专题01 有理数（专项训练）数学新教材北师大版七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数核心概念，以"实际应用-概念辨析-分类整合"为逻辑主线，通过梯度化题型设计实现从基础到综合的能力提升，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |常考题型|15题|涵盖相反意义量（高频应用）、正负数识别（概念辨析）、有理数概念理解（易混点）、分类（体系构建）、带"非"字有理数（难点突破）|从具体情境抽象正负数概念，通过辨析强化有理数分类标准，形成"数系扩充"认知链| |综合攻坚|15题|结合生活情境（如温度、海拔）、数学史素材设计选择/填空/解答题，突出概念交叉应用|整合概念辨析与分类操作，通过非负整数等复合概念考查知识迁移能力，体现数学语言表达的严谨性|

专题01 有理数 常考题型·精准突破 题型1 相反意义的量（高频） 题型2 正负数的识别（高频） 题型3 有理数概念的理解（重） 题型4 有理数的分类（重） 题型5 带“非”字的有理数（难） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1 相反意义的量 1．（2026·河南平顶山·三模）我国自主研制的“海斗一号”潜水器最大下潜深度为10907米，“极目一号”型浮空艇最高升空至海拔9050米．若将海平面以下10907米记作米，则海平面以上9050米记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．（25-26七年级下·云南文山·期末）3月22日是“世界水日”，为了增强同学们的节水意识，学校课外兴趣小组进行用水调查．如果小明家节约了4.5吨水，记作吨，那么小兰家浪费了2.2吨水，可记作（     ） A．6.7吨 B．吨 C．2.2吨 D．吨 3．（2026·山西太原·三模）5月12日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭，将卫星精准送入预定轨道，发射任务圆满成功．若向上飞行5千米记作千米，向下降落3千米记作（     ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 ◆题型2 正负数的识别 4．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期中）在，，，，中，负数的个数是（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（25-26七年级下·湖南衡阳·期中）在有理数中负数有（   ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 6．（25-26七年级上·全国·期末）下列各数：，0，，，，，，中，负数有（    ）． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 ◆题型3 有理数概念的理解 7．（24-25七年级上·四川达州·阶段检测）下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（    ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（　　） A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于它本身的数是,0和1 9．（25-26七年级上·云南昆明·阶段检测）下列关于有理数的说法正确的是（   ） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．整数分为正整数和负整数 C．有理数是可以写成两个整数之比（比的后项不为0）的数 D．0不是有理数 ◆题型4 有理数的分类 10．（25-26七年级上·广东广州·期中）把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，3.14，，，0． (1)整数集合：｛________……｝； (2)负分数集合：｛________……｝； (3)正有理数集合：｛________……｝； 11．（25-26七年级上·重庆·期中）从下列各数中，选出符合条件的数填入相应的集合里： ，，，，0，，，，…… 正有理数集合：{      } 负有理数集合：{      } 正分数集合：{      } 整数集合：{      } 12．（25-26七年级上·黑龙江大庆·期中）把下列各数序号按各数从小到大的顺序号填入相应的括号内： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ 正数集：{                      } 整数集：{                      } 负分数集：{                      } 有理数集：{                      } ◆题型5 带“非”字的有理数 13．（25-26七年级上·浙江台州·期中）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． 非负整数集合{___________}． 正数集合{___________}． 负分数集合{___________}． 14．（2025七年级上·福建泉州·专题练习）把以下各数填在相应的大括号里：，0，，，，，． （1）正整数集合：{                     }； （2）负分数集合：{                     }； （3）整数集合：{                       }； （4）非负数集合：{                     }． 15．（25-26七年级上·四川德阳·期中）把下列各数的序号填入相应集合内： ①，②，③4，④，⑤，⑥0，⑦…相邻两个1之间0的个数逐次加，⑧，⑨，⑩． 整数：______…； 分数：______…； 正数：______…； 非负整数：______… 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．（2026·四川雅安·一模）如果温度升高记作，那么温度下降应该记作（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·福建三明·阶段检测）以下说法正确的是（       ） A．一个数前面带有“”号，则这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．不是正数的数一定是负数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 3．（2026·湖北咸宁·模拟预测）我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（  ）． A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·云南红河·期末）在下列各数，7，，，，，0，中，负数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．（24-25七年级上·黑龙江鹤岗·期中）有下列各数，，，，，，，，其中属于非负整数的共有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 6．（2026·湖北武汉·一模）正负数在日常生活中有着广泛的应用．若存入银行300元记作元，则从银行取出150元记作______元． 7．（2026·湖北武汉·一模）检测甲、乙、丙、丁四个排球，超过标准质量的克数记为正数，质量表示如下表： 球 甲 乙 丙 丁 相对于标准质量的克数（单位：克） 其中，最接近标准质量的球是______球． 8．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）在这些数中中，正数有______个． 9．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）有下列各数：0.01，10，，，0，，，，，其中属于非负整数的共有______个． 10．（25-26七年级上·江苏南京·阶段检测）下列各数中：，，，，，，，，其中负分数的个数是__________个． 三、解答题 11．（25-26七年级上·广东广州·期中）把下列各数填入相应的大括号里：，，，0，，，，， (1)整数集合：_____________________________； (2)分数集合：_____________________________； (3)非负有理数集合：_____________________________． 12．（25-26七年级上·重庆·期末）把下列各有理数填入相应的集合内： ，，0.6，，0，，． 负有理数集合：{                         …}； 整数集合：{                             …}； 负分数集合：{                           …}； 非负有理数集合：{                       …}． 13．（25-26六年级上·山东泰安·期中）有理数的分类： ，0，，，，，，． ①正有理数集合：｛______⋯｝； ②整数集合：｛______⋯｝； ③负分数集合：｛______⋯｝； ④非正有理数集合：｛______⋯｝． 14．（25-26七年级上·安徽淮南·期中）将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，， 整数集合：{                      …}； 分数集合：{                      …}； 正数集合：{                      …}； 负数集合：{                      …}． 15．（25-26七年级上·广东惠州·期中）把下列各数填入到它所属的集合中． 8，，，，，，，，， 正数：{　                                  　} 负数：{　                                  　} 正分数：{　                                　} 非负整数：{　                                　}． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 常考题型·精准突破 题型1 相反意义的量（高频） 题型2 正负数的识别（高频） 题型3 有理数概念的理解（重） 题型4 有理数的分类（重） 题型5 带“非”字的有理数（难） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1 相反意义的量 1．B 2．D 3．B ◆题型2 正负数的识别 4．A 5．C 6．C ◆题型3 有理数概念的理解 7．B 8．B 9．C ◆题型4 有理数的分类 10． 【答案】(1)，，，0 (2)， (3)，，3.14， 【详解】（1）解：，； 整数集合：｛，，，0｝； （2）解：负分数集合：｛，｝； （3）解：正有理数集合：｛，，3.14，｝． 11． 【答案】，，；，；，；，， 【详解】解：，，， 正有理数集合：{，，}； 负有理数集合：{，}； 正分数集合：{，}； 整数集合：{，，} 12． 【答案】正数集：②①⑧⑤；整数集：⑨⑦④⑤；负分数集：⑥③；有理数集：⑨⑦⑥③④②①⑧⑤ 【详解】，，， 正数集：3，，，；， 即正数集：{②①⑧⑤}； 整数集：，，，；， 即整数集：{⑨⑦④⑤}； 负分数集：，；， 即负分数集：{⑥③}； 有理数集：，，，，，，，，， ， 即有理数集：{⑨⑦⑥③④②①⑧⑤}． ◆题型5 带“非”字的有理数 13． 【答案】 非负整数集合； 正数集合； 负分数集合． 14． 【答案】（1），；（2），；（3）0，，，；（4），0，， 【详解】解：，，，． （1）正整数集合：{，}； （2）负分数集合：{，}； （3）整数集合：{0，，，}； （4）非负数集合：{，0，，}． 15． 【详解】解：②，⑩， 整数：①，②，③，⑥，⑩； 分数：⑤，⑧，⑨； 正数：②，③，④，⑦，⑧，⑨； 非负整数：②，③，⑥ 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 二、填空题 6． 7．丁 8． 9．4 10．3 三、解答题 11． 【答案】(1)、0、 (2)、、、、 (3)、、0、、 【详解】（1）解：，， 那么整数集合：、0、， 故答案为：、0、； （2）解：， 分数集合：、、、、， 故答案为：、、、、； （3）解：非负有理数集合：、、0、、， 故答案为：、、0、、． 12． 【答案】；；； 【详解】解：，， 负有理数集合：是负整数，属于负有理数；是负分数，属于负有理数；是负分数，属于负有理数；是负无限循环小数，属于负有理数， ∴负有理数集合为； 整数集合：是负整数，属于整数；0是整数；是正整数，属于整数， ∴整数集合为； 负分数集合：是负分数；是负分数；是负无限循环小数，可化为负分数，属于负分数， ∴负分数集合为； 非负有理数集合：0.6是正分数，属于非负有理数；0是非负有理数；是正整数，属于非负有理数， ∴非负有理数集合为． 13． 【答案】①，，，；②0，，；③，；④0，，， 【详解】解：①正有理数集合：｛，，，，⋯｝； ②整数集合：｛0，，，⋯｝； ③负分数集合：｛，，⋯｝； ④非正有理数集合：｛0，，，，⋯｝． 14． 【答案】 整数集合：{ ，0，，…}； 分数集合：{ ，，，，，…}； 正数集合：{ ，，，…}； 负数集合：{ ，，，，…}； 【详解】解：，，，， 整数集合：{ ，0，，…}； 分数集合：{ ，，，，，…}； 正数集合：{ ，，，…}； 负数集合：{ ，，，，…}． 15． 【答案】8，，，； ，，，，； ； 8，， 【详解】解：、、、、， 正数是大于0的数，属于正数的有：8，，，； 负数是小于0的数，属于负数的有：，，，，； 大于0的分数为正分数，属于正分数的有：； 非负整数包括0和正整数，属于非负整数的有：8，，． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 常考题型·精准突破 题型1 相反意义的量（高频） 题型2 正负数的识别（高频） 题型3 有理数概念的理解（重） 题型4 有理数的分类（重） 题型5 带“非”字的有理数（难） 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 ◆题型1 相反意义的量 1．（2026·河南平顶山·三模）我国自主研制的“海斗一号”潜水器最大下潜深度为10907米，“极目一号”型浮空艇最高升空至海拔9050米．若将海平面以下10907米记作米，则海平面以上9050米记作（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【详解】解：根据正数和负数表示具有相反意义的量，可知海平面以上9050米记作米． 2．（25-26七年级下·云南文山·期末）3月22日是“世界水日”，为了增强同学们的节水意识，学校课外兴趣小组进行用水调查．如果小明家节约了4.5吨水，记作吨，那么小兰家浪费了2.2吨水，可记作（     ） A．6.7吨 B．吨 C．2.2吨 D．吨 【答案】D 【分析】节约用水量记为正，对应相反意义的浪费用水量应记为负，即可得出答案． 【详解】解：∵题目规定节约用水记为正，浪费与节约是相反意义的量， ∴浪费用水应记为负，因此小兰家浪费了吨水，可记作吨． 3．（2026·山西太原·三模）5月12日，我国在太原卫星发射中心使用长征六号运载火箭，将卫星精准送入预定轨道，发射任务圆满成功．若向上飞行5千米记作千米，向下降落3千米记作（     ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 【答案】B 【分析】根据“正”“负”的相对性，确定相反意义的量的表示方法． 【详解】解：∵题目规定向上飞行记为正，向下与向上是一对相反意义的量， ∴向下降落应记为负， ∴向下降落3千米记作千米． ◆题型2 正负数的识别 4．（25-26六年级下·黑龙江绥化·期中）在，，，，中，负数的个数是（     ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】先根据乘方，绝对值，相反数的定义化简每个数，再根据负数的定义统计个数即可． 【详解】解：∵，，，，， ∴负数为，，，，共4个． 5．（25-26七年级下·湖南衡阳·期中）在有理数中负数有（   ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】本题考查有理数乘方、相反数、绝对值的基础化简知识．先分别化简题目给出的四个有理数，再根据负数的定义统计负数的个数． 【详解】解：依次化简各数： ∵ ，1>0，是正数， ，，是正数， ，，是负数， ，，是负数， ∴ 负数一共有2个． 6．（25-26七年级上·全国·期末）下列各数：，0，，，，，，中，负数有（    ）． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】C 【分析】先利用乘方的意义、绝对值、相反数化简各数，然后再统计负数的个数即可． 【详解】解：∵，，，，， ， ∴负数有：、、、，即一共有4个负数． ◆题型3 有理数概念的理解 7．（24-25七年级上·四川达州·阶段检测）下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（    ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据整数、有理数、非负数的定义逐一判断各说法正误，统计正确结论个数即可． 【详解】解：①整数包含负整数、0、正整数，所有负整数都小于0，原说法错误； ②有理数分为正有理数、0、负有理数，原说法错误； ③非负数就是正数和0，原说法错误； ④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，正确． 综上，正确的结论共有1个． 8．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）下列说法正确的是（　　） A．0既不是整数也不是分数 B．整数和分数统称有理数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于它本身的数是,0和1 【答案】B 【分析】本题考查有理数的定义与绝对值的性质，根据相关基础概念逐一判断选项即可． 【详解】解：0是整数，故A选项说法错误； 有理数的定义为整数和分数统称有理数，故 B选项说法正确； 的绝对值是0，0不是正数，故C选项说法错误； 所有非负数的绝对值都等于它本身，故D选项说法错误． 综上，选B． 9．（25-26七年级上·云南昆明·阶段检测）下列关于有理数的说法正确的是（   ） A．有理数分为正有理数和负有理数 B．整数分为正整数和负整数 C．有理数是可以写成两个整数之比（比的后项不为0）的数 D．0不是有理数 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的分类与定义． 根据有理数的相关概念逐一判断选项正误． 【详解】解：有理数分为正有理数、0和负有理数，A选项错误； 整数分为正整数、0和负整数，B选项错误； 有理数是可以写成两个整数之比（比的后项不为0）的数，C选项正确； 0是有理数，D选项错误； 故选：C． ◆题型4 有理数的分类 10．（25-26七年级上·广东广州·期中）把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，3.14，，，0． (1)整数集合：｛________……｝； (2)负分数集合：｛________……｝； (3)正有理数集合：｛________……｝； 【答案】(1)，，，0 (2)， (3)，，3.14， 【分析】本题考查有理数的分类以及有理数的乘方运算，化简绝对值和多重符号； （1）先计算有理数的乘方运算，化简绝对值和多重符号；根据整数包括正整数，负整数和0，作答即可； （2）根据小于0的分数为负分数，作答即可； （3）根据正有理数包括正整数和正分数，进行作答即可． 【详解】（1）解：，； 整数集合：｛，，，0｝； （2）解：负分数集合：｛，｝； （3）解：正有理数集合：｛，，3.14，｝． 11．（25-26七年级上·重庆·期中）从下列各数中，选出符合条件的数填入相应的集合里： ，，，，0，，，，…… 正有理数集合：{      } 负有理数集合：{      } 正分数集合：{      } 整数集合：{      } 【答案】，，；，；，；，， 【分析】先计算乘方和绝对值，再化简多重符号，最后根据有理数的分类方法求解即可． 【详解】解：，，， 正有理数集合：{，，}； 负有理数集合：{，}； 正分数集合：{，}； 整数集合：{，，} 12．（25-26七年级上·黑龙江大庆·期中）把下列各数序号按各数从小到大的顺序号填入相应的括号内： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨ 正数集：{                      } 整数集：{                      } 负分数集：{                      } 有理数集：{                      } 【答案】正数集：②①⑧⑤；整数集：⑨⑦④⑤；负分数集：⑥③；有理数集：⑨⑦⑥③④②①⑧⑤ 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的乘方运算，化简绝对值与多重符号，熟练掌握正数、整数、负分数，有理数的定义是解题的关键；根据有理数的分类填空，即可求解． 【详解】，，， 正数集：3，，，；， 即正数集：{②①⑧⑤}； 整数集：，，，；， 即整数集：{⑨⑦④⑤}； 负分数集：，；， 即负分数集：{⑥③}； 有理数集：，，，，，，，，， ， 即有理数集：{⑨⑦⑥③④②①⑧⑤}． ◆题型5 带“非”字的有理数 13．（25-26七年级上·浙江台州·期中）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧． 非负整数集合{___________}． 正数集合{___________}． 负分数集合{___________}． 【答案】 非负整数集合； 正数集合； 负分数集合． 【分析】此题考查了有理数的分类，熟练掌握非负整数、正数、负分数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写即可． 【详解】解：，，， 14．（2025七年级上·福建泉州·专题练习）把以下各数填在相应的大括号里：，0，，，，，． （1）正整数集合：{                     }； （2）负分数集合：{                     }； （3）整数集合：{                       }； （4）非负数集合：{                     }． 【答案】（1），；（2），；（3）0，，，；（4），0，， 【分析】本题主要考查了有理数的分类，化简绝对值和多重符号，有理数的乘方．根据有理数的分类方法进行求解即可． 【详解】解：，，，． （1）正整数集合：{，}； （2）负分数集合：{，}； （3）整数集合：{0，，，}； （4）非负数集合：{，0，，}． 15．（25-26七年级上·四川德阳·期中）把下列各数的序号填入相应集合内： ①，②，③4，④，⑤，⑥0，⑦…相邻两个1之间0的个数逐次加，⑧，⑨，⑩． 整数：______…； 分数：______…； 正数：______…； 非负整数：______… 【答案】①，②，③，⑥，⑩；⑤，⑧，⑨；②，③，④，⑦，⑧，⑨；②，③，⑥ 【分析】本题考查了有理数的乘方，有理数，相反数，绝对值，熟练掌握实数的分类是解题的关键．先计算，再根据整数、分数、正数、非负整数的定义分类即可． 【详解】解：②，⑩， 整数：①，②，③，⑥，⑩； 分数：⑤，⑧，⑨； 正数：②，③，④，⑦，⑧，⑨； 非负整数：②，③，⑥ 故答案为：①，②，③，⑥，⑩；⑤，⑧，⑨；②，③，④，⑦，⑧，⑨；②，③，⑥． 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．（2026·四川雅安·一模）如果温度升高记作，那么温度下降应该记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵温度升高记作， ∴升高记为正， ∴温度下降记为负， ∴温度下降记作． 2．（25-26七年级上·福建三明·阶段检测）以下说法正确的是（       ） A．一个数前面带有“”号，则这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．不是正数的数一定是负数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的基本概念和数轴的性质，掌握有理数的相关概念是解题的关键． 根据有理数的基本概念和数轴的性质逐项判断即可． 【详解】解：A．一个数前面带“”号不一定是负数，如，故该选项错误，不符合题意； B．有理数定义为整数和分数，小数中的无限不循环小数（如）不是有理数，故该选项错误，不符合题意； C．不是正数的数可能是负数或0，0既不是正数也不是负数，故该选项错误，不符合题意； D．数轴上原点左边的点表示负数，说法正确，符合题意． 故选D． 3．（2026·湖北咸宁·模拟预测）我国很早就开始使用负数，《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“”，则黑色算筹“”表示的数是（  ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据红色算筹的表示规则确定横线、竖线代表的数字，再结合黑色算筹代表负数的规则求解． 【详解】 解：已知红色算筹表示， 可得：3条横线代表十位数字3，2条竖线代表个位数字2， 因此黑色算筹：4条横线是十位4，3条竖线是个位3， 又因为黑色算筹表示负数，所以该数为． 4．（24-25七年级上·云南红河·期末）在下列各数，7，，，，，0，中，负数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】本题考查有理数分类，负数定义等．根据题意逐一计算每个表达式的值，判断是否为负数，负数指小于零的数． 【详解】解：∵ ， ， ， ， （2025为奇数）， 而，，既非正也非负， ∴ 负数有5个， 故选：C． 5．（24-25七年级上·黑龙江鹤岗·期中）有下列各数，，，，，，，，其中属于非负整数的共有（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】先明确非负整数的定义是和正整数，将题目中需要化简的数化简后，逐一判断即可统计出符合要求的数的个数． 【详解】解：非负整数包含和正整数， 先化简各数：，，， 属于非负整数的数为，，，，共个 ． 二、填空题 6．（2026·湖北武汉·一模）正负数在日常生活中有着广泛的应用．若存入银行300元记作元，则从银行取出150元记作______元． 【答案】 【详解】解：存入银行元记作元， 从银行取出元记作元． 7．（2026·湖北武汉·一模）检测甲、乙、丙、丁四个排球，超过标准质量的克数记为正数，质量表示如下表： 球 甲 乙 丙 丁 相对于标准质量的克数（单位：克） 其中，最接近标准质量的球是______球． 【答案】 丁 【详解】解：∵，，，，且 ， ∴最小，即丁球偏离标准质量的偏差最小，因此最接近标准质量的球是丁． 8．（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）在这些数中中，正数有______个． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的分类，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 【详解】解：， 在这些数中中，正数有共2个， 故答案为：． 9．（25-26七年级上·浙江宁波·期中）有下列各数：0.01，10，，，0，，，，，其中属于非负整数的共有______个． 【答案】4 【分析】先根据有理数运算法则化简每个数，再根据非负整数的定义，即和正整数，找出符合条件的数，统计个数即可． 【详解】解：，，， 因此符合条件的数有：，，，，共个． 10．（25-26七年级上·江苏南京·阶段检测）下列各数中：，，，，，，，，其中负分数的个数是__________个． 【答案】3 【分析】本题考查了有理数的分类，小于0的分数为负分数．据此即可作答． 【详解】解：根据题意可知，，，， 在，，，，，，，中， 负分数为：，，，共3个． 故答案为：3． 三、解答题 11．（25-26七年级上·广东广州·期中）把下列各数填入相应的大括号里：，，，0，，，，， (1)整数集合：_____________________________； (2)分数集合：_____________________________； (3)非负有理数集合：_____________________________． 【答案】(1)、0、 (2)、、、、 (3)、、0、、 【分析】本题考查了有理数的分类，绝对值的性质及有理数的乘方，熟练掌握整数、分数、非负有理数的定义是解题的关键． （1）去绝对值，计算乘方后，根据整数的定义解答即可； （2）计算，根据分数的定义解答即可； （3）根据非负有理数的定义解答即可． 【详解】（1）解：，， 那么整数集合：、0、， 故答案为：、0、； （2）解：， 分数集合：、、、、， 故答案为：、、、、； （3）解：非负有理数集合：、、0、、， 故答案为：、、0、、． 12．（25-26七年级上·重庆·期末）把下列各有理数填入相应的集合内： ，，0.6，，0，，． 负有理数集合：{                         …}； 整数集合：{                             …}； 负分数集合：{                           …}； 非负有理数集合：{                       …}． 【答案】；；； 【分析】本题考查了有理数的分类，根据负有理数、整数、负分数及非负有理数的定义将各有理数进行分类即可． 【详解】解：，， 负有理数集合：是负整数，属于负有理数；是负分数，属于负有理数；是负分数，属于负有理数；是负无限循环小数，属于负有理数， ∴负有理数集合为； 整数集合：是负整数，属于整数；0是整数；是正整数，属于整数， ∴整数集合为； 负分数集合：是负分数；是负分数；是负无限循环小数，可化为负分数，属于负分数， ∴负分数集合为； 非负有理数集合：0.6是正分数，属于非负有理数；0是非负有理数；是正整数，属于非负有理数， ∴非负有理数集合为． 13．（25-26六年级上·山东泰安·期中）有理数的分类： ，0，，，，，，． ①正有理数集合：｛______⋯｝； ②整数集合：｛______⋯｝； ③负分数集合：｛______⋯｝； ④非正有理数集合：｛______⋯｝． 【答案】①，，，；②0，，；③，；④0，，， 【分析】本题主要考查了有理数的分类、绝对值的性质、有理数的乘方等知识点，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 先根据绝对值的性质、有理数的乘方化简，再根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：①正有理数集合：｛，，，，⋯｝； ②整数集合：｛0，，，⋯｝； ③负分数集合：｛，，⋯｝； ④非正有理数集合：｛0，，，，⋯｝． 14．（25-26七年级上·安徽淮南·期中）将下列各数填在相应的集合里．，，，，，，， 整数集合：{                      …}； 分数集合：{                      …}； 正数集合：{                      …}； 负数集合：{                      …}． 【答案】 整数集合：{ ，0，，…}； 分数集合：{ ，，，，，…}； 正数集合：{ ，，，…}； 负数集合：{ ，，，，…}； 【分析】本题考查了有理数的分类，根据定义判断这些数是解题关键，注意0是整数，0既不是正数，也不是负数． 根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：，，，， 整数集合：{ ，0，，…}； 分数集合：{ ，，，，，…}； 正数集合：{ ，，，…}； 负数集合：{ ，，，，…}． 15．（25-26七年级上·广东惠州·期中）把下列各数填入到它所属的集合中． 8，，，，，，，，， 正数：{　                                  　} 负数：{　                                  　} 正分数：{　                                　} 非负整数：{　                                　}． 【答案】8，，，； ，，，，； ； 8，， 【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握正负数的定义、非负整数、正分数的定义是解题的关键． 根据正数是大于0的数、负数是小于0的数，大于0的分数为正分数，非负整数包括0和正整数，据此进行逐一判断即可． 【详解】解：、、、、， 正数是大于0的数，属于正数的有：8，，，； 负数是小于0的数，属于负数的有：，，，，； 大于0的分数为正分数，属于正分数的有：； 非负整数包括0和正整数，属于非负整数的有：8，，． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $