4-第1章 第四节 电势能与电势（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（粤教版）

**基本信息** 分层清晰，从单一知识点巩固到综合能力提升，适配新授课教学需求，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|电场力做功、电势能、电势、等势面等核心单一知识点|以选择、计算题型为主，结合具体情境（如带电小球转动、叠加场），注重概念辨析与基础公式应用| |能力提升练|电势电势能综合计算、等量电荷电场中物理量分析、电场功能关系等综合应用|含情境题（如电鳗放电、静电透镜）和综合计算，强调科学推理与模型建构，提升问题解决能力|

第一章　静电场的描述 第四节　电势能与电势 基础过关练 题组一　电场力做功 1.两电荷量分别为+q和-q的带电小球固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强方向平行,其位置如图所示,其中O点为细杆的中点。若此杆以过O点垂直于纸面的线为轴转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为(　　) A.0　　　　B.qEl　　　　C.2qEl　　　　D.πqEl 2.(多选题)如图所示,以坐标原点O为圆心、半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d,在O点固定一个正点电荷Q,另外还有一方向与x轴正方向相同、场强大小为E的匀强电场。当一正点电荷q在圆上移动时,则 (　　) A.从a移到c,电场力对q做功为2qEr B.从a移到c,电场力对q不做功 C.从d移到b,电场力对q做功为2qEr D.从d移到b,电场力对q不做功 题组二　电势能 3.在电场中,把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8 J,以下说法中正确的是 (　　) A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J B.B点的电势是15 V C.正点电荷的电势能增加了6×10-8 J D.正点电荷的电势能减少了6×10-8 J 4.(多选题)(2024广东江门忠源纪念中学期中)如图所示的电场中有A、B两点,下列判断正确的是(　　) A.电势φA>φB,场强EA>EB B.电势φA>φB,场强EA<EB C.将正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少 D.将同一负电荷分别放在A、B两点,电荷具有的电势能EpA>EpB 5.(2024江苏如东期中)MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线,一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是 (　　) A.带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小 B.正点电荷一定位于M点左侧 C.带电粒子在a点时具有的电势能小于在b点时具有的电势能 D.带电粒子在a点时的加速度小于在b点时的加速度 6.(2024广东肇庆中学期中)如图所示的匀强电场中,有a、b、c三点,ab=5 cm,bc=12 cm,其中ab沿电场方向,bc和电场方向成60°角,一电子(其电荷量大小为e=1.6×10-19 C)从a移到b的过程中电场力做的功为Wab=3.2×10-18 J,求: (1)匀强电场的场强大小及方向。 (2)电子从b移到c,电场力对它做的功。 (3)如果规定电子在a点的电势能为零,则电子在c点的电势能为多少? 题组三　电势 7.关于公式φ=,下列说法中正确的是(　　) A.电场中某点的电势,与放在该点的电荷具有的电势能成正比 B.电场中某点的电势,与放在该点的电荷的电荷量成反比 C.电场中某点的电势,与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量有关 D.放入电场中某点的电荷不同,其电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变 8.(多选题)(2024河北期末)某电场区域的电场线分布如图所示,在电场中有A、B、C、D四个点,下列说法正确的是 (　　) A.EA>EC　B.EC>ED　C.φB>φC　D.φA<φB 9.如图所示,A、B、C为一条电场线上的三点,以B点为零电势点,一个电子从A移到B和C,电场力分别做功3.2×10-19 J和9.6×10-19 J,则电场线的方向　　　　,A点电势φA=　　　　V,C点电势φC=　　　　V。如果以C点为零电势点,则A点电势φA'=　　　　V,B点电势φB'=　　　　V。  题组四　等势面 10.下列说法中正确的是 (　　) A.沿电场线方向电势降低,所以电势降低的方向就是电场的方向 B.在同一等势面上移动电荷时,静电力不做功 C.在电场中将电荷由a点移到b点,静电力做功为零,则该电荷一定是在等势面上运动 D.某等势面上各点的场强方向与该等势面平行 11.(多选题)(2024广东广州禺山高级中学期中)如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在x轴上有A、B两点,则 (　　) A.A点场强小于B点场强 B.A点场强方向指向x轴负方向 C.A点场强大于B点场强 D.A点电势高于B点电势 12.(多选题)(2025广西河池月考)如图所示,水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q,金属板处于静电平衡,一表面绝缘的带正电小球(可视为点电荷且不影响Q的电场),从左端以初速度v0滑上金属板,沿光滑的上表面向右运动到右端,在该运动过程中(　　) A.金属板表面是等势面 B.小球先做减速运动,后做加速运动 C.小球的电势能保持不变 D.静电力对小球做负功 能力提升练 题组一　电势、电势能的计算及高低判断 1.(多选题)(2023广东北师大珠海分校附属外国语学校期中)如图,实线为一正点电荷的电场线,虚线为其等势面,如果在A点处轻轻放入一个质子或一个电子,以下判断正确的是 (　　) A.质子将沿着电场线向电势高的地方运动 B.电子将逆着电场线向电势高的地方运动 C.质子的电势能将不断增加 D.电子的电势能将不断减少 2.(2025广东河源月考)电鳗能够产生300~800 V的瞬时电压,足以击倒成年水牛,被称为“水下发电机”。如图甲,电鳗放电时头部是负极,尾部是正极。电鳗放电瞬间周围的电场线分布可简化为图乙,P、Q之间的电势差为600 V,下列说法正确的是 (　　) 　 A.Q点的电场强度大小大于P点的电场强度大小 B.一个质子从P点移到Q点,电场力做功为600 eV,则电势能增加了600 eV C.一个质子从P点由静止释放,在只有电场力的作用下,它可以沿着电场线运动到Q点 D.Q点电势比P点电势低 3.(2025湖北孝感开学考试)如图,E、F分别为等边三角形AB边与BC边的中点,若在B、C两点分别固定电荷量均为q的正点电荷,电荷量大小为q的负电荷从A点沿直线向F点运动的过程中,下列判断正确的是 (　　) A.E点电势逐渐降低 B.F点电势逐渐升高 C.负电荷电势能增大 D.负电荷电势能减小 4.(多选题)(2025广东中山桂山中学段考)如图所示,圆形虚线表示固定于O点的某点电荷电场中的部分等差等势线,实线为某个电子在该电场中先后经过a、b、c三点的运动轨迹,该轨迹与其中一条等势线相切于b点。若电子只受该电场的作用,则下列说法正确的是(　　) A.O点的点电荷带正电 B.a点的电势高于c点的电势 C.电子在a点的加速度大于在c点的加速度 D.电子运动过程中,在b点的电势能最大 题组二　等量电荷中垂线上物理量的特点及应用 5.(2024天津五十四中月考)如图所示,有两个等量同种点电荷+Q分别在y轴上关于O点对称的A、B两点,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°。下列判断正确的是(　　) A.O点的电场强度一定为零 B.D点电势一定为零 C.若将点电荷+q从O移向C,点电荷+q的电势能增大 D.若将点电荷-q从O移向C,点电荷-q的电势能增大 6.(2023广东汕尾月考)如图所示为等量异种点电荷周围的电场线分布图,A、B、O位于两点电荷连线上,其中O为两点电荷连线的中点,C、D是连线的中垂线上的两点。关于各点的电场性质的描述,正确的是 (　　) A.A、B、O三点的电势相等 B.O、C、D三点的电场强度大小相等 C.若将带正电的试探电荷q从C点移到B点,电势能减小 D.若将带负电的试探电荷-q从A点移到D点,电场力做负功 题组三　电场中的功能关系 7.(2024广东中山期末)如图所示,a、b和c分别表示某点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V。一质子H)从等势面a上某处由静止释放,仅受电场力作用而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则下列对质子运动的判断正确的是 (　　) A.质子从a等势面运动到c等势面,电势能增加4.5 eV B.质子从a等势面运动到c等势面,动能不变 C.质子经过等势面c时的速率为2.25v D.质子经过等势面c时的速率为1.5v 8.(多选题)(2025广东江门棠下中学月考)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图,一电子在电场中仅受电场力的作用,实线描绘出了其运动轨迹,虚线表示等势线,各等势线关于y轴对称,a、b、c、d分别是运动轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时的动能为60 eV,各等势线的电势高低已标注在图中,则 (　　) A.a、d两点的电场强度相同 B.电子从a到b运动时,电场力做正功 C.电子从c到d运动时,电势能逐渐减小 D.电子在经过等势线d点时的动能为60 eV 9.(2023陕西西安三中月考)如图所示,一质量为m的球形塑料容器放在水平桌面上,它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧竖直地固定于容器内壁的底部,弹簧上端经绝缘体连接着一个电荷量为q、质量也为m的带正电小球。从加上竖直向上、场强为E的匀强电场起,到容器对桌面压力减为零时为止,重力加速度为g,求: (1)弹簧弹性势能的改变量。 (2)小球的电势能改变量。 答案与分层梯度式解析 基础过关练 1.C 2.BC 3.C 4.BC 5.B 7.D 8.BC 10.B 11.AD 12.AC 1.C　当杆以过O点垂直于纸面的线为轴转过180°时,带电荷量为+q的小球所受电场力水平向右,电场力做正功,电场力做的功为W1=qEl,带电荷量为-q 的小球所受电场力水平向左,电场力做正功,电场力做的功为W2=qEl,故电场力做的总功为W=W1+W2=2qEl,选项C正确。 2.BC　正点电荷q从a移到c,点电荷Q产生的电场对q不做功,在匀强电场中,a、c两点的电势相等,电场力对q也不做功,故A错误,B正确;点电荷q从d移到b,点电荷Q产生的电场对q不做功,匀强电场对q做功为W=qE·2r=2qEr,所以电场力做功为2qEr,故C正确,D错误。 3.C　电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定了零电势能点,B点的电势、正点电荷在B点的电势能才有确定的数值,选项A、B错误;由于把正点电荷从A移到B的过程中克服静电力做功6×10-8 J,即静电力做功-6×10-8 J,故正点电荷的电势能增加了6×10-8 J,选项C正确,D错误。 4.BC　电场线的疏密表示电场的强弱,故场强EA<EB,沿着电场线的方向电势降低,可知φA>φB,选项A错误,B正确;将正电荷从A点移到B点,电场力做正功,电势能减少,选项C正确;由于φA>φB,电荷带负电,据Ep=qφ可知EpA<EpB,选项D错误。 5.B　由于该粒子只受电场力作用做曲线运动,电场力指向轨迹内侧,可得粒子通过电场线MN时所受的电场力沿MN方向向右,说明场源电荷在M点左侧,故B正确;电场力与速度的夹角为锐角,说明电场力对带电粒子做正功,带电粒子的电势能减少,动能增加,故A、C错误;a点离场源电荷较近,故电场强度Ea>Eb,由F=qE可得电场力Fa>Fb,根据牛顿第二定律可知,带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度,D错误。 6.答案　(1)400 V/m　水平向左　(2)3.84×10-18 J　(3)-7.04×10-18 J 解析　(1)电子从a移到b,电场力做正功,所以场强方向水平向左。由Wab=Ee·ab解得E=400 V/m。 (2)电子从b移到c,电场力对它做的功Wbc=Ee·bc cos 60°=3.84×10-18 J。 (3)电子从a移到c电场力做正功,Wac=Wab+Wbc=7.04×10-18 J,电子的电势能减小7.04×10-18 J,则电子在c点的电势能为Ep=-7.04×10-18 J。 7.D　电势是由电场本身决定的,选项A、B错误;电场中某点的电势,与该点是否有电荷、电荷的正负及电荷量无关,选项C错误;放入电场中某点的电荷不同,其电势能也不同,但电势能与电荷量的比值保持不变,选项D正确。 8.BC　同一电场中,电场线越密集的地方场强越大,所以EA<EC,EC>ED,故A错误,B正确;沿着电场线的方向,电势逐渐降低,所以φB>φC,φA>φB,故C正确,D错误。故选B、C。 9.答案　向左　-2　4　-6　-4 解析　电子从A点移到B点,电场力做正功,可知电场线方向向左。电子在A点的电势能为EpA=3.2×10-19 J,φA== V=-2 V;电子从B点移到C点,电场力做功WBC=WAC-WAB=(9.6-3.2)×10-19 J=6.4×10-19 J,电子在C点的电势能EpC=-WBC=-6.4×10-19 J,则φC== V=4 V。如果以C点为零电势点,A、B两点电势均低于C点电势,则A点电势φA'=-6 V,B点电势φB'=-4 V。 10.B　沿电场线方向电势降低,电场的方向是电势降低最快的方向,电势降低的方向不一定就是电场的方向,选项A错误;等势面与电场线垂直,故沿着等势面移动电荷,电荷所受静电力与运动方向一直垂直,静电力不做功,选项B正确;在电场中将电荷由a点移到b点,静电力做功为零,说明a与b两点的电势相等,该电荷不一定是在等势面上运动,选项C错误;等势面与电场强度方向垂直,选项D错误。 11.AD　等差等势面越密的地方电场强度越大,所以EB>EA,选项A正确,C错误;电场线与等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,所以A点场强方向指向x轴正方向,选项B错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,故A点电势高于B点电势,选项D正确。 12.AC　金属板在Q的电场中达到静电平衡时,金属板是一个等势体,其表面是一个等势面,表面处的电场线与表面垂直,小球所受电场力与金属板表面垂直,所以小球在金属板上向右运动的过程中,电场力不做功,根据动能定理知,小球的动能不变,速度不变,所以小球做匀速直线运动,故A正确,B错误;由于电场力方向与小球的速度方向垂直,且小球受到的电场力的方向不变,所以电场力对小球不做功,小球的电势能不变,故C正确,D错误。故选A、C。 能力提升练 1.BD 2.D 3.D 4.BD 5.D 6.C 7.D 8.BD 1.BD　将质子或电子轻轻放在A点,它们将沿电场线运动,质子所受的电场力的方向与电场线方向相同,故质子将沿着电场线向电势低的地方运动,A错误;电子所受电场力的方向与电场线的方向相反,故电子将逆着电场线向电势高的地方运动,B正确;释放后电场力对质子、电子均做正功,故质子、电子的电势能将不断减少,故C错误,D正确。 2.D　P点电场线分布较Q点更密集,故P点的电场强度大小大于Q点的电场强度大小,故A错误;沿着电场线方向,电势逐渐降低,所以Q点电势比P点电势低,故D正确;P点电势比Q点电势高,质子从P点移到Q点,电场力做正功600 eV,则电势能减小了600 eV,故B错误;P、Q间的电场线不是直线,电场强度方向不断改变,质子受到的电场力方向不断改变,不可能沿P、Q间的电场线运动,故C错误。故选D。 3.D　由于两正点电荷固定,所以两正点电荷在E点电势保持不变,负电荷从A点沿直线向F点运动过程中,E点与负电荷的距离先减小后增大,离负电荷越近电势越低,根据电势叠加原理可知,E点电势先降低后升高,故A错误;由于两正点电荷固定,所以两正点电荷在F点电势保持不变,负电荷从A点沿直线向F点运动过程中,F点与负电荷的距离逐渐减小,则F点电势逐渐降低,故B错误;负电荷从A点沿直线向F点运动过程中,受到两正点电荷的库仑引力一直对负电荷做正功,所以负电荷电势能减小,故C错误,D正确。故选D。 4.BD　由题图电子运动轨迹弯曲方向可知,电子所受电场力方向背离场源电荷,故电子受到库仑斥力,所以场源电荷带负电,选项A错误;场源负电荷周围电场线由无穷远指向O点,沿电场线方向电势逐渐降低,所以a点的电势高于c点的电势,选项B正确;离场源电荷越近场强越大,电子在a点所受电场力小于在c点所受电场力,故电子在a点的加速度小于在c点的加速度,选项C错误;电子从a到b电场力做负功,电势能增大,从b到c电场力做正功,电势能减小,所以在b点电势能最大,选项D正确。 5.D　A、B两点处的点电荷+Q在O点的场强矢量和为0,所以O点的场强等于C点处的点电荷-Q在O点产生的场强,不为零,选项A错误;某点电势高低与零电势点的选取有关,故D点的电势不一定为零,选项B错误;在x轴上OC区间内,合场强方向沿x轴负方向,所以将正电荷从O移向C,电场力做正功,电势能减小;将负电荷从O移向C,电场力做负功,电势能增加,选项C错误,D正确。 6.C　在等量异种点电荷连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,即电场方向水平向左,根据沿电场线方向电势降低可知φO>φB>φA,选项A错误;根据电场线疏密表示电场强度大小,可知O、C、D三点的电场强度大小不同,选项B错误;等量异种点电荷连线的中垂线为等势线,将正电荷从C点移到B点,等同于从O点移到B点,即从高电势到低电势,电场力做正功,电势能减小,选项C正确;将负电荷从A移到D点,相当于从A移到O点,即从低电势到高电势,电场力做正功,选项D错误。 7.D　由于a、b和c的电势分别为6 V、4 V和1.5 V,可知该点电荷为正点电荷,质子带正电,从等势面a上某处由静止释放,运动到c等势面的过程中,电场力做功Wac=e(φa-φc)=4.5 eV,由功能关系可知,电势能减少4.5 eV,动能增加4.5 eV,A、B错误;质子从a等势面运动到b等势面的过程中,电场力做功为Wab=e(φa-φb)=2 eV,又Wac=m,Wab=mv2,联立可得vc=v=1.5v,C错误,D正确。 8.BD　根据等势线与电场线垂直,电场线上每一点的切线方向为该点处的场强方向,可知a、d两点的电场强度方向不同,故a、d两点的电场强度不同,故A错误。根据等势线与电场线垂直且合力方向指向运动轨迹的凹侧,可知电子在从a到b运动过程中,受到斜向右下方的电场力,又因速度方向沿轨迹的切线方向,可知速度方向与电场力方向在该过程中的夹角一直为锐角,故电子从a到b运动时,电场力做正功,故B正确。根据负电荷在电势低处电势能大,可知电子从c到d运动时,电势能逐渐增大,故C错误;a、d两点的电势相等,故电子从a到d电场力做功为0,电子在经过等势线d点时的动能与经过a点时的动能相等,为60 eV,故D正确。故选B、D。 9.答案　(1)0　(2)减小 解析　(1)开始时,弹簧压缩量为x1= 容器对桌面压力为零时,弹簧伸长量为x2= 弹簧的形变量相同,则弹性势能的变化量为0。 (2)电场力做功为W=qE(x1+x2)=qE 由功能关系得,电势能减小量为ΔEp=W=。 13 学科网（北京）股份有限公司 $