5-第1章 第五节 电势差及其与电场强度的关系（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（粤教版）

**基本信息** 本同步练习通过“基础过关练”与“能力提升练”分层设计，以电势差概念理解为起点，逐步深化至U=Ed定量计算与电场线-等势面综合分析，构建从单一知识点到复杂情境应用的巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|电势差定义、U=Ed公式理解、非匀强电场定性分析|以选择为主，如电势差概念辨析题（题1）、等势面移动电荷做功计算（题3），强化物理观念| |能力提升练|等势面与电场线关系、静电场三线问题综合应用|含复杂情境计算（题6）、轨迹分析题（题7），通过几何关系与运动轨迹考查科学推理，适配新授课能力拓展需求|

第一章　静电场的描述 第五节　电势差及其与电场强度的关系 基础过关练 题组一　电势差 1.对于电场中A、B两点间的电势差UAB,下列说法中正确的是 (　　) A.电势差UAB=,说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比 B.A、B两点间的电势差UAB与移动电荷的电荷量q无关 C.把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则有UAB>0 D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力所做的功 2.电场中有A、B两点,将一电荷量为+1.0×10-5 C的点电荷从无穷远处移动到A点,电场力做功2.0×10-4 J,将该电荷放在B点,其电势能为4.0×10-4 J,则A、B两点间的电势差UAB为(　　) A.20 V　　　　B.-20 V　　　　C.60 V　　　　D.-60 V 3.(2025河北保定联考)如图所示是某电场的等势面分布情况,相邻等势面电势差相等,如果把电子从b等势面移到e等势面,则静电力做的功为 (　　) A.15 eV　　　　B.-15 eV　　　　C.15 J　　　　D.-15 J 4.(2024广东韶关月考)将一个电荷量为-1×10-6 C 的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做功2×10-6 J;从C点移到D点,电场力做功7×10-6 J。若已知B点电势比C点高3 V,求: (1)A、B间的电势差; (2)A、D间的电势差; (3)设C点的电势为零,则该负电荷在D点的电势能为多少? 题组二　U=Ed和E=的理解与定量计算 5.对公式E=和UAB=Ed的理解,下列说法正确的是 (　　) A.公式UAB=Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B.由UAB=Ed知,A点和B点间距离越大,则这两点间的电势差越大 C.由E=知,匀强电场中A、B两点沿电场线的距离越大,则电场强度越小 D.公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离 6.(2025广东摸底)如图,在匀强电场中有一虚线圆,ab和cd是圆的两条直径,其中ab与电场方向的夹角为60°,ab=0.2 m,cd与电场方向平行,a、b两点的电势差Uab=20 V。则(　　) A.电场强度的大小E=100 V/m B.Uab=Ucd C.将电子从c点移到d点,电势能增加 D.电子在c点的电势能大于在d点的电势能 题组三　利用公式U=Ed定性分析非匀强电场 7.(2024山东菏泽鄄城中学月考)如图所示,实线为电场线,虚线为等差等势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC,电势分别为φA、φB、φC,A和B、B和C间的电势差分别为UAB、UBC,则下列关系中正确的有(　　) A.φA<φB<φC　　　　B.EA>EB>EC　　　　C.UAB<UBC　　　　D.UAB=UBC 8.(2025广东深圳期末)如图所示,A、B、C、D分别是点电荷Q周围三个等势面上的点,其中A、B、C在同一条电场线上,且AB=BC,C、D在同一等势面上。将电荷量q=+1.6×10-10 C的电荷从A移动到C的过程中,电势能减少了2.56×10-9 J。则 (　　) A.点电荷Q带负电 B.C、D两点的电场强度相同 C.负电荷在A点的电势能小于在D点的电势能 D.若取C点的电势为0,则B点的电势为8 V 题组四　匀强电场中电势差、电势的比例关系 9.(2024广东佛山期中)如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点,A、B、C、D所在平面与电场方向平行,已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V,由此可得D点的电势为 (　　) A.3 V　　　　B.6 V　　　　C.9 V　　　　D.12 V 10.(2024广东湛江二十一中月考)a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个梯形的四个顶点,梯形的下底边长是上底边长的3倍,电场线与梯形所在平面平行,已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,则c点的电势为 (　　) A.8 V　　　　B.12 V　　　　C.16 V　　　　D.20 V 11.(2025广东珠海月考)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、10 V、22 V。求: (1)坐标原点处的电势为多少? (2)电场强度的大小为多少? (3)电子在a点的电势能比在c点的高还是低?高还是低多少? (4)电子从b点运动到c点,电场力做功是多少? 能力提升练 题组一　找等势面,定电场线 1.(2024广东阳江月考)如图所示,半径R=1 m的圆O的内接三角形abc为直角三角形,∠a=30°、∠b=90°、∠c=60°;一匀强电场方向与圆所在平面平行,已知a、b、c三点电势分别为φa=-1 V、φb=0、φc=1 V。则下列说法正确的是 (　　) A.圆上的电势最高为 V B.圆上的电势最低为- V C.匀强电场的场强大小为 V/m D.匀强电场的场强方向由c指向O 2.(2023广东梅州联考)如图所示,矩形abcd位于匀强电场中且所在平面与匀强电场平行,ab=2bc= m,e点是ab边的中点,已知a点电势为4 V,b点电势为-8 V,c点电势为-2 V,则 (　　) A.d点电势为8 V B.一个电子放在e点具有的电势能大小为-3.2×10-19 J C.电场强度的大小为12 V/m,方向垂直e、c连线斜向右上方 D.若将一电子从e点以某一速度沿e、c连线射出,则其有可能经过b点 3.(2024广东期末)如图所示,边长为4 cm的菱形abcd位于匀强电场中,菱形所在平面与电场强度方向平行,∠abc为60°。已知点a、b、d的电势分别为:φa=2 V,φb=-2 V,φd=10 V,则(　　) A.c点电势为φc=-10 V B.bc边中点电势为0 C.匀强电场的场强方向由a指向b D.匀强电场的场强大小为200 V/m 4.(2024广东深圳宝安中学期中)在匀强电场中建立一直角坐标系,如图所示。从坐标原点沿y轴正方向前进0.2 m到A点,电势升高了10 V,从坐标原点沿x轴正方向前进0.2 m到B点,电势降低了10 V。已知电场方向与坐标平面平行,则匀强电场的电场强度大小和方向为 (　　) A.200 V/m;B→A　　　　B.200 V/m;A→B C.100 V/m;B→A　　　　D.100 V/m;A→B 5.(多选题)(2025广东东莞五校联考)如图所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为φA=5 V,φB=2 V,φC=3 V,H、F三等分AB,G为AC的中点,在下列各示意图中,能正确表示该电场场强方向的是 (　　) 6.(2024湖南张家界民族中学月考)为使带负电的点电荷在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须对该电荷施加一个恒力F,如图所示。已知AB=0.5 m,恒力F=3×10-4 N,F与AB的夹角α=37°,点电荷的电荷量q=-3×10-7 C,A点电势φA=60 V,(不计重力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: (1)电场强度的大小和方向; (2)B点的电势。 题组二　静电场中的三线问题 7.(2024广东惠州实验中学阶段考试)一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd,若不计粒子所受重力,则 (　　) A.粒子一定带正电 B.粒子的运动是匀变速运动 C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大 D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大 8.(多选题)(2025广东江门鹤山一中月考)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,R同时在等势面b上,据此可知 (　　) A.三个等势面中,c的电势最低 B.带电质点在P点的电势能比在Q点的大 C.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b D.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 9.(多选题)(2025广东江门培英高级中学期中)某带电体产生的电场的等差等势面分布如图中实线所示,虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹,M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点,下列说法正确的是 (　　) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的大 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.B 2.D 3.A 5.D 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 1.B　电场中某两点间的电势差是由电场本身的性质决定的,与移动电荷的电荷量以及电场力做功均无关,选项A错误,B正确;把负电荷从A点移到B点电场力做正功,则A点电势较低,有UAB<0,选项C错误;电场中A、B两点间的电势差UAB等于把单位正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功,选项D错误。 易错警示 对电势差的三点理解 　　(1)电场中两点间的电势差,由电场自身的性质决定。在确定的电场中,即使不放入电荷,任何两点间的电势差都有确定的值。 　　(2)讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点间的电势差。A、B间的电势差记为UAB,而B、A间的电势差记为UBA。 　　(3)电势差有正负,电势差的正负表示电场中两点电势的高低。 2.D　A点电势φA== V=-20 V,B点电势φB== V=40 V,UAB=φA-φB=-60 V,选项A、B、C错误,D正确。 3.A　由静电力做功表达式得Wbe=-eUbe=-e(φb-φe),代入数据得Wbe=15 eV,故选A。 4.答案　(1)2 V　(2)-2 V　(3)-7×10-6 J 解析　(1)A、B间的电势差为UAB== V=2 V。 (2)C、D间的电势差为UCD== V=-7 V,由于UBC=3 V,所以有UAD=UAB+UBC+UCD=2 V+3 V-7 V=-2 V。 (3)由UCD=φC-φD可得φD=φC-UCD=7 V,该负电荷在D点的电势能Ep=qφD=-7×10-6 J。 5.D　公式UAB=Ed适用于计算匀强电场中A、B两点间的电势差,选项A错误;由UAB=Ed知,当E一定时,A点和B点沿电场线方向距离越大,则这两点间的电势差越大,选项B错误;匀强电场中各处场强相同,与距离无关,选项C错误;公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离,即沿电场线方向的距离,选项D正确。 6.C　a、b两点的电势差Uab=20 V,则电场强度的大小为E==200 V/m,故A错误;c、d两点的电势差为Ucd=E·cd=200×0.2 V=40 V>Uab,故B错误;将电子从c点移到d点,电场力做功为W=-eUcd=-40 eV,可知电场力做负功,电势能增加,则电子在c点的电势能小于在d点的电势能,故C正确,D错误。 7.C　沿电场线方向,电势越来越低,所以A点电势最高,C点电势最低,选项A错误;电场线越密集的地方电场强度越强,由图可知,C点电场强度最强,A点电场强度最弱,选项B错误;由于B、C间的平均电场强度大于A、B间的平均电场强度,根据U=Ed可知,UAB<UBC,选项C正确,D错误。 8.C　将电荷量q=+1.6×10-10 C的电荷从A移动到C的过程中,电势能减少了2.56×10-9 J,则电场力做正功,场强方向与所受电场力方向相同,故点电荷Q带正电,故A错误;C、D两点的电场强度大小相等,方向不同,故B错误;点电荷Q带正电,则A点的电势高于D点的电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在A点的电势能小于在D点的电势能,故C正确;由φA-φC=UAC==-,且φC=0,可得φA=16 V,点电荷的电场不是匀强电场,从A到C电场强度逐渐减小,因此由U=Ed可知UAB>UBC,即φA-φB>φB-φC,则中点B的电势低于8 V,故D错误。 9.C　在匀强电场中,沿着同一方向,距离相同的两点间的电势差相等,故φA-φB=φD-φC,代入数据得φD=9 V,选项C正确。 10.C　因为b、a间的电势差为4 V,而c、d间的距离是a、b间距离的三倍,则c、d间的电势差是b、a间电势差的三倍,即Ucd=12 V,因为d点的电势为4 V,则c点的电势为16 V,选项C正确,A、B、D错误。 规律总结 (1)在匀强电场中,沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等。 当线段与场强方向平行时,由U=Ed可知,d相等,U相同;当线段与场强方向不平行时,只要沿场强方向的长度相等,U就相同。如图甲所示,▱ABCD中,UAB=UDC,UBC=UAD。 　　(2)匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=,如图乙所示。 11.答案　(1)-2 V　(2)250 V/m　(3)见解析 (4)12 eV 解析　(1)根据匀强电场的特点可得UaO=Ucb,UaO=φa-φO,Ucb=φc-φb,代入数据得φO=-2 V。 (2)连接a、b,匀强电场中,a、b两点电势相等,则a、b为等势线,过原点作ab的垂线,则Od为电场线,如图所示 根据几何关系可得Od=·Ob 所以电场强度的大小为E== V/m=250 V/m。 (3)由于a点电势低于c点电势,由Ep=qφ,可得电子在a点的电势能比在c点的高,且有Epa-Epc=-10 eV-(-22 eV)=12 eV 即电子在a点的电势能比在c点的高12 eV。 (4)电子从b点运动到c点,电场力做功为Wbc=Epb-Epc=-10 eV-(-22 eV)=12 eV。 能力提升练 1.B 2.C 3.D 4.D 5.BC 7.B 8.BC 9.CD 1.B　a、c中点O的电势φO=0,所以O、b两点是等势点,则连接b、O,bO是匀强电场中的一条等势线,过O作bO的垂线为电场线,如图所示,选项D错误。圆周上M点电势最高,过c点作等势线,与电场线MO交于d点,则φd=φc=1 V,根据几何关系知O、d间的距离为R cos 30°=R= m,所以电场强度E== V/m,M点的电势φM=ER= V;圆上电势最低点与M点在同一直径上,且关于O点对称,故圆上最低电势为- V,选项A、C错误,B正确。 2.C　因为电场是匀强电场,a、b之间电势差为12 V,所以d、c之间电势差也为12 V,所以d点的电势为φd=12 V-2 V=10 V,故A错误。e为ab边的中点,故其电势为φe==-2 V,则Epe=qφe=-1.60×10-19×(-2) J=3.2×10-19 J,B错误。由于φc=φe,连接e、c为等势线,过b点向ec作垂线,如图。 则有E==12 V/m,电场线由高电势指向低电势,方向垂直e、c连线斜向右上方,故C正确。因为e、c连线为等势线,电子沿e、c连线射出,受到的电场力方向垂直ec向下,故电子不可能经过b点,D错误。 3.D　由题图可知Uab=Udc,即φa-φb=φd-φc,可得φc=6 V,选项A错误;bc边中点f电势为φf==2 V,选项B错误;连接a、f,如图所示,因a、f电势相等,则af为等势线,场强方向垂直于af,方向由c指向b,选项C错误;匀强电场的场强大小为E== V/m=200 V/m,选项D正确。 4.D　根据E=,可得Ey==50 V/m,方向沿y轴负方向;Ex==50 V/m,方向沿x轴正方向。根据电场强度的叠加原理可得E==100 V/m,设电场强度与x轴夹角为θ,则有tan θ==1,又因为坐标系中A、B连线与x轴夹角的正切值tan α==1,可知电场强度方向为A→B。故选D。 5.BC　根据匀强电场的特点可知,H、F点的电势分别为φH=4 V,φF=3 V,G点的电势φG==4 V,则φH=φG,则电场线垂直于GH,B正确;φC=φF=3 V,电场线与CF垂直,C正确。 6.答案　(1)1 000 N/C　方向与F相同　(2)-340 V 解析　(1)电荷做匀速直线运动,所受电场力与恒力F大小相等,方向相反,如图所示,则F电=F=|Eq| 解得E== N/C=1 000 N/C 电场强度方向与恒力F方向相同。 (2)过A、B两点的等势线如图两条平行虚线所示,则:UAB=E·AB cos α=1 000×0.5×0.8 V=400 V 因φA=60 V,UAB=φA-φB,解得φB=-340 V。 7.B　由于φa>φb>φc>φd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据粒子运动轨迹可知该粒子所受电场力由d指向a,即该粒子带负电,故A错误;粒子从A点到B点的运动过程中,所受电场力大小、方向均不变,则粒子做匀变速运动,故B正确;粒子从A点到B点的运动过程中,电场力做正功,则粒子的动能增大,电势能减小,故C、D错误。故选B。 8.BC　由于没有给出带电质点带何种电荷,因此无法判断三个等势面的电势高低,A错误;根据运动轨迹的弯曲方向可知,质点受力向下,若带电质点从P向Q运动,电场力做正功,电势能减小,因此带电质点在P点的电势能比在Q点的大,若质点从Q向P运动,同理可得此结论,故B正确;由于等势面与电场线垂直,而带电质点受力的方向与电场线方向平行,因此质点在R点的加速度方向垂直于等势面b,C正确;在整个运动过程中,只有电场力做功,动能和电势能的和保持不变,D错误。 9.CD　根据粒子所受电场力指向运动轨迹的凹侧以及沿电场线方向电势逐渐降低,可知粒子带正电,故A错误;等差等势面越密集的地方场强越大,故M点的电场强度比N点的小,故B错误;粒子带正电,且M点的电势大于N点的电势,故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能,故D正确;由于带电粒子仅在电场作用下运动,电势能与动能的和不变,可知当电势能最大时动能最小,故粒子在运动轨迹上到达最大电势能处时动能最小,故C正确。 13 学科网（北京）股份有限公司 $