第1章 专题强化练1 库仑力与力学知识的综合应用（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（粤教版）

**基本信息** 聚焦库仑力与力学知识综合应用，通过受力分析、几何相似等方法体系，构建“静电力-力学规律”逻辑链条，强化科学思维与相互作用观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |库仑力与力学综合应用|10题|受力分析（平衡条件）、几何相似法、整体隔离法、三电荷平衡规律（两同夹异）、功能关系（机械能守恒）|以库仑定律为基础，结合力学受力分析、运动规律推导，形成“静电力参与下的力学问题解决”逻辑链|

第一章　静电场的描述 专题强化练1　库仑力与力学知识的综合应用 1.(多选题)(2024福建福州格致中学期中)如图,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘的斜面上,则A球的受力情况可能是　 (　　) A.只受重力和库仑力 B.受重力、库仑力、支持力、摩擦力、下滑力 C.受重力、库仑力、支持力、摩擦力 D.受重力、库仑力、支持力 2.(2024湖南长沙师大附中期末)如图甲、乙所示,两个电荷量均为q的点电荷分别置于电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心,环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F,则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为 (　　) A.F　　B.F　　C.F　　D.F 3.(2024湖南常德期末)如图所示,质量为m、带电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,带电荷量也为q的小球B固定在O点正下方的绝缘柱上。其中O点与小球A的间距为l,O点与小球B的间距为l,当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=30°,带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k,重力加速度大小为g,则 (　　) A.A、B间库仑力大小F= B.A、B间库仑力大小F= C.细线拉力大小FT= D.细线拉力大小FT=mg 4.(2024广东揭阳质检)如图所示,在一半径为R的光滑绝缘竖直半圆弧槽ABC的圆心处固定一电荷量为+Q的带电小球,现将一质量为m、电荷量为+q的光滑小球从A点由静止释放,则小球到达最低点B时对槽的压力大小为(重力加速度为g) (　　) A.3mg　　　　B.k　　　　C.3mg+k　　　　D.3mg-k 5.(多选题)(2024广东深圳期末)如图所示,两根丝线挂着两个质量相同的小球A、B,此时上、下丝线的受力分别为TA和TB;如果使A带正电,B带负电,上、下丝线的受力分别为T'A和T'B,则 (　　) A.T'A=TA　　　　B.T'A<TA　　　　C.T'A>TA　　　　D.T'B<TB 6.(多选题)(2025广东广州执信中学月考)如图所示,固定在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B,A位于筒底靠在左侧壁处,B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止状态。若筒壁竖直,A的电荷量保持不变,B由于漏电而下降少许后重新平衡,下列说法正确的是 (　　) A.小球A、B间的库仑力变大 B.小球B对筒壁的压力变小 C.小球A对筒底的压力变大 D.小球A对筒壁的压力变大 7.(2025广东汕头月考)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接,放置在光滑绝缘的水平面上,A球的电荷量为+q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后,三个小球一起向右运动,三根丝线刚好都伸直且没有弹力,恒力F所在的直线与A、B间的丝线相交于丝线的中点,如图所示。已知静电力常量为k,下列说法正确的是 (　　) A.B球的电荷量可能为+2q B.C球的电荷量为-q C.三个小球一起运动的加速度为 D.恒力F的大小为 8.如图所示,三个带电小球A、B、C(均可视为点电荷)放置在光滑绝缘的水平直槽上,A、B间和B、C间的距离相等。已知A球带正电,电荷量QA=2q,A、B、C三球均保持静止。 (1)判断B、C球的电性; (2)求C球的电荷量QC。 9.(2024广东江门台山一中期中)如图所示,真空中两个相同的小球带有等量同种电荷,质量均为3.6 g,分别用10 cm长的绝缘轻线悬挂于绝缘天花板的一点,当平衡时B球偏离竖直方向60°,A竖直悬挂且与绝缘墙壁接触(重力加速度为g=10 m/s2,静电力常量k=9×109 N·m2/C2)。求: (1)每个小球所带的电荷量; (2)竖直墙壁对A球的弹力大小; (3)两条细线的拉力大小。 10.(2025天津静海一中月考)如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为α,小球A带正电,电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将小球A由距B高度为H处无初速度释放,小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中,已知静电力常量k和重力加速度g。求: (1)A球刚释放时的加速度的大小; (2)当A球的速度最大时,A球与B点间的距离。 答案与分层梯度式解析 1.AC 2.A 3.B 4.C 5.AD 6.AD 7.C 1.AC　若A球所受重力和B球对它的库仑力恰好相等,则可以满足受力平衡的条件,所以A球可能只受重力和库仑力;若A球所受向上的库仑力小于重力,则A球对斜面有压力,会受到斜面的支持力,若要处于平衡状态必须还要受到沿斜面向上的摩擦力,所以A球有可能受重力、库仑力、支持力、摩擦力四个力的作用,选项A、C正确,B、D错误。 2.A　根据题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F,由力的分解可以得出圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F,将题图乙中的均匀带电圆环分成三个圆环,关于圆心对称的两个圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零,因此题图乙中的圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F。故选A。 3.B　对A受力分析,如图所示,根据几何三角形OAB与力的三角形相似,有==,则FT=,由余弦定理得AB==l,则库仑力F=FT==,故B正确。 4.C　设小球到达B点时的速度为v,槽对小球的支持力为N,小球从A到B的过程中,库仑力与速度方向始终垂直,库仑力不做功,由机械能守恒定律得mgR=mv2;在B点,重力、支持力、库仑力三力的合力提供向心力,有N-mg-k=m,联立两式得N=3mg+k。由牛顿第三定律得小球到达最低点B时对槽的压力大小为3mg+k,选项C正确。 5.AD　对两小球整体受力分析,不管A、B是否带电,整体都受重力和上丝线的拉力,由平衡条件可得TA=T'A=2mg,故A正确,B、C错误;隔离B球受力分析,不带电和带电时由平衡条件分别有TB=mg,T'B+F=mg,综合可得T'B<TB,故D正确。故选A、D。 6.AD　对小球B受力分析如图所示,由平衡条件可得FAB=(θ为库仑力FAB与竖直方向的夹角),B由于漏电而下降少许后重新平衡,θ增大,故小球A、B间的库仑力变大,故A正确;筒壁对B的支持力为FN=mBg tan θ,θ增大,筒壁对B的支持力变大,由牛顿第三定律可知B对筒壁的压力变大,将小球A、B看成整体,水平方向受力平衡,可知筒壁对A的支持力等于筒壁对B的支持力,根据牛顿第三定律可知,小球A对筒壁的压力变大,故B错误,D正确;将小球A、B看成整体,竖直方向受力平衡,筒底对A的支持力等于小球A、B的重力之和,根据牛顿第三定律可知,小球A对筒底的压力不变,故C错误。故选A、D。 7.C　根据对称性可知,A球的电荷量和B球的电荷量相同,选项A错误;设C球的电荷量为qC,以A球为研究对象,B球对A球的库仑斥力大小为FBA=,C球对A球的库仑引力大小为FCA=,由题意可得三球一起运动的加速度方向与F的方向平行,则有FCA sin 30°=FBA,FCA cos 30°=ma,解得qC=-2q,a=,选项C正确,B错误;以三个小球整体为研究对象,根据牛顿第二定律可得F=3ma=,选项D错误。 8.答案　(1)B球带负电,C球带正电　(2)2q 解析　(1)根据在同一直线上的三个自由点电荷平衡时,具有“两同夹异,两大夹小”的特点,可得B球带负电,C球带正电。 (2)设A、B间和B、C间的距离均为L,对B球受力分析,有k=k 解得QC=2q。 9.答案　(1)2×10-7 C　(2)18×10-3 N　(3)5.4×10-2 N　3.6×10-2 N 解析　(1)设A、B之间的库仑力大小为F库。根据题意,对B球受力分析,力的示意图如图所示,由库仑定律得F库=,且有F库=mg 解得q=2×10-7 C。 (2)A球的受力如图 则根据共点力平衡条件可得 N=F库 sin 60°=mg sin 60°=18×10-3 N。 (3)竖直细线的拉力为 TA=mg+F库 cos 60°=5.4×10-2 N 倾斜细线拉力为TB=mg=3.6×10-2 N。 10.答案　(1)g sin α-k sin2α　(2) 解析　(1)A球刚释放时,受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力,根据牛顿第二定律得mg sin α-=ma 解得a=g sin α- sin2α。 (2)当小球A所受合力为零时,速度最大,根据平衡条件,有mg sin α-k=0 得x=。 8 学科网（北京）股份有限公司 $