周周练03 2.1～2.2认识有理数、有理数的加减运算（数学新教材北师大版七年级上册）

**基本信息** 本试卷聚焦七年级有理数概念与加减运算，通过水位记录、助农销售等现实情境设计问题，融合数学眼光（几何直观、抽象能力）与数学语言（模型意识），适配周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、数轴移动、运算符号|第7题股票涨跌情境，考查有理数加减的实际应用| |填空题|6/18|正负数表示、数轴距离、规律探究|第12题面粉质量差，体现量感与运算能力| |解答题|6/52|数轴表示、实际问题计算|第20题助农销售数据处理，培养数据意识与模型意识|

2026-2027学年七年级上学期数学周周测03 2.1～2.2 认识有理数、有理数的加减运算 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。2026 改变符号为，故选 A。 2.某水位观测站的记录员将高于平均水位记作，那么表示(    ) A. 高于平均水位 B. 高于平均水位 C. 低于平均水位 D. 低于平均水位 【答案】C 【详解】正、负数表示相反意义的量，高于平均水位记 “”，则低于平均水位记 “”，代表低于平均水位，选 C。 3.下列运算错误的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】： A.，运算错误； B.，正确； C.，正确； D.，正确。 4.把写成省略括号和加号的形式是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】去括号法则：负负得正，正负得负。 ，选 B。 5.对式子“”的读法正确的是(    ) A. 负加减减 B. 负正负减 C. 负、加、负、负的和 D. 减加减减 【答案】A  【详解】 式子“”可以读作负、正、负、负的和，还可以读作负加减减故选A． 6.点在数轴上表示的数是，将点沿数轴移动个单位长度后得到点，则点所表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【详解】数轴上点移动分两种方向： ①向右移动 5 个单位：； ②向左移动 5 个单位：； 因此点表示或。 7.股民小王上周五买进某公司的股票，每股元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是(    ) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 与前一 天相比 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【详解】初始股价 25 元，累加每日涨跌： 周五收盘价 24.5 元。 8.已知数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由数轴位置可知：，，且。 A.：无法确定，错误； B.：一正一负相乘得负，，错误； C.：正数减负数等于正数加正数，本式数值正确，但结合选项最优解为 D； D.：正数绝对值更大，和为正，正确。 9.如图，在数轴上，点表示，点表示，则，之间表示整数的点共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【详解】估算无理数大小： ，； 两点之间整数为，共 2 个，选 C。 10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中如图，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】根据幻方条件 “每个小三角形三顶点数字和相等”，列等式求出，相乘，选 C。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若公元前年记作年，则公元年应记作          年． 【答案】 【详解】相反意义纪年：公元前记负，公元记正，公元 2049 记作。 12.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差          ． 【答案】 【详解】质量浮动最大值：；最小值：； 最大差值：。 13.在算式中的里填入运算符号          ，可使得算式的值最小在符号“”“”“”“”中选择一个 【答案】 【详解】原式，要让整体值最小，需尽可能大。 分别计算： ，，，； 乘积的绝对值最大，填。 14.在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是          ． 【答案】或  【详解】解：在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是或 故答案为或 15.计算：          ． 【答案】  【详解】原式． 16.观察图形，，，找规律，根据规律可得          ． 【答案】  【详解】由图形可知，，，， 发现一般规律，，则． 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.10分按运算顺序直接计算： ． ． 【答案】 (1)解：原式.  (2)原式.  19.12分 请根据图中的对话解答问题： 求，的值． 求的值． 【答案】 (1) 解： ∵的相反数是3，的绝对值是7， ∴，.  (2)∵与的和是， ∴. ∴当时，； 当时，. 当，，时，； 当，，时，. 综上所述，的值为33或5.  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测03 2.1～2.2 认识有理数、有理数的加减运算 时间：45分钟 分值：70分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.某水位观测站的记录员将高于平均水位记作，那么表示(    ) A. 高于平均水位 B. 高于平均水位 C. 低于平均水位 D. 低于平均水位 3.下列运算错误的是(    ) A. B. C. D. 4.把写成省略括号和加号的形式是(    ) A. B. C. D. 5.对式子“”的读法正确的是(    ) A. 负加减减 B. 负正负减 C. 负、加、负、负的和 D. 减加减减 6.点在数轴上表示的数是，将点沿数轴移动个单位长度后得到点，则点所表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.股民小王上周五买进某公司的股票，每股元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是(    ) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 与前一 天相比 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.已知数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在数轴上，点表示，点表示，则，之间表示整数的点共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中如图，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若公元前年记作年，则公元年应记作          年． 12.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差          ． 13.在算式中的里填入运算符号         ，可使得算式的值最小在符号“”“”“”“”中选择一个 14.在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是          ． 15.计算：          ． 16.观察图形，，，找规律，根据规律可得          ． 三、解答题：本题共2小题,第17题10分，第18题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.10分按运算顺序直接计算： ． ． 19.12分 请根据图中的对话解答问题： 求，的值． 求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测03 2.1～2.2 认识有理数、有理数的加减运算 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。2026 改变符号为，故选 A。 2.某水位观测站的记录员将高于平均水位记作，那么表示(    ) A. 高于平均水位 B. 高于平均水位 C. 低于平均水位 D. 低于平均水位 【答案】C 【详解】正、负数表示相反意义的量，高于平均水位记 “”，则低于平均水位记 “”，代表低于平均水位，选 C。 3.下列运算错误的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】： A.，运算错误； B.，正确； C.，正确； D.，正确。 4.把写成省略括号和加号的形式是(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】去括号法则：负负得正，正负得负。 ，选 B。 5.对式子“”的读法正确的是(    ) A. 负加减减 B. 负正负减 C. 负、加、负、负的和 D. 减加减减 【答案】A  【详解】 式子“”可以读作负、正、负、负的和，还可以读作负加减减故选A． 6.点在数轴上表示的数是，将点沿数轴移动个单位长度后得到点，则点所表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【详解】数轴上点移动分两种方向： ①向右移动 5 个单位：； ②向左移动 5 个单位：； 因此点表示或。 7.股民小王上周五买进某公司的股票，每股元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是(    ) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 与前一 天相比 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【详解】初始股价 25 元，累加每日涨跌： 周五收盘价 24.5 元。 8.已知数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由数轴位置可知：，，且。 A.：无法确定，错误； B.：一正一负相乘得负，，错误； C.：正数减负数等于正数加正数，本式数值正确，但结合选项最优解为 D； D.：正数绝对值更大，和为正，正确。 9.如图，在数轴上，点表示，点表示，则，之间表示整数的点共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【详解】估算无理数大小： ，； 两点之间整数为，共 2 个，选 C。 10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中如图，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】根据幻方条件 “每个小三角形三顶点数字和相等”，列等式求出，相乘，选 C。 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若公元前年记作年，则公元年应记作          年． 【答案】 【详解】相反意义纪年：公元前记负，公元记正，公元 2049 记作。 12.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差          ． 【答案】 【详解】质量浮动最大值：；最小值：； 最大差值：。 13.在算式中的里填入运算符号          ，可使得算式的值最小在符号“”“”“”“”中选择一个 【答案】 【详解】原式，要让整体值最小，需尽可能大。 分别计算： ，，，； 乘积的绝对值最大，填。 14.在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是          ． 【答案】或  【详解】解：在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是或 故答案为或 15.计算：          ． 【答案】  【详解】原式． 16.观察图形，，，找规律，根据规律可得          ． 【答案】  【详解】由图形可知，，，， 发现一般规律，，则． 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17（6分）.按运算顺序直接计算： ． ． 【详解】 (1)解：原式.  (2)原式.  18.分 已知下列各数：，，，，，，解答下列问题： 将这些数在数轴上表示出来； 写出这些数的相反数，并用“”把这些数的相反数连接起来． 【答案】 (1)解：在数轴上表示如解图所示； (2)4，，0，-4，2.5，-1的相反数分别是-4，，0，4，-2.5，1． 用“>”连接为． 19.分 请根据图中的对话解答问题： 求，的值． 求的值． 【答案】 (1) 解： ∵的相反数是3，的绝对值是7， ∴，.  (2)∵与的和是， ∴. ∴当时，； 当时，. 当，，时，； 当，，时，. 综上所述，的值为33或5.  20.分 某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周天的销售记录“”表示超出计划量的部分，“”表示不足计划量的部分 星期 一 二 三 四 五 六 日 差值千克 该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多          千克 若按每千克元的价格销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果的总收入是多少元 【答案】 (1)21  (2)9(-2+5-6+14-5+15+4)+97100=925+6300=6525(元). 答:该平台第一周“助农”公益活动销售苹果的总收入为6525元 21.10分 某工程队员从处出发，先向西骑行到达村，再向东骑行到达学校，然后向东骑行到达超市，最后回到处． 以处为原点，以向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在数轴上表示出，，三处的位置 超市距离村有多远 这名工程队员一共骑行了多少千米 【答案】 (1)【解】如图:   (2)4+8=12(km), 故C超市离A村的距离为12km.  (3)4+3+9+8=24(km), 故这名工程队员一共骑行了24km.  22.分 已知，． 若，求的值； 若，求的值； 若，求的值． 【答案】 (1) 解： ∵|a|＝2，|b|＝5， ∴a＝±2，b＝±5． ∵ab＜0， ∴a＝2，b＝-5或a＝-2，b＝5．  当a＝2，b＝-5时，a-b＝2-(-5)＝7；  当a＝-2，b＝5时，a-b＝-2-5＝-7．  综上所述，a-b的值为±7． (2)∵|a-b|＝a-b， ∴a-b为非负数， ∴a＝±2，b＝-5．  当a＝2，b＝-5时，ab＝2×(-5)＝-10；  当a＝-2，b＝-5时，ab＝(-2)×(-5)＝10．  综上所述，ab的值为±10．  (3)由|a-b|＝|a|+|b|，  得|a+(-b)|＝|a|+|-b|， ∴a，-b同号，即a，b异号．  当a＝2时，b＝-5，∴ab＝2×(-5)＝-10；  当a＝-2时，b＝5，∴ab＝(-2)×5＝-10．  综上所述，ab的值为-10．  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期数学周周测03 2.1～2.2 认识有理数、有理数的加减运算 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.某水位观测站的记录员将高于平均水位记作，那么表示(    ) A. 高于平均水位 B. 高于平均水位 C. 低于平均水位 D. 低于平均水位 3.下列运算错误的是(    ) A. B. C. D. 4.把写成省略括号和加号的形式是(    ) A. B. C. D. 5.对式子“”的读法正确的是(    ) A. 负加减减 B. 负正负减 C. 负、加、负、负的和 D. 减加减减 6.点在数轴上表示的数是，将点沿数轴移动个单位长度后得到点，则点所表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.股民小王上周五买进某公司的股票，每股元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是(    ) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 与前一 天相比 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.已知数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，在数轴上，点表示，点表示，则，之间表示整数的点共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中如图，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若公元前年记作年，则公元年应记作          年． 12.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差          ． 13.在算式中的里填入运算符号         ，可使得算式的值最小在符号“”“”“”“”中选择一个 14.在数轴上与表示的点距离个单位长度的点表示的数是          ． 15.计算：          ． 16.观察图形，，，找规律，根据规律可得          ． 三、解答题：本题共6小题,第17题6分，第18~20题每题8分，第21题10分，第22题12分，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17（6分）.按运算顺序直接计算： ． ． 18.分已知下列各数：，，，，，，解答下列问题： 将这些数在数轴上表示出来； 写出这些数的相反数，并用“”把这些数的相反数连接起来． 19.分请根据图中的对话解答问题： 求，的值． 求的值． 20.分 某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周天的销售记录“”表示超出计划量的部分，“”表示不足计划量的部分 星期 一 二 三 四 五 六 日 差值千克 该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多          千克 若按每千克元的价格销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果的总收入是多少元 21.10分 某工程队员从处出发，先向西骑行到达村，再向东骑行到达学校，然后向东骑行到达超市，最后回到处． 以处为原点，以向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在数轴上表示出，，三处的位置 超市距离村有多远 这名工程队员一共骑行了多少千米 22.分 已知，． 若，求的值； 若，求的值； 若，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $