相同，三角形的面积＝底×高÷2，据此判断即可。 【详解】如：底为4厘米，高为3厘米的三角形和底为6厘米，高为2厘米的三角形， 4×3÷2＝6（平方厘米） 6×2÷2＝6（平方厘米） 6＝6 两个三角形面积相等，但两个三角形形状不同，不能拼成平行四边形。所题干中说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】先明确三角形高的数量，再对比不同三角形的对称轴数量，判断最多的情况是否符合题干描述。 【详解】任意三角形都有3条高，因此三角形最多有3条高；普通三角形没有对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，因此三角形最多有3条对称轴。原题说法正确。、 故答案为：√ 19．√ 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底；三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，求平行四边形与三角形高的比，可将两个图形的面积设为，底设为，通过公式求出两个图形的高，再根据比的意义写出比，并根据比的基本性质化简即可。 【详解】设平行四边形和三角形的面积为，底为。 求平行四边形的高： 求三角形的高： 则平行四边形的高和三角形的高的比为： 所以，平行四边形与三角形高的比是1∶2。 故答案为：√ 20．√ 【分析】当梯形的上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，根据平行四边形的性质，对边相等，因此延长后的上底等于下底8cm。所以，原来的上底是8－2＝6cm。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算可验证面积是否为28cm²。 【详解】原上底：8－2＝6（cm） 梯形面积：（6＋8）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm²） 因此，梯形的面积是28cm²，原题说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】三角形的面积＝底×高÷2。涂色部分的面积＝大三角形的面积－空白三角形的面积。 【详解】 22． 【分析】，观察可知，经过等积变形，图中阴影部分的面积可以转化为大正方形面积的一半，再代入数据得出答案。 【详解】 （cm2） 23．72.96元 【分析】利用“三角形面积＝底×高÷2”算出三角形面积，再用每平方米玻璃价格乘面积可算得这块玻璃一共多少元。 【详解】 （平方米） （元） 答：这块玻璃一共要花72.96元。 24．1200棵 【分析】用“面积＝（上底＋下底）×高÷2”算出梯形面积，再用梯形面积除以10可算得一共能栽多少棵果树。 【详解】 （平方米） （棵） 答：一共能栽1200棵果树。 25． 1.29千克 【分析】先根据平行四边形的面积公式算出单面广告牌的面积，乘2得到正反两面的总面积，再用总面积乘每平方米的油漆用量得到总油漆克数，最后将克换算为千克。 【详解】（平方米） （平方米） （克） （千克） 答：共需要油漆1.29千克。 26．168平方米 【分析】这块菜地是直角梯形，高为12米，靠墙的一边是梯形的斜边，不需要用篱笆，因此篱笆的总长度等于梯形的上底、下底与高的和。先用40－12求出上底与下底的和，再利用梯形面积公式计算面积。 【详解】（40－12）×12÷2 ＝28×12÷2 ＝168（平方米） 答：这块菜地的面积是168平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $