2.2 有理数的乘法与除法（第3课时）（教学课件）数学青岛版2024七年级上册

第2章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法（3） 学习目标 1. 会将有理数的除法运算转化成乘法运算； 2. 会进行有理数的乘除混合运算，发展运算能力. 问题引入 在小学阶段，我们已经学习过正数的除法。引入负数后，如何进行有理数的除法运算？ (1) 如何计算(－6)÷(－3)？ 思考与交流 除法是乘法的逆运算，计算(-6)÷(-3)，就是求一个与-3相乘得-6的数。 思考与交流 因为2×(－3)＝－6， 所以(－6)÷(－3)＝2。 ① (－6)÷3＝________； ② 6÷(－3)＝________； ③ 0÷(－3)＝________。 ④ (1) 如何计算(－6)÷(－3)？ (2) 根据除法与乘法的关系计算下列各式: －2 －2 0 (3) 举几个与算式①~④类似的例子，归纳有理数的除法法则。 概括与表达 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数都得0。 有理数除法法则1 思考与交流 小学里还学过除以一个数等于乘这个数的倒数。 ＝(－6) × ) 除号变乘号 除数变成它的倒数 ＝2。 除法转化为乘法 (－6) ÷ (－3) 思考与交流 仿照上面的算式，填空： （1）(－10) ÷2＝(－10)×______； （2） 24÷(－8)＝24×_______； （3） (－12)÷(－4)＝(－12)×_______。 ) ) 概括与表达 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 有理数除法法则2 可以表示为： 例题讲解 例1 计算： （1）(－36)÷(－9)； 解：（1）(－36)÷(－9) ＝＋(36÷9) ＝4。 (同号得正，异号得负，并把绝对值相除) 要先确定商的符号 例题讲解 例1 计算： （2）÷(－)。 （2）÷(－) ＝×(－ ) ＝－。 (除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数) 新知巩固 1. 写出下列各数的倒数: (1) 4； (2) ； (3) －8； (4) －。 解：(1) 4的倒数是； (2) 的倒数是； (3) －8的倒数是－； (4) －的倒数是－。 新知巩固 2. 计算: (1) (＋36)÷(－6)； (2) (－0.81)÷(－3)； 解：(1) (＋36)÷(－6) ＝－(36÷6) ＝－6； (2) (－0.81)÷(－3) ＝＋(0.81÷3) ＝0.27； 新知巩固 2. 计算: (3) (－)÷(－)； (4) (－)÷； (3) (－)÷(－) ＝(－)×(－2) ＝； (4) (－)÷ ＝(－)× ＝－； 新知巩固 2. 计算: (5) 0÷(－125)； (6) (－3)÷0.01。 (5) 0÷(－125) ＝0； (6) (－3)÷0.01 ＝－(3÷0.01) ＝－300。 在解题的时候两个除法法则如何选择？ 讨论与交流 能够整除的通常选择法则1，不能够整除的选择用法则2。 例题讲解 例2 计算： （1）(－14)÷3.5÷(－)； 解：(1) (－14)÷3.5÷(－) ＝(－4)÷(－) ＝(－4)×(－2) ＝8。 例题讲解 例2 计算： （2）(－)÷(－3)×(－)。 解：(2) (－)÷(－3)×(－) ＝ (－)×(－)×(－) ＝－×× ＝－。 你还有其他计算方法吗？ 不能先乘！ 例题讲解 例2 计算： （2）(－)÷(－3)×(－)。 解法2：(2) (－)÷(－3)×(－) ＝ ×(－) ＝－。 归纳与总结 1. 按照从左到右的顺序进行，有括号的先计算括号里面的； 2. 有理数的乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，可利用乘法的运算律简化运算。 有理数乘除混合运算的顺序： 新知巩固 (1) (－)×(－)÷； (2) (－6)÷(－4)÷(－)； 1. 计算: 解：(1) (－)×(－)÷ ＝(－)×(－)× ＝＋(××) ＝； (2) (－6)÷(－4)÷(－) ＝(－6)×(－)×(－) ＝－(6××) ＝－； 新知巩固 1. 计算: (3) ×(－24)÷(－)； (4) (－0.75)÷(－)×(－1.5)。 (3) ×(－24)÷(－) ＝ ×(－24)×(－) ＝＋(×24×) ＝36； (4) (－0.75)÷(－)×(－1.5) ＝(－0.75)×(－)×(－1.5) ＝－(××) ＝－。 新知巩固 2. 计算: (1) (－－)÷(－)； 解：(1) (－－)÷(－) ＝(－－)×(－30) ＝×(－30)－×(－30)－×(－30) ＝－20＋15＋24 ＝19。 新知巩固 2. 计算: (2) (－)÷(－＋－)。 解：(－)÷(－＋－) ＝(－)÷(－＋－) ＝(－)÷ ＝－。 拓展延伸 （2）； 1. 分数可以理解为分子除以分母，据此化简下列分数: （1）； （3）； 解：(1) ＝－4÷3＝－； (2) ＝7÷(－8)＝－； (3) ＝(－6)÷(－15)＝； （5） （4）； （6）。 拓展延伸 1. 分数可以理解为分子除以分母，据此化简下列分数: (4) ＝16÷(－4)＝－4； (5) ＝(－7)÷(－)＝21； (6) ＝(－7)÷0.2＝(－7)÷＝－35。 拓展延伸 2. a、b、c均为有理数，用 “＞”或 “＜”填空： (1)如果a＞0，b＜0，c＜0，那么a÷b×c_____0； (2)如果a＜0，b＜0，c＜0，那么a÷b÷c_____0； (3)如果a＜0，a×b＜0，a×c＞0，那么a×b×c_____0； (4)如果a×b×c＞0，那么， 当a＜0时，b×c ______0；当b______0时，a×c＞0。 ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ 1.有理数的除法运算法则。 2.有理数的乘除混合运算顺序。 课堂检测 基础过关 1. 把（－ ）÷（－ ）转化为乘法是（　D） A. （－ ）× B. （－ ）× C. （－ ）×（－ ） D. （－ ）×（－ ） D 课堂检测 基础过关 2.（2024·山西晋城·二模）计算（－6）÷（－ ）的结果是（　C） A. －12 B. 3 C. 12 D. －3 C 3.（2024·河北·模拟预测）与的计算结果相同的是（      ）A． B． C． D． D 4.（2024·河北邯郸·二模）计算的结果是（     ） A．8 B． C．2 D． 课堂检测 D 5.（2023·河北石家庄·二模）与互为倒数的是（　　） A． B． C． D． B 基础过关 课堂检测 基础过关 6.（2022·广西玉林·中考真题）计算：_______． 7.（2024·吉林·一模）若，则“”内应填的数是_____． －1 －8 8. －1.4的倒数是_____；若a与b互为倒数，则2ab＝_____. 2 课堂检测 基础过关 9. 求下列各数的倒数： （1）－6；（2）－ ；（3）0.9；（4）－6 . 解：（1）－6的倒数是－； （2）－ 的倒数是－； （4）－6 的倒数是－ . （3）0.9的倒数是； 课堂检测 基础过关 10. 计算： （1）（＋48）÷（－6）； 　（2）（－）÷（－）； 解：(1) （＋48）÷（－6） ＝－48÷6 ＝－8； (2) （－）÷（－） ＝ ÷ ＝ × ＝； 课堂检测 基础过关 10. 计算： （3）（－2 ）÷（－3 ）； 　（4）0÷（－7.4）. (3) (－2 )÷(－3 ) ＝ ÷ ＝ × ＝ ； (4) 0÷(－7.4) ＝0. 课堂检测 1. 下列各式中计算正确的有（　A ） ①（－24）÷（－8）＝－3； ②（－8）×（－2.5）＝－20； ③（－ ）÷（－ ）＝1； ④（－3 ）÷（－1.25）＝－3. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 能力提升 课堂检测 能力提升 2. 下列说法中，不正确的是 （ ） A. 一个数与它的倒数之积为1； B. 一个数与它的相反数之商为－1； C. 两数商为－1，则这两个数互为相反数； D. 两数积为1，则这两个数互为倒数； B 课堂检测 能力提升 3. 如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（ ） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； A 课堂检测 能力提升 4. 给出下列等式： ①（－1）×（－2）×（－4）＝8； ②（－49）÷（－7）＝－7； ③ ×（－ ）÷（－1）＝ ； ④（－4）÷ ×（－2）＝4. 其中正确的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 D 课堂检测 能力提升 6. 两数的商是－ ，被除数是－2 ，则除数是_____⁠. 8　 7. 与 的积为－25的数是_______. －125　 5. 化简下列分数： （1） ＝_______；（2） ＝_______. －4　 　 8. 若则. 0或者±2　 课堂检测 能力提升 9. 计算： （1）－3÷（－ ）÷（－ ）； 解：（1）原式＝－3×（ － ）×（ － ）＝－ ； （2）（－2 ）÷（－5）×（－3 ）； （2）原式＝（ － ）×（ － ）×（ － ）＝－ ； 课堂检测 能力提升 （3）原式＝ ÷3×1 ÷ ＝ × × × ＝（ × ）× × ＝ . 9. 计算： （3）（－）÷3×1 ÷（－）. 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$