3.6 积的变化规律-【小学学霸作业本】2026-2027学年四年级上册数学讲解课件（人教版·新教材）

该小学数学课件聚焦“积的变化规律”，通过回顾多位数乘法竖式计算（如120×73）巩固旧知，强调乘数中0的运算要点，自然过渡到新知探究，搭建从具体计算到规律发现的学习支架。 其亮点在于以观察算式（如6×2、6×20、6×200）引导学生自主归纳规律，结合长方形绿地面积计算等实例培养数学眼光中的抽象能力和数学思维中的推理意识，延伸积不变规律拓展认知，助力学生形成模型意识，教师可通过随堂小练和当堂检测提升教学效率，学生能增强知识应用能力。

三 多位数乘两位数 3.6 积的变化规律 经历探究积的变化规律的过程，掌握积的变化规律，培养初步的归纳、概括能力和表达能力。（重点） 2. 能运用积的变化规律解决问题。（难点） 3. 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展推理能力。 学习目标 回顾复习 用竖式计算。 120×73 60×205 =8760 1 7 3 × 3 6 4 8 8 7 6 0 2 0 2 6 0 × 3 0 0 0 5 1 2 =12300 乘数中的0也要参与运算。 这节课我们学习积的变化规律。 回顾复习 说一说：你是用什么方法计算这些题目的？ 观察下面两组题，说一说你发现了什么。(教材P49例4) 探索新知 （1）6×2＝ 6×20＝ 6×200＝ （2）20×4＝ 10×4＝ 5×4＝ 12 120 1200 80 40 20 4 探索新知 第（1）组题中，第2、3题同第1题比，你发现了什么？ 第二个乘数分别乘了10、（ ）， 100 积各有什么变化？ 6 × 2 ＝ 6 × 20 ＝ 6 × 200 ＝　　 12 120 1200 （×10） （×10） （×10） （×10） ×100 ×100 探索新知 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。 一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10 一个乘数不变，另一个乘数乘100，积也乘100 探索新知 20 × 4 ＝ 10 × 4 ＝ 5 × 4 ＝　　　　 80 40 20 （÷2） （÷2） （÷2） （÷2） 第（2）组题中，第2、3题同第1题比，你发现了什么？ 第一个乘数分别除以了2、（ ）， 4 积各有什么变化？ ÷4 ÷4 探索新知 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积也除以几。 一个乘数不变，另一个乘数除以2，积也除以2 一个乘数不变，另一个乘数除以4，积也除以4 探索新知 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘 或除以_______。 从上面的例子，你发现了什么规律？ 几 几 只有当一个乘数不变时，积才同另一个乘数做相同的变化。 探索新知 想一想，说一说：有哪些注意事项？ 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 积的变化规律 探索新知 问题延伸： 探索新知 6 × 12 ＝ 12 × 6 ＝　　 72 72 （×2） 不变 （÷2） 15 × 28 ＝ 60 × 7 ＝　　 420 420 （×4） 不变 （÷4） 两个数相乘，一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数同时除以或乘相同的数，它们的积不变，这就是积不变的规律。 拓展：当两个乘数同时乘或除以一个数（0除外）时，积就要乘或除以两次这个数。 随堂小练 1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 (教材P49做一做第1题) （1） 12×3＝ 120×3＝ 120×30＝ （2）48×5＝ 48×50＝ 48×500＝ （3）4×15＝ 40×15＝ 160×15＝ 36 360 3600 240 2400 24000 60 600 2400 2.如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24 m，那么扩大后的绿地面积是多少？(教材P49做一做第2题) 随堂小练 24 m 面积 = 长 × 宽 不变 ×3 ×3 600 m² 答：扩大后的绿地面积是600 m²。 3.仔细观察每组中乘数的关系，再计算。 随堂小练 8 16 32 ×24 60 180 240 ×15 192 ×2 ×2 384 ×2 ×2 768 900 ×3 ×3 2700 ×4 ×4 3600 1.（教材P52 练习九第7题） 当堂检测 乘数 20 40 200 乘数 5 5 10 积 200 2000 10 ×5 不变 100 ×2 ×2 40 不变 ×2 ×2 400 ×5 不变 当堂检测 15×14=210 15×28=____ 15×42=____ 15×56=____ 15×70=____ 420 630 840 1050 2.根据下面第1题的积，找规律填出其他题的得数。（教材P52 练习九第8题） 当堂检测 3.李阿姨编3束冬奥会颁奖花束需要110小时，照这样计算，编12束这样的花束需要多少小时? 12÷3=4 4×110=440（时） 答：编12束这样的花束需要440小时。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 21 通过本节课的学习，我们学习了积的变化规律。 课堂小结 （1）6×2＝ 6×20＝ 6×200＝ （2）20×4＝ 10×4＝ 5×4＝ 12 120 1200 80 40 20 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $