25.1一元二次方程的概念同步练习2026—2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 以“概念理解-技能应用-实际建模”为分层路径，通过选择、填空、解答题梯度设计，覆盖一元二次方程概念核心知识点，强化基础巩固与适度提升，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|一元二次方程概念、系数识别|选择题1-2、填空题8直接考查定义，强化符号意识| |进阶层|方程一般形式转化、根的概念应用|填空题7、解答题13-14训练运算能力，选择4-5深化推理意识| |应用层|实际问题建模与综合应用|解答题15-16结合矩形面积、直角三角形情境，培养模型意识与应用意识|

25.1一元二次方程的概念同步练习2026—2027学年度人教版九年级数学上学期 一、选择题： 1.下列方程一定是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.将一元二次方程化为一般形式后，其一次项系数与常数项的和为(    ) A. B. C. D. 4.已知一元二次方程的两个根是和，则这个一元二次方程可以是(    ) A. B. C. D. 5.是关于的一元二次方程的解，则(    ) A. B. C. D. 6.已知：关于的一元二次方程的两根分别为，，则与的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题： 7.将一元二次方程化为一般式为        ． 8.一个关于的一元二次方程，它的二次项系数为，一次项系数为，常数项为，则这个一元二次方程是          ． 9.若是方程的一个根，则          ． 10.已知是一元二次方程的一个实数根，求的值为        ． 11.根据下表可知，方程的一个解的取值范围为          ． 12.写出有一个实数根是的一元二次方程：          写出一个即可． 三、解答题： 13.写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项． ． 14.将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． 15.根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式． 一个矩形的长比宽多，面积是，求矩形的长； 一个直角三角形的斜边长为，两条直角边长相差，求较长的直角边长． 16.已知是方程的一个根求： 的值 的值 的值． 答案 1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.  8.  9.  10.  11.  12.答案不唯一  13.【小题】二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 【小题】二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 【小题】二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 【小题】二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 14.【去括号，得 ． 移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式 ． 其中二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 15.【小题】矩形的长为，长比宽多，矩形的宽为． 依题意，得，即． 【小题】较长的直角边长为，两条直角边长相差， 较短的直角边长为． 依题意，得，即 16.【小题】． 【小题】． 【小题】7． 1 学科网（北京）股份有限公司 $