25.3实际问题与一元二次方程（第2课时）同步练习2026—2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 25.3实际问题与一元二次方程（第2课时）同步练习，聚焦增长率、传染等实际问题，通过基础-中档-提升三层设计，构建从模型构建到综合应用的知识巩固路径，培养模型意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一实际问题模型构建|如汽车降价、细胞分裂题，直接应用增长率公式，强化符号意识| |中档|复杂情境模型应用|如分支问题、季度增长题，需分析多量关系，提升推理意识| |提升|多轮增长与拓展判断|如三轮传染、达标判断解答题，综合方程求解与实际决策，发展应用意识|

25.3实际问题与一元二次方程（第2课时）同步练习2026—2027学年度人教版九年级数学上学期 一、选择题： 1. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，因此经销商开展降价促销活动某款燃油汽车今年月份售价为万元，月份售价为万元设该款汽车这两月售价的月平均降价率为，则所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 2.有一种细胞分裂，1个细胞通过一次分裂后共有个细胞．某一个细胞按前面方式经过两次分裂后，细胞总数变为225个，那么根据题目条件求，可以列方程为（    ） A． B． C． D． 3.春节期间，某电影上映的第一天票房约为亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房亿元若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 4.小区新增了一家快递店，第一天揽件件，第三天揽件件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 5.某种植物只有一个主干，该主干上长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，设一个主干长出个支干，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 6.海南自贸港全岛封关运作是我国坚定不移扩大高水平对外开放、推动建设开放型世界经济的标志性举措，某港口在月份承接了万吨的进关货物运输，随着国家政策红利的释放，进关货物逐月递增，已知该港口在第一季度共运输了万吨的货物若设运输货物的月平均增长率为，则有方程(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了    个人． 8.某药品两年前的价格为元，现在价格为元，则该药品价格的年平均下降率为          ． 9.近年来，机器人产业发展迅猛，据报道某地区年机械手的市场规模约为亿元，估计年的市场规模将达到亿元，如果年、年的年增长率相同，那么这个相同的增长率是          ． 10.某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染，则每轮感染中平均一台电脑会感染          台电脑． 11.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干、支干、小分支的总数是，则每个支干长出          个小分支． 12.有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过轮传染后共有______只鸡受到传染． 三、解答题： 13.劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从千克增加到千克．若平均每年的增产率相同，求平均每年的增产率． 14.有一台电脑感染了某种病毒，经过两轮传播后共有台电脑被感染． 求每轮传播中平均一台电脑会感染几台电脑． 若病毒得不到控制，四轮感染后，被感染的电脑是否超过台？ 15.我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年月份投递快递总件数为万件，月份投递快递总件数万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． 求该公司投递快递总件数的月增长率； 若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么月份投递快递总件数是否达到万件？ 16.某农业科技园为培育生态茶园所需的有益微生物，引进了个活体样本经过两轮培养后，有益微生物总数达到个，其中每个有益微生物每一轮分裂成若干个相同数目的有益微生物设每个有益微生物每轮培养后分裂成个有益微生物． 求的值． 按照这样的分裂速度，经过三轮培养后，共有多少个有益微生物 答案 1.A 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.设平均每年的增产率为。根据题意，得。 方程两边同时除以，得。 开平方，得。 解得，增产率不能为负数，舍去。 所以平均每年的增产率为。  14.【小题设每轮传播中平均一台电脑会感染台电脑． 依题意，得， 解得，不合题意，舍去． 答：每轮传播中平均一台电脑会感染台电脑． 【小题】第三轮感染总数：台． 第四轮感染总数：台． ，四轮感染后，被感染的电脑会超过台． 15.设该公司投递快递总件数的月增长率为． 依题意，得． 解得：，不符合题意，舍去． 答：该公司投递快递总件数的月增长率为． 万件， ， 若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么月份投递快递总件数不能达到万件．  16.【小题】每轮培养中，每个有益微生物分裂为个有益微生物， ， 解得，不合题意，舍去． 答：的值为． 【小题】由题意，得个． 答：按照这样的分裂速度，经过三轮培养后，共有有益微生物个．   1 学科网（北京）股份有限公司 $