1.1 长度和时间的测量（第1课时）（重难点专练）物理新教材人教版八年级上册

**基本信息** 该专项聚焦长度测量基础能力，通过“单位换算-常规测量-特殊方法”三级递进体系，系统提炼可迁移的解题方法，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |长度单位及换算|6题（含古代单位换算）|“数不变，单位换，乘进率，进行算”步骤；进率记忆法|从国际单位到常用单位，通过换算关系建立单位体系，结合实际情境（手机厚度、硬币直径）强化物理观念| |常规测量方法|6题（含刻度尺使用正误判断）|“选、放、看、读、记”五步法；分度值选择依据|从工具选择到规范操作，通过误差分析（视线、估读）培养科学思维，落实科学探究要素| |特殊测量方法|6题（含累积法、化曲为直法）|累积法（d=L/n）、辅助法、滚轮法（S=nl）|针对非常规测量情境，通过模型建构（如导线圈、圆规量取）提升科学探究能力，体现科学态度与责任|

1.1 长度和时间的测量（第1课时） 题型01 长度的单位及其换算 题型02 测量长度的常规方法 题型03 测量长度的特殊方法 ▌题型01 长度的单位及其换算 1. 长度单位 （1）国际单位是： ，符号m。 （2）常用单位有： （km）、 （dm）、 （cm）、 （mm）、 （μm）、 （nm）。 2. 长度的单位换算 （1）单位换算关系：1km=1 m= mm= μm= nm 1m= dm= cm= mm。 （2）单位进率记忆方法 记住：km、m、mm、μm、nm之间的进率为 ；m、dm、cm、mm之间的进率为 。 示意图： （3）单位换算的步骤 数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。可简记为“数不变，单位换，乘进率，进行算”。如图所示是把25.68 cm换算为0.2568m的过程。 1. 下列单位换算的写法中正确的是（     ） A． B． C． D． 2. 华为在2024年秋季新品发布会上发布了全球首款三折叠屏手机华为MateXT非凡大师，如图所示，这款手机的厚度在展开状态下仅有（   ） A． B． C． D． 3. 下列物体的长度值最符合实际的是（　　） A．一枚硬币的厚度为2cm B．乒乓球的直径为10cm C．物理教科书的宽度为1.8dm D．课桌的高度为1.2m 4．宋代曾巩《本朝政要策·正量衡》里记载了我国古代描述微小长度的单位：“度之法起于忽，十忽为丝，十丝为毫，十毫为厘，十厘为分”。据推算宋代1尺=107忽，且宋代1尺=31.68cm，则宋代的1毫和现在毫米间的关系是（     ） A．1毫 B．1毫 C．1毫 D．1毫 5. 某同学测量了一些数据，但是忘了写单位。请你给他补上合适的单位： （1）一本书的长度为25________； （2）一间教室高约3________； （3）我国一元硬币的直径最接近于2________。 6.（24-25八年级上·广东广州·期中）下表是某校服衬衫的尺码对照表： 体重 身高 50以下 50-55 55-57.5 57.5-62.5 62.5-67.5 67.5-70 150-155 S M L XL XL / 155-160 S M L L XL XL 160-165 S M L L XL XL 165-170 S M L L XL XL 170-175 S M L L XL XL “身高155~160”的单位应该是___________；某同学体重是60kg，他按照上表选了合身的XL码，则他的身高应该在___________范围内（要带单位）。 ▌题型02 测量长度的常规方法 1. 刻度尺的选择 我们可以根据测量的要求选择不同的测量工具。例如，安装窗户上的玻璃时要选用分度值为 的刻度尺测量，而做窗帘时选用分度值为 的刻度尺测量即可。如果要精确测量螺母的尺寸，就可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标卡尺等。 2. 认识刻度尺 （1）零刻度线：指刻度尺的起始刻度线。使用时，看刻度尺的零刻度线是否 。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 （2）量程：是测量范围上限和下限的差。测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 （3）分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的 。 3. 刻度尺的使用 （1）会“选”：根据测量的要求选取 和 适当的刻度尺。 （2）会“放”：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行（图甲），不能歪斜。零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图丙所示，物体的长度为 cm。 甲 乙 丙 丁 （3）会“看”：读数时，视线要 刻度线（图丁）。 （4）会“读”：读数时，先读出准确值，再进行 （一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是3.4cm，估读值是0.4mm（0.3～0.5 mm均正确），所以该物体的长度为 cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0补上。图乙中铅笔长度应该记录为 mm或 cm。 （5）会“记”：记录的测量结果应由 、估读值和单位组成。 1. 如图中，关于刻度尺使用方法正确的是（     ） A． B． C． D． 2. 小明和小华用各自的刻度尺分别测量同一张课桌的长度。小明测量的结果为122.9cm，小华测量的结果是1.228m，下列几种说法中正确的是（     ） A．小华的读数比小明的准确 B．两人所用刻度尺的分度值是相同的 C．两人中至少有一人的测量是错误的 D．小明刻度尺分度值是厘米、小华分度值是毫米 3. 某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．该刻度尺的分度值为1cm B．该测量过程中的错误只有视线没与刻度尺垂直 C．该铅笔的长度为14.40cm D．该同学改正错误后测量误差依然存在 4．如图所示，小明和小利分别用同一把刻度尺测量同一根铅笔的长度。下列说法中正确的是（     ） A．甲中小利的读数偏大 B．甲中小利通过多次测量求平均值可以减小误差 C．乙中小明采用更加精密的测量仪器，就可以减小误差 D．丙中两人的方法相同，但结果不同，可以通过多次测量求平均值的方法以减小误差 5. 小李同学用刻度尺测量木块的长度，如图所示。 （1）图中刻度尺的分度值为______cm。 （2）图中木块的长度为______cm。 （3）小李读数时，其眼睛位置如图所示，他测得的木块长度_____（选填“大于”或“小于”））木块真实长度。 6. 小明同时用两把刻度尺测量一个小物件的长度，如图所示。其中用________（选填“A”或“B”）刻度尺进行测量时精确度更高，用这把刻度尺测量出的小物件的长度为________cm。 ▌题型03 测量长度的特殊方法 1. 累积法（测多算少法）：例如，测量细金属丝的直径就是用到了这种方法（图甲所示）。把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；则铜丝的直径d= 。 甲 乙 2. 辅助法（平移法/配合法）：对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量。例如测量圆锥体高、硬币直径、球体直径等。在图乙中，纪念币的直径约为 cm。 3. 化曲为直法（以直代曲法） 方法一：用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。 方法二：将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离l，如图甲所示；记录用圆规量取小线段的数量n，如图乙所示，则曲线的总长度就是S= 。 4. 滚轮法：用已知周长l的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数n，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长S= 。 1. （25-26八年级上·山东青岛·期中）下列测量长度的方法，错误的是（　　） A．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度 B．只使用一个三角板不用其它工具就可以准确测出乒乓球的直径 C．测量地图上铁路线的长度，先用一根无弹性的棉线与铁路线完全重合，然后将棉线拉直，再用刻度尺测出棉线的长度就是铁路线的长度 D．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 2. （24-25八年级上·山东聊城·期中）如图中测量物体长度的做法错误的是（     ） A． 测物体的长 B． 测铜丝直径 C． 测硬币直径 D． 测乒乓球直径 3. 李阳同学为了测某一品牌导线的直径，他采用了以下的办法。剪下一段导线后，把这段导线紧密地单层在一支铅笔上缠绕40圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这导线圈的长度，测量情况如图所示。则这把刻度尺的分度值是______。这个导线圈的长度是______cm，这一品牌导线横截面的直径是______cm。 4. 如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。 (1)步骤①中刻度尺分度值为_________测得每段小线段的长度为__________cm； (2)步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为___________cm； (3)此方法测出的曲线长度比实际长度偏__________（选填“大”或“小”）。 (4)如果想减小误差，请你提出一个可行的方法：___________________________。 5. 小明在“长度和时间的测量”实验中： (1)如图甲所示，用刻度尺测量一圆形物体的直径，图中刻度尺的分度值是_____，则物体的直径为____cm。 (2)一条纸带薄厚均匀，他把纸带紧密环绕在圆柱形铅笔上，恰好能套进一个圆内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸的厚度是________（选填“A”或“B”），使用该方法相比直接测纸带厚度可以减小________。 A．     B． 6．小明家离学校很近，为了加强身体锻炼，放学后会在操场上运动一段时间。某天，他想测量操场上跑道内圈的周长，他先测出自己走20步经过的距离为12m，然后以相同的步伐绕操场跑道内圈连续走了5圈，并用运动手环记录下每圈走过的步数分别为：674、671、677、678、675。求： (1)小明走一步经过的距离； (2)小明平均每圈的步数是多少； (3)操场跑道内圈的周长。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1.1长度和时间的测量（第1课时） 目录 题型01长度的单位及其换算 题型02测量长度的常规方法 题型03测量长度的特殊方法 题型01长度的单位及其换算 题型精练 1. 【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5. 【答案】(I)cm/厘米；(2)m/米；(3)cm/厘米 6.【答案】 cm 150-155cm 题型02测量长度的常规方法 题型精练 1. 【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】1)0.1；(2)1.70：(3)大于 6.【答案】A 3.70 题型03测量长度的特殊方法 题型精练 1. 【答案】B 2.【答案】D 1/2 可学科网·上好课 Www.z×xk.com 上好每一堂课 3.【答案】 1mm 2.34 0.0585 4.【答案】(1)1m;1.00:(2)15.00;(3)小；(4)减小圆规两脚间的距离 5.【答案】(1)1m;1.20;(2)B;误差 6.【答案】(1)0.6m(2)675步(3)405m 2/2 1.1 长度和时间的测量（第1课时） 题型01 长度的单位及其换算 题型02 测量长度的常规方法 题型03 测量长度的特殊方法 ▌题型01 长度的单位及其换算 1. 长度单位 （1）国际单位是：米，符号m。 （2）常用单位有： 千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。 2. 长度的单位换算 （1）单位换算关系：1km=103m=106mm=109μm=1012nm 1m=10dm=102cm=103mm。 （2）单位进率记忆方法 记住：km、m、mm、μm、nm之间的进率为103；m、dm、cm、mm之间的进率为10。 示意图： （3）单位换算的步骤 数值不变，乘原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。可简记为“数不变，单位换，乘进率，进行算”。如图所示是把25.68 cm换算为0.2568m的过程。 1. 下列单位换算的写法中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】单位换算规则为：换算时保留原数值，乘以对应进率，将原单位替换为目标单位。 A．中间换算步骤未带目标单位，单位缺失，故A错误； B．换算时同时保留原单位cm和目标单位m，得到的单位为cm⋅m，与目标单位m不符，故B错误； C．符合单位换算规则，，故，故C正确； D．换算后仍保留原单位cm，最终单位与目标单位m矛盾，故D错误。 故选C。 2. 华为在2024年秋季新品发布会上发布了全球首款三折叠屏手机华为MateXT非凡大师，如图所示，这款手机的厚度在展开状态下仅有（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】MateXT非凡大师的厚度在展开状态下为 故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。 3. 下列物体的长度值最符合实际的是（　　） A．一枚硬币的厚度为2cm B．乒乓球的直径为10cm C．物理教科书的宽度为1.8dm D．课桌的高度为1.2m 【答案】C 【详解】A．一枚硬币的厚度约为2mm，而不是2cm，故Ａ不符合题意； B．乒乓球的直径约为4cm，不是10cm，故Ｂ不符合题意； C．物理教科书的宽度约为18cm=1.8dm，符合实际，故C符合题意； D．课桌高度通常为0.7m~0.8m，1.2m过高，故D不符合题意。 故选C。 4．宋代曾巩《本朝政要策·正量衡》里记载了我国古代描述微小长度的单位：“度之法起于忽，十忽为丝，十丝为毫，十毫为厘，十厘为分”。据推算宋代1尺=107忽，且宋代1尺=31.68cm，则宋代的1毫和现在毫米间的关系是（     ） A．1毫 B．1毫 C．1毫 D．1毫 【答案】B 【详解】由题意可知 因此 故选B。 5. 某同学测量了一些数据，但是忘了写单位。请你给他补上合适的单位： （1）一本书的长度为25________； （2）一间教室高约3________； （3）我国一元硬币的直径最接近于2________。 【答案】(1)cm/厘米；(2)m/米；(3)cm/厘米 【详解】（1）普通书籍长度在20~30cm之间，则一本书的长度为25cm。 （2）在日常生活中，普通教室高度约3m。 （3）在日常生活中，我国一元硬币直径约2cm。 6.（24-25八年级上·广东广州·期中）下表是某校服衬衫的尺码对照表： 体重 身高 50以下 50-55 55-57.5 57.5-62.5 62.5-67.5 67.5-70 150-155 S M L XL XL / 155-160 S M L L XL XL 160-165 S M L L XL XL 165-170 S M L L XL XL 170-175 S M L L XL XL “身高155~160”的单位应该是___________；某同学体重是60kg，他按照上表选了合身的XL码，则他的身高应该在___________范围内（要带单位）。 【答案】 cm 150~155cm 【详解】成年人的身高在以上，因此符合155-160数值的身高常用单位为cm；因60kg属于57.5~62.5kg的体重区间，由表格可知该体重区间对应XL码的身高范围为150~155cm。 ▌题型02 测量长度的常规方法 1. 刻度尺的选择 我们可以根据测量的要求选择不同的测量工具。例如，安装窗户上的玻璃时要选用分度值为1mm的刻度尺测量，而做窗帘时选用分度值为1cm的刻度尺测量即可。如果要精确测量螺母的尺寸，就可以选用精确度比较高的测量工具进行测量，如游标卡尺等。 2. 认识刻度尺 （1）零刻度线：指刻度尺的起始刻度线。使用时，看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损，则应重选一个未磨损的刻度线作为测量的起点。 （2）量程：是测量范围上限和下限的差。测量长度时要求一次测量出物体的长度，如果测量范围小于物体的实际长度，则肯定要移动刻度尺测量若干次，这样会使测量的结果与物体的长度产生较大的偏差。 （3）分度值：相邻两刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。 3. 刻度尺的使用 （1）会“选”：根据测量的要求选取分度值和量程适当的刻度尺。 （2）会“放”：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行（图甲），不能歪斜。零刻度线磨损的，应另选某一刻度线为“零点”，与被测物体长度起始端对齐，读数时应注意要减去“零点”的数值。如图丙所示，物体的长度为6.20cm-4.00cm=2.20cm。 甲 乙 丙 丁 （3）会“看”：读数时，视线要正对刻度线（图丁）。 （4）会“读”：读数时，先读出准确值，再进行估读（一位）。如图甲所示，刻度尺的分度值为1mm，读出准确值是3.4cm，估读值是0.4mm（0.3～0.5 mm均正确），所以该物体的长度为3.44cm。 甲 乙 读数时，如果物体的长度恰好对准整数刻度线，应该用0补上。图乙中铅笔长度应该记录为37.0mm或3.70cm。 （5）会“记”：记录的测量结果应由准确值、估读值和单位组成。 1. 如图中，关于刻度尺使用方法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．读数时视线倾斜，未与尺面垂直，故A错误； B．铅笔左侧没有对齐零刻度线或整刻度线，测量起始位置错误。故B错误； C．刻度尺的刻度线没有紧贴被测铅笔，操作错误，故C错误； D．刻度线紧贴被测物体，铅笔起始端对齐零刻度线，读数视线与尺面垂直，使用方法正确，故D正确。 故选D。 2. 小明和小华用各自的刻度尺分别测量同一张课桌的长度。小明测量的结果为122.9cm，小华测量的结果是1.228m，下列几种说法中正确的是（     ） A．小华的读数比小明的准确 B．两人所用刻度尺的分度值是相同的 C．两人中至少有一人的测量是错误的 D．小明刻度尺分度值是厘米、小华分度值是毫米 【答案】B 【详解】统一单位，长度测量结果的倒数第二位对应刻度尺分度值。 A．两人所用刻度尺分度值相同，测量准确程度一致，故A错误； B．小明测量结果122.9cm的倒数第二位单位为cm，分度值为1cm；小华换算后的结果122.8cm倒数第二位单位也为cm，分度值为1cm，二者分度值相同，故B正确； C．测量结果最后一位为估读值，二者估读值差1属于误差允许范围，不存在测量错误，故C错误； D．二人刻度尺分度值均为1cm，故D错误。 故选B。 3. 某同学用刻度尺测量一支铅笔的长度，如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．该刻度尺的分度值为1cm B．该测量过程中的错误只有视线没与刻度尺垂直 C．该铅笔的长度为14.40cm D．该同学改正错误后测量误差依然存在 【答案】D 【详解】AC．该刻度尺的1cm之间有10小格，每一小格为0.1cm，因此分度值为0.1cm，读数时估读到分度值的下一位，图中铅笔右侧与14.40cm对齐，但是由于左侧没有与零刻度线对齐，因此铅笔的长度大于14.40cm，故AC错误； B．由图知，该测量过程中的错误除了视线没与刻度尺垂直，铅笔的左侧也没有与零刻度线对齐，故B错误； D．测量时错误可以避免，误差无法避免，如果改正了其中的错误，测量的误差也不会消失，故D正确。 故选D。 4．如图所示，小明和小利分别用同一把刻度尺测量同一根铅笔的长度。下列说法中正确的是（     ） A．甲中小利的读数偏大 B．甲中小利通过多次测量求平均值可以减小误差 C．乙中小明采用更加精密的测量仪器，就可以减小误差 D．丙中两人的方法相同，但结果不同，可以通过多次测量求平均值的方法以减小误差 【答案】D 【详解】AB．甲中，铅笔左侧对齐的是0刻度线左侧的刻度尺边缘，读数偏小，测量方法错误，不属于误差，故AB错误； C．乙中，读数时，视线倾斜，读数错误，不 属于误差，故C错误； D．丙中，铅笔放置正确，读数方法正确，两人的方法相同，结果不同，属于误差，可以通过多次测量求平均值的方法以减小误差，故D 正确。 故选 D。 5. 小李同学用刻度尺测量木块的长度，如图所示。 （1）图中刻度尺的分度值为______cm。 （2）图中木块的长度为______cm。 （3）小李读数时，其眼睛位置如图所示，他测得的木块长度_____（选填“大于”或“小于”））木块真实长度。 【答案】(1)0.1；(2)1.70；(3)大于 【详解】（1）刻度尺上1cm之间有10个小格，每个小格代表1mm=0.1cm，因此该刻度尺分度值为0.1cm。 （2）木块左端对齐刻度3.00cm，右端对齐刻度4.70cm；木块长度为4.70cm−3.00cm=1.70cm （3）如图所示，读数时视线未与刻度尺尺面垂直，会造成读数偏大，因此测得长度大于真实长度。 6. 小明同时用两把刻度尺测量一个小物件的长度，如图所示。其中用________（选填“A”或“B”）刻度尺进行测量时精确度更高，用这把刻度尺测量出的小物件的长度为________cm。 【答案】 A 3.70 【详解】由图知，在B刻度尺上，1cm之间有1个小格，所以一个小格代表的长度是1cm，即此刻度尺的分度值为1cm；在A刻度尺上，1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm；所以A刻度尺的测量结果精确度更高（分度值小的刻度尺精确程度高）。 在A刻度尺上，物体左侧与0刻度线对齐，右侧与3.70cm对齐，所以物体的长度为3.70cm。 ▌题型03 测量长度的特殊方法 1. 累积法（测多算少法）：例如，测量细金属丝的直径就是用到了这种方法（图甲所示）。把铜丝紧密绕在铅笔上；数出缠绕在铅笔杆上的圈数n；用刻度尺量出n圈铜丝圈的长度L；则铜丝的直径d= L/n。 甲 乙 2. 辅助法（平移法/配合法）：对于用刻度尺无法直接测出的物体长度，可用三角板等进行辅助测量。例如测量圆锥体高、硬币直径、球体直径等。在图乙中，纪念币的直径约为1.06cm。 3. 化曲为直法（以直代曲法） 方法一：用不可伸长的细棉线和要测量的曲线重合，在起点和终点做好记号，拉直后用刻度尺测量出两标记之间的距离，有比例尺的利用比例尺可计算出实际长度。 方法二：将圆规两脚分开一小段距离，用毫米刻度尺测出圆规两脚间距离l，如图甲所示；记录用圆规量取小线段的数量n，如图乙所示，则曲线的总长度就是S=nl。 4. 滚轮法：用已知周长l的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数n，则被测线的长度等于圈数乘以滚轮周长S=nl。 1. （25-26八年级上·山东青岛·期中）下列测量长度的方法，错误的是（　　） A．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度 B．只使用一个三角板不用其它工具就可以准确测出乒乓球的直径 C．测量地图上铁路线的长度，先用一根无弹性的棉线与铁路线完全重合，然后将棉线拉直，再用刻度尺测出棉线的长度就是铁路线的长度 D．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 【答案】B 【详解】A．一张纸的厚度非常小，小于刻度尺的分度值，难以直接准确测量。因此，采用累积法，先用刻度尺测出几十张纸的厚度，再除以纸的总张数，就能得出一张纸的厚度，故A正确； B．使用刻度尺测量物体长度时，刻线一侧要靠紧被测部分。而乒乓球是球体，仅使用一个三角板，无法将三角板的刻线一侧靠紧乒乓球来准确测量其直径，故B错误； C．地图上铁路线是曲线，不能直接用刻度尺测量。用一根无弹性的棉线与铁路线完全重合，然后将棉线拉直，再用刻度尺测出棉线的长度，就得到了铁路线在地图上的长度，故C正确； D．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故D正确。 本题选择描述错误的，故选B。 2. （24-25八年级上·山东聊城·期中）如图中测量物体长度的做法错误的是（     ） A． 测物体的长 B． 测铜丝直径 C． 测硬币直径 D． 测乒乓球直径 【答案】D 【详解】A．刻度尺刻度线紧贴被测物体，视线与尺面垂直，故A正确； B．用累积法测铜丝直径，能够减小误差，故B正确； C．利用三角尺测量硬币的直径，两个三角尺与刻度尺的刻线对齐，两刻度差就是硬币的直径，故C正确； D．测量乒乓球直径时，刻度尺的零刻度线没有与乒乓球下端的桌面对齐，无法准确测得乒乓球的直径，故D错误。 本题选择错误的选项，故选D。 3. 李阳同学为了测某一品牌导线的直径，他采用了以下的办法。剪下一段导线后，把这段导线紧密地单层在一支铅笔上缠绕40圈，形成一个导线圈，再用一把刻度尺去测量这导线圈的长度，测量情况如图所示。则这把刻度尺的分度值是______。这个导线圈的长度是______cm，这一品牌导线横截面的直径是______cm。 【答案】 1mm 2.34 0.0585 【详解】由图可知，刻度尺的1cm之间有10小格，每一小格为0.1cm，即1mm，因此刻度尺的分度值为1mm。 导线圈的左侧与0刻度线对齐，右侧与2.34cm对齐，因此这个导线圈的长度为。 这一品牌导线横截面的直径是 4. 如图，这是一种测量曲线长度的方法，测量步骤如下： ①将圆规两脚分开一小段距离，用刻度尺测出圆规两脚间距离，如图1； ②曲线可以看成是由许多段小线段组成，记录用圆规量取小线段的数量，如图2。 (1)步骤①中刻度尺分度值为_________测得每段小线段的长度为__________cm； (2)步骤②中得到曲线的小线段数恰好为15段，则曲线长度为___________cm； (3)此方法测出的曲线长度比实际长度偏__________（选填“大”或“小”）。 (4)如果想减小误差，请你提出一个可行的方法：__________________________________________ 【答案】(1) 1mm；1.00；(2)15.00；(3)小；(4)减小圆规两脚间的距离 【详解】（1）刻度尺分度值是相邻两刻度线代表的长度，图中1cm之间有10个小格，因此分度值为； 圆规左脚对齐3.00cm，右脚对齐4.00cm，两脚间距即每段小线段长度为 （2）曲线总长度为单段长度乘段数，即 （3）该方法用直的小线段近似代替弯曲的曲线段，根据“两点之间线段最短”，每段直的小线段长度都小于对应曲线段的实际长度，因此测量总长度比真实值偏小。 （4）减小该方法误差，可减小圆规两脚的间距，让分段更细，近似程度更高；也可以通过多次测量取平均值减小误差，方法合理即可。 5. 小明在“长度和时间的测量”实验中： (1)如图甲所示，用刻度尺测量一圆形物体的直径，图中刻度尺的分度值是_____，则物体的直径为____cm。 (2)一条纸带薄厚均匀，他把纸带紧密环绕在圆柱形铅笔上，恰好能套进一个圆内，如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸的厚度是________（选填“A”或“B”），使用该方法相比直接测纸带厚度可以减小________。 A．     B． 【答案】(1) 1mm；1.20；(2)B；误差 【详解】（1）刻度尺的分度值是相邻两刻度线代表的长度，图中1cm之间有10个小格，因此每个小格代表1mm，即分度值为1mm； 圆形物体左侧对齐8.00cm刻度线，右侧对齐9.20cm刻度线，所以物体直径为 （2）纸带环绕n圈后，内外直径的差值是2n层纸带的总厚度（圆环的左右两侧各分布了n层纸带），因此单层纸带的厚度为，故选B； 纸带厚度极小，直接测量误差很大，这种累积法通过测量多圈总厚度再求平均，可以减小测量误差。 6．小明家离学校很近，为了加强身体锻炼，放学后会在操场上运动一段时间。某天，他想测量操场上跑道内圈的周长，他先测出自己走20步经过的距离为12m，然后以相同的步伐绕操场跑道内圈连续走了5圈，并用运动手环记录下每圈走过的步数分别为：674、671、677、678、675。求： (1)小明走一步经过的距离； (2)小明平均每圈的步数是多少； (3)操场跑道内圈的周长。 【答案】(1) (2)675步 (3)405m 【详解】（1）小明走一步的步长 （2）总步数步 平均每圈步数 （3）操场跑道内圈的周长 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $