2.2有理数的乘法与除法 第2课时课件 2026-2027学年青岛版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律（交换律、结合律、分配律）及多个有理数相乘法则，通过复习有理数乘法法则和小学运算律，以“有理数范围内运算律是否成立”的问题衔接，搭建探究式学习支架。 其亮点在于通过“试一试”“填一填”等活动引导学生自主归纳运算律，培养抽象能力与创新意识。例题练习注重运算技巧，如凑整、逆用分配律，提升运算能力与推理意识。总结系统梳理知识，助学生构建结构，教师可高效教学，学生提升运算与逻辑思维。

2.2有理数的乘法与除法 第2章 有理数的运算 第二课时 青岛版七年级数学上册 1．掌握多个有理数相乘的运算法则，以及乘法的交换律、结合律与乘法的分配律，培养学生归纳总结的能力． 2．能够熟练进行多个有理数相乘的运算，并能灵活运用有理数的运算律，若因数中含0，则积为零，提升学生的运算能力． 3．经历探索、归纳有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、类比、归纳、验证等能力． 学习目标 在有理数范围内，乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，积仍为0． 小学阶段，我们学习了乘法的有关运算律，你还记得这些运算律吗？ 乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律． 01 02 03 复习回顾 活动一：探究有理数乘法运算律 再任取两个数相乘，并交换因数的位置，还能得到相同的结论吗？ 发现了什么？ 01 探究新知 任取三个有理数“a，b，c，”分别计算(a×b)×c与a×(b×c)，能得到什么结论？ 活动一：探究有理数乘法运算律 我们发现，三个有理数相乘时，可以先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把积与第一个数相乘．按两种顺序得到的运算结果相等． -30 -30 -4 -4 发现了什么？ 02 探究新知 (-3)×[(-4)+5]=(-3)×1= ； (-3)×(-4)+(-3)×5=12+（-15）= ． 我们发现，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个加数相乘，再把积相加． 发现了什么？ 03 活动一：探究有理数乘法运算律 探究新知 活动二：归纳有理数乘法运算律 有理数的乘法运算律 探究新知 教材 例题 分析 总结 先判断正负，计算绝对值的乘积． 计算多个有理数相乘的题目，需先判断积的符号，再计算各数绝对值的乘积，最后根据符号确定最终结果． （乘法交换律） （乘法结合律） 应用新知 写出下列算式的结果： 与例1相比较，你能发现什么规律？ 10 -10 10 几个非零数相乘，积的符号取决于负因数的个数．当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 教材 例题 应用新知 教材 例题 分析 在确定符号之后，对各数绝对值进行乘法运算.也就是把分子与分子相乘作为新分子，分母与分母相乘作为新分母，能约分的要进行约分计算． 总结 在计算绝对值乘积的过程中，充分利用约分技巧可以使计算更加简便快捷． （确定积的符号，并将绝对值相乘） 应用新知 形如一个数与几个数的和（或差）相乘的式子，合理运用乘法分配律可以使计算简便． 将一个数与几个数的和（或差）的乘法运算，转化为这个数分别与这几个数相乘，再将所得的积相加（或相减），从而简化计算过程． 总结 分析 （乘法对加法的分配律） 教材 例题 应用新知 借乘法分配律拆分运算，把复杂式子变简单，核心是“拆分转化”思想，让计算更高效． 总结 分析 （乘法对加法的分配律） 经典例题 应用新知 教材 练习 运用运算律时要保证运算顺序和因数的完整性，避免遗漏或错误组合因数． 分析 课堂练习 教材 练习 确定积的符号时要仔细，负因数的个数决定积的符号，对于有0参与的乘法运算，要牢记任何数与0相乘结果为0． 总结 课堂练习 教材 练习 2．在括号中写出计算所依据的运算律． (-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 =-0.4×2.5×0.8×1.25 =-(0.4×2.5)×(0.8×1.25) =-1×1 =-1． 在使用乘法交换律和结合律时，要保证因数的完整性，不能遗漏或错误交换、组合因数． （ ） （ ） 乘法交换律 乘法结合律 课堂练习 教材 练习 （乘法对加法的分配律） 逆用乘法分配律提取公因式时，要准确找出公因式，并且注意提取后括号内各项的符号变化． 分析 课堂练习 教材 练习 （逆用乘法对加法的分配律） 课堂练习 在一个同时有小数和分数的乘法算式中，一般将小数化成分数，便于运用分数的约分来简化计算． 限时训练 分析 课堂练习 根据乘法对加法的分配律展开计算即可． 限时训练 分析 课堂练习 限时训练 确定积的符号 运用乘法加换律和乘法结合律 便于将可以凑整的几个数相结合 课堂练习 限时训练 还有其他解法吗？ 课堂练习 乘法交换律 乘法结合律 有理数的乘法运算律 乘法对加法的分配律 总结归纳 $