第1章 综合拔高练（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（粤教版）

**基本信息** 以静电场核心概念为脉络，整合高考真题、竞赛题及模拟题，通过对称法、等效法等科学推理方法，构建从库仑力到电场能性质的逻辑体系，培养物理观念与模型建构能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |库仑力与场强叠加|5题|对称法、矢量合成、几何关系|库仑定律→电场强度叠加→复杂场强计算| |静电力与功能关系|4题|受力分析、动能定理、电势差公式|静电力→力学平衡→能量转化→电势电势能判断| |竞赛与模拟应用|7题|补偿法、类比法、实际问题建模|基础概念→竞赛拓展→生活实践迁移|

第一章　静电场的描述 综合拔高练 考点1　库仑力的叠加及计算 1.(2023海南,8)如图所示,一光滑绝缘轨道水平放置,直径上有A、B两点,AO=2 cm,OB=4 cm,在A、B固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷,现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷),已知AP∶BP=n∶1,试求Q1∶Q2是多少 (　　) A.2n2∶1　　　　B.4n2∶1　　　　C.2n3∶1　　　　D.4n3∶1 考点2　电场强度的叠加 2.(2024河北,7)如图,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C,M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为 (　　) A.　　　　B.(6+)　　　　C.(3+1)　　　　D.(3+) 3.(2023湖南,5)如图,真空中有三个点电荷固定在同一直线上,电荷量分别为Q1、Q2和Q3,P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零,q>0,则三个点电荷的电荷量可能为 (　　) A.Q1=q,Q2=q,Q3=q B.Q1=-q,Q2=-q,Q3=-4q C.Q1=-q,Q2=q,Q3=-q D.Q1=q,Q2=-q,Q3=4q 4.(2023全国乙,24)如图,等边三角形ABC位于竖直平面内,AB边水平,顶点C在AB边上方,3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下①,BC边中点N处的电场强度方向竖直向上,A点处点电荷的电荷量的绝对值为q,求 (1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负; (2)C点处点电荷的电荷量。 ①关键点拨　可判断出A、B处点电荷的电性相同,电荷量相等;C处点电荷带正电。 考点3　静电力参与的力学问题 5.(2024新课标,18)如图,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q;小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等,则 (　　) A.两绳中的张力大小一定相等 B.P的质量一定大于Q的质量 C.P的电荷量一定小于Q的电荷量 D.P的电荷量一定大于Q的电荷量 6.(多选题)(2022辽宁,10)如图所示,电荷量为6Q(Q>0)的球1固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面上的a点,其正上方L处固定一电荷量为-Q的球2,斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3。球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态,此时弹簧的压缩量为,球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后,球3沿斜面向下运动。g为重力加速度,球的大小可忽略,下列关于球3的说法正确的是 (　　) A.带负电 B.运动至a点的速度大小为 C.运动至a点的加速度大小为2g D.运动至ab中点时对斜面的压力大小为mg 考点4　电势高低及电势能大小的判断 7.(多选题)(2024广东,8)污水中的污泥絮体经处理后带负电,可利用电泳技术对其进行沉淀去污,基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中,形成如图所示的电场分布,其中实线为电场线,虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上,M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有 (　　) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点,电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 8.(多选题)(2023山东,11)如图所示,正六棱柱上、下底面的中心为O和O',A、D两点分别固定等量异号的点电荷,下列说法正确的是(　　) A.F'点与C'点的电场强度大小相等 B.B'点与E'点的电场强度方向相同 C.A'点与F'点的电势差小于O'点与D'点的电势差 D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小 考点5　电场线、等势面的特点及应用 9.(2024全国甲,18)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量;多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则 (　　) A.Q1<0,=-2　　　　B.Q1>0,=-2 C.Q1<0,=-3　　　　D.Q1>0,=-3 10.(2023全国甲,18)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨迹,其中正确的是(　　) 考点6　静电场中图像、功能关系问题 11.(2024湖南,5)真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷,分别固定在x轴上-1和0处。设无限远处电势为0,x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是 (　　) 　　　　 　　　　 12.(多选题)(2024山东,10)如图所示,带电量为+q 的小球被绝缘棒固定在O点,右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放,滑到与小球等高的B点时加速度为零,滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s,重力加速度大小为g,静电力常量为k,下列说法正确的是 (　　) A.OB的距离l= B.OB的距离l= C.从A到C,静电力对小滑块做功W=-mgs D.AC之间的电势差UAC=- 学科竞赛 13.(2024安徽竞赛)如图所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,O点位于两电荷连线的中点,A、B是连线上的两点,且OA<OB。在A点静止释放点电荷q,它在仅受电场力的作用下在A、B两点间往复运动,已知Q1带正电,点电荷q的重力不计,则 (　　) A.Q2可能带负电 B.q可能带负电 C.q在A、B两点的电势能相等 D.q经过O点时动能最大 14.(2023河南郑州竞赛)边长为0.3 m的正三角形ABC,在顶点A处有一电荷量为10-8 C的正点电荷,顶点B处有一电荷量为10-8 C的负点电荷,则顶点C处的电场强度的大小E和电势U为 (　　) A.E=0　U=0 B.E=1 000 V/m　U=0 C.E=1 000 V/m　U=600 V D.E=2 000 V/m　U=600 V 三年模拟练 应用实践 1.(2024江苏无锡期末)如图所示,当架空线路的一根带电导线断落在地上时,电流就会从导线的触地点向大地流散,在地面上形成一个以导线触地点为中心的电势分布区域。其电势分布在地表区域可等效为以触地点为中心的点电荷形成的电场。下列说法正确的是 (　　) A.两脚并拢跳离导线触地点中心是防跨步触电的一种有效方法 B.跨大步远离导线触地点中心触电风险较小 C.人向中心行走过程中,如果每步步长一致,每步两脚间电压相同 D.下落的导线输电电压高低不影响每步之间的电压 2.(多选题)(2024四川一模)如图所示,在匀强电场中,有边长为8 cm的圆内接等边三角形ABC,O点为该三角形的中心,三角形所在平面与匀强电场平行,三角形各顶点的电势分别为φA=-2 V、φB=10 V、φC=4 V,DE是平行于AB且过O点的直线,D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是(　　) A.O点电势为6 V B.在三角形ABC的外接圆上,E点的电势最低 C.将电子由D点移到E点,电子的电势能增加 D.匀强电场的场强大小为150 V/m,方向由B指向A 3.(2025广东江门一中段考)人体的细胞膜模型图如图甲所示,由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)。现研究某小块均匀的细胞膜,厚度为d,膜内的电场可看作匀强电场,简化模型如图乙所示。初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下,从图乙中的A点运动到B点,下列说法正确的是 (　　) 　 A.A点电势低于B点电势 B.钠离子的电势能减小 C.钠离子的加速度变大 D.若膜间电势差不变,当d越大时,钠离子进入细胞内的速度越大 4.(2025广东广州六中测验)在研究心脏电性质时,当兴奋在心肌传播时,在人体的体表可以测出与之对应的电势变化,可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图,图中实线为等差等势面,标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,a、b、c、d为等势面上的点,a、b为两电荷连线上对称的两点,c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是 (　　) A.负电荷从b点移到d点,电势能增大 B.d、a两点的电势差Uda=1.5 mV C.a、b两点的电场强度等大反向 D.c、d两点的电场强度相同,从c到d的直线上电场强度先变大后变小 5.(多选题)(2025广东茂名高州一中月考)如图所示,真空中水平直线上的O1、O2两点分别固定正点电荷A、B,点电荷A、B的电荷量之比为9∶1,abcd为正方形,且对角线bd与ac相交于O2点,已知点电荷B在a点产生的电场强度大小为E0,a到O1的距离为a到O2距离的3倍。下列说法正确的是 (　　) A.b、d两点的电场强度相同 B.电子在d点的电势能小于在c点的电势能 C.a点的电场强度大小为2E0 D.c点的电场强度大小为E0 6.(2024广东揭阳二模)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为 (　　) A.-E　　　　B.　　　　C.-2E　　　　D.-E 迁移创新 7.场是一种物质存在的形式,我们可以通过研究物质在场中的受力情况来研究场的强弱。如:在研究电场时我们引入了电场强度来描述电场的强弱。 (1)真空中有一点电荷所带电荷量为+Q,试根据库仑定律和电场强度的定义式,推导出距离点电荷为r处的电场强度的表达式; (2)地球周围存在引力场,我们可以借鉴研究电场的方法来研究地球周围的引力场。为研究方便,我们将地球视为质量分布均匀的球体,已知地球质量为M,引力常量为G。 a.仿照点电荷电场强度的表达式,试写出地球外部距离地心r处的引力场强度“E引”的表达式; b.设地表和离地高度h=10 km处的引力场强度大小分别为E0和E1,已知地球半径R=6 400 km,请估算的值(保留1位有效数字),这一结果说明什么? 答案与分层梯度式解析 1.C 2.D 3.D 5.B 6.BCD 7.AC 8.ACD 9.B 10.A 11.D 12.AD 13.C 14.B 1.C　小球在P点时水平方向的受力如图所示,根据三角形相似有=,根据库仑定律有FA=k,FB=k,根据几何关系得AP'=BP,联立解得Q1∶Q2=2n3∶1,C正确。 2.D　B、C处正点电荷在M点产生的场强E1、E2大小相等,根据点电荷的场强公式得E1=E2=k=3,已知M点合场强为0,则带电细杆在M点产生的场强大小E=2E1 cos 60°=3,根据对称性可知带电细杆在A点产生的场强大小E'=E,方向沿MA,B、C处正点电荷在A点产生的场强E1'、E2'大小相等,根据点电荷的场强公式得E1'=E2'=k,则A处合场强EA=E'+2E1' cos 30°=k(3+),D正确。 3.D　若三个点电荷都带正电,则三个点电荷在P点产生的场强都沿点电荷指向P的方向;若三个点电荷都带负电,则三个点电荷在P点产生的场强都沿P指向点电荷的方向。两种情况下P点的合场强都不可能为0,所以A、B都错误。对于C选项,设P与电荷量为Q1的点电荷间的距离为a,则P与电荷量为Q2的点电荷的距离为a,P与电荷量为Q3的点电荷间的距离为2a,故E1=,E2==,E3=,方向如图, 则EPx=E3x-E2x= cos 30°- cos 60°=-≠0,故C错误;同理可验证D选项中EPx=0,EPy=0,故D正确。 考场速解 令三个点电荷所在位置从左到右依次为A、B、C,由几何关系知PB为∠APC的角平分线,P处场强为零,则A、C处点电荷在P处的合场强与B处点电荷在P处的场强等大反向,且都沿PB所在直线,则A、C两处点电荷在P处产生的场强大小相等,且带同种电荷,与B处点电荷电性相反,由E=和r3=2r1可得Q3=4Q1,故只有D正确。 4.答案　(1)见解析　(2)q 真题降维 关键表述 过程分析与结果 AB边中点M处的电场强度方向竖直向下 M处合场强竖直向下,已知A点处点电荷的电荷量q,不知其电性,各点电荷在M处产生的场强存在两种情况: A、B两处点电荷的电荷量大小相等、电性相同,C处点电荷带正电 BC边中点N处的电场强度方向竖直向上 N处合场强竖直向上,如图甲所示,合场强E有垂直于BC方向的分量,因为B、C处点电荷各自在N处产生的场强均平行于CB方向,所以合场强在垂直于BC方向上的分量是由A处点电荷提供的,则A处点电荷带正电,则B处点电荷也带正电,各点电荷在N处产生的场强如图乙 　 A、B两处点电荷带正电,电荷量均为q 解析　(1)通过前面的分析可知,A、B、C处的点电荷均为正电荷,A、B处点电荷的电荷量均为q。 (2)分析可得EB'、EC'的合场强大小EBC'=EB'-EC',方向由N指向C,则N点处的场强情况如图所示: 由几何关系得EBC'= 即-=,其中AN=BN=CN 解得qC=q 高考风向 电场强度是描述电场力的性质的物理量,它是整个电学的基本知识,起到穿针引线的作用,求解电场强度在高考中也是命题的热点。 历年高考中,既涉及点电荷电场强度的叠加,也涉及非点电荷电场强度的求解,如求解带电圆环、带电直杆、带电平面等特殊带电体产生电场的电场强度或多个带电体所产生电场的电场强度,一般运用补偿法、对称法、微元法、等效法等思维方法,可以化难为易。 未来高考仍会侧重对基本规律的考查,并重视电场中的模型建构,融合点电荷的电场、电场的力的性质、能的性质等知识点综合考查。在方法上仍会注重对称法、等效法等解题方法的应用。 在平时学习中,要理解电场强度的矢量性,对各种典型电场中电场强度的特点做到了然于心,对求解特殊电场的场强的方法做到融会贯通,突破此高考热点。 5.B　 关键点拨 关键信息 深度思考 均带正电荷的小球 P、Q间为斥力 水平向右的匀强电场 电场力均向右 分别对P、Q进行受力分析,如图所示。 A、B项:方法一: 方法二: C、D项: P、Q之间的静电力总是等大反向,有F=mQg tan θ+Eq2=mPg tan θ-Eq1,只根据mP>mQ无法判断两小球的电荷量的大小关系,C项、D项错误。 6.BCD　由题意可知三小球在一个等边三角形的三个顶点上,小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力,弹簧处于压缩状态,故小球1和3之间一定是斥力,小球1带正电,故小球3带正电,故A错误;小球3运动至a点时,弹簧的伸长量等于,根据对称性可知,小球2对小球3做功为0,弹簧弹力做功为0,根据动能定理有mgL sin 30°=mv2,解得v=,故B正确;小球3在b点时,设小球3的电荷量为q,有k=,设弹簧的弹力大小为F,根据平衡条件,沿斜面方向有F=k-k sin 30°-mg sin 30°,解得F=mg,小球3运动至a点时,弹簧的伸长量等于,根据对称性可知F+k sin 30°-mg sin 30°=ma,解得a=2g,故C正确;当小球3运动至ab中点时,弹簧弹力为0,小球2对小球3的力为F23=k=·k=mg,斜面对小球3的支持力为FN=mg cos 30°-F23=mg-mg=mg,根据牛顿第三定律可知,小球3对斜面的压力大小为mg,故D正确。 7.AC　 关键点拨 关键信息 深度思考 污泥絮体经处理后带负电 负电荷在电势高的位置电势能小 M点和N点在同一电场线上 沿着电场线方向电势降低,φN>φM 根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低,污泥絮体带负电,根据Ep=qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大,污泥絮体从M点移到N点,电势能减小,电场力对其做正功,故A、C正确;根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小,故B错误;M点和P点在同一等势面上,则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等,结合A、C选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大,故D错误。 8.ACD　E'点和C'点关于平面ADD'A'对称,根据等量异号点电荷电场分布的对称性可知EE'=EC',F'点和E'点关于AD连线的中垂面对称,则EF'=EE',故EF'=EC',A正确;B'点电场强度方向沿平面AB'C'D偏向下,E'点电场强度方向沿平面AF'E'D偏向上,故B错误;A、D连线的中垂面上电势为0,F'点电势为正,可知UA'F'<UA'O'=UO'D',C正确;由F点沿直线到O点,电势先增大后减小,所以将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小,D正确。 高考风向 电势和电势能是描述电场能的性质的物理量,在整个电学中处于基础且重要的地位,在高考中也是命题的热点。 　　历年高考中既有对孤立点电荷(如2023年湖北卷第3题,2023年全国乙卷第19题)和等量同种(如2023年北京卷第8题,2022年江苏卷第9题)、异种点电荷(如2024年浙江6月选考第12题,2023年山东卷第11题,2021年北京卷第9题)的常规静电场的考查,又创造性地设计出等量同种电荷分布在绝缘长棒(2022年湖南卷第2题)、对称的绝缘球中的立体电场(2021年江苏卷第10题)等,求解原理涉及电场线、等势面的特点,电势、电势能的关系以及功能关系等。未来高考仍会侧重考查典型电场的特点,融合电势、电场力做功、电势能的相关知识,在方法上仍会注重对称法、等效法等解题方法的应用。 在平时学习中,要牢固掌握各种典型电场中电势的特点,解决问题时重点关注类比法、动能定理法、作图法的应用,尤其是对电场线图、等势面图具有识图、读图、用图、画图的能力。 9.B　 关键点拨 关键信息 深度思考 无限远处的电势规定为零 正点电荷周围电势为正,负点电荷周围电势为负 多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和 电势运算法则是代数相加减 由题图可知,电荷量为Q1的点电荷附近的等势线的电势为正,则Q1>0,越靠近电荷量为Q2的点电荷的等势线电势越低,则Q2<0。电势为零的点到电荷量为Q1、Q2两点电荷的距离分别为2L和L,则k+k=0,得到=-2,故B选项正确。 10.A　电子做曲线运动,受力指向运动轨迹内凹的一侧,电子带负电,所受电场力方向与电场方向相反,则根据图甲、乙、丙可知B、C、D错误;A选项轨迹能满足以上受力的特点,故选A。 甲 乙 丙 11.D　电荷量为+4q的点电荷在电荷量为-q的点电荷的左侧,由点电荷电场的叠加可知在x轴正半轴上,电场强度为0的位置满足=,得x=1,由φ-x图像切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小可知,φ-x图像在x=1处的切线斜率为0;由两点电荷电场的叠加可知,在0<x<1范围内电场强度的方向向左,在x>1范围内电场强度的方向向右,根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,D正确。 12.AD　 关键点拨 关键信息 深度思考 滑到与小球等高的B点时加速度为零 小球在B点所受合力为零 滑到C点时速度为零 由静止释放到C点,已知A、C间的距离为s,可应用动能定理求解做功情况 13.C　点电荷q在A点静止释放后在A、B两点间往复运动,则点电荷q在A点受合力向右,在B点受合力向左,A、B两点电场方向必然相反,因此Q2一定带正电,故A错误;若q带负电,在A点向B点运动过程中,Q2对q的引力越来越大,Q1对q的引力越来越小,q会加速通过B点,而不是在A、B两点间往复运动,故B错误;由能量守恒,已知q在A、B两点速度均为零,动能相等,所以电势能相等,故C正确;因为OA<OB,所以Q1>Q2,O点加速度不为零,所以经过O点时速度不是最大,故D错误。故选C。 14.B　A处的点电荷在C处产生的场强EA== V/m=1000 V/m,B处的点电荷在C处产生的场强EB== V/m=1000 V/m,如图,根据场强的叠加原理,C处的场强E=EA=EB=1 000 V/m。 由于C位于A、B连线的垂直平分线上,电势U为0,故选B。 三年模拟练 1.A 2.BCD 3.B 4.D 5.BD 6.A 1.A　两脚并拢跳离导线触地点中心时,两脚之间的距离小,根据U=d,两脚之间电压很小,是防跨步触电的一种有效方法,故A正确;跨大步远离导线触地点中心时,两脚之间的距离增大,根据U=d,两脚之间电压增大,触电风险较大,故B错误;类比点电荷形成的电场,越靠近点电荷,电场强度越大,相等距离电势差越大,则人向中心行走过程中,如果每步步长一致,每步两脚间电压不相同,故C错误;下落的导线输电电压越高,等效的点电荷形成的电场强度越大,每步的电压越高,故D错误。 2.BCD　设AB中点为F,F点电势为φF==4 V,则FC为等势线,由数学知识可知F、C连线过O点,则O点电势为4 V,故A错误;等势线FC垂直于DE,则电场线平行于DE,由D指向E,由图可知E点的电势最低,故B正确;电子带负电,将其沿电场方向由D点移到E点,电子的电势能增加,故C正确;AB平行于DE,则电场方向平行于AB,匀强电场的场强大小为E==150 V/m,方向由B指向A,故D正确。 3.B　因为钠离子带正电,其仅在电场力作用下从题图乙中的A点运动到B点,说明电场力的方向沿A指向B,电场线方向由A指向B,所以A点电势高于B点电势,故A错误;因为电场力对钠离子做正功,所以其电势能减小,故B正确;因为膜内的电场可看作匀强电场,根据a=可知钠离子的加速度不变,故C错误;根据动能定理qU=mv2可知钠离子进入细胞内的速度v与厚度d大小无关,又因为膜电位U不变,则钠离子进入细胞内的速度大小不变,故D错误。 4.D　由题图可知φd>φb,故将负电荷从b点移到d点,电势能减小,故A错误;d、a两点的电势差为Uda=φd-φa=0-1.5 mV=-1.5 mV,故B错误;根据电势的分布情况可知,此电场的分布情况相当于等量异种电荷产生的,左侧为等效负电荷,右侧为等效正电荷,由等量异种电荷周围电场线分布特点可知,a、b两点的电场强度等大、同向,故C错误;c、d两点的电场强度相同,从c到d的直线上,等差等势面先密集后稀疏,则电场强度先变大后变小,故D正确。 5.BD　根据点电荷产生的电场的对称性可知,b、d两点的电场强度大小相等,方向不同,故A错误;点电荷B在c、d两点产生的电势相等,点电荷A在d点产生的电势高于在c点的,因此d点电势高于c点电势,根据Ep=qφ,由于电子带负电,故电子在d点的电势能小于在c点的电势能,故B正确;点电荷B在a点产生的电场强度大小为E0,由于A、B的电荷量之比为9∶1,a到O1的距离为a到O2距离的3倍,根据点电荷电场强度E=k可知,点电荷A在a点产生的电场强度大小也为E0,由于两个点电荷均带正电,故a点的电场强度为0,故C错误;根据点电荷产生的电场的对称性可知,点电荷B在c点产生的电场强度大小为E0,方向向右,点电荷A在c点产生的电场强度大小E=k=,其中r为点电荷B到c点的距离,QB为点电荷B的电荷量,场强方向向右,故c点的电场强度大小Ec=E+E0=E0,故D正确。 6.A　以AB为对称轴,在半球面AB右侧填补一个与其对称的半球面,使其组成一个完整的球壳,则这个球壳在M、N两点产生的电场强度相等,均为E0=k=,由于半球面AB在M点的场强大小为E,则右侧填补的半球面在M点产生的电场强度大小为E1=E0-E=-E,根据对称性可知,半球面AB在N点产生的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等,即N点的场强大小为E2=E1=-E,故选A。 7.答案　(1)见解析 (2)a.E引=　b.0.3%　见解析 解析　(1)在距点电荷r处放置试探电荷,试探电荷的电荷量为q,由E=和F=可得E=。 (2)a.质量为m的物体在地球外部距地心r处受到的万有引力为F引= 则引力场强度E引=== b.由a中引力场强度的表达式可得=1-=1-=1-≈0.3% 这一结果说明在地球表面以上一定的高度范围内引力场强度基本恒定不变。 20 学科网（北京）股份有限公司 $