25.2.3因式分解法同步练习2026—2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 本同步练习以因式分解法为核心，通过基础认知、方法应用、综合拓展三层设计，实现从单一求解到跨方法整合的知识进阶，培养运算能力与推理意识，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直接因式分解求解|选择题1-2直接考查方程求解，夯实符号意识| |方法应用|解法选择与逆向思维|填空题9判断方法适配性，第5题逆向分解培养推理能力| |综合拓展|跨方法整合与过程探究|解答题15评析解题过程，16题结合十字相乘法发展模型意识|

25.2.3因式分解法同步练习2026—2027学年度人教版九年级数学上学期 一、选择题： 1.一元二次方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.方程的解是(    ) A. B. C. ， D. ， 3.已知一元二次方程的两根分别为，，则这个方程为(    ) A. B. C. D. 4.解方程的适当方法是(    ) A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 5.已知关于的方程的两根分别为，，则二次三项式可分解为(    )A. B. C. D. 6.下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.方程的解是          ． 8.方程的左边因式分解后，原方程可化为          ． 9.解下列方程：；；；用较简便的方法依次是          ；          ；          ；          ． 10.用因式分解法解方程，将左边分解因式后有一个因式是，则的值是          ． 11.解方程最合适的方法是          ，方程的解为          ． 12.已知，则一元二次方程的根是          ． 三、解答题： 13.用因式分解法解下列方程： ； ； ； ． 14.请选择适当的方法解下列一元二次方程： ； ； ； ． 15.下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． ，第一步 ，第二步 ，第三步 或，第四步 ，．第五步 小颖同学解一元二次方程的方法是          ，用到的一个数学公式是          用字母，表示 第四步变形的依据是           请选择不同于小颖同学的方法解该一元二次方程． 16.将分解因式，可以按下面的方法解答： 解：分解二次项和常数项：，． 竖写分解结果，交叉相乘再相加，其结果等于一次项． ． 横向写出两因式： ． 我们把这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法，用式子表示为． 根据乘法原理，则          或          ． 试用上述方法和原理解方程：． 答案 1.B 2.D 3.A 4.D 5.B 6.A 7.，  8.  9.直接开平方法  配方法  公式法  因式分解法 10.  11.因式分解法 ， 12.，．  13.【小题】或，，． 【小题】，即， 或，，． 【小题】，即， 或，，． 【小题】，即， 或，，． 14.， ， 直接开方得：或， 解得：，； ， ， ， 解得：，； ， 其中，，， ， ， ，； ， 移项得：， ， 整理得：， 解得：，．  15.【小题】 因式分解法 如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零 如果，那么或 【小题】 ． ， 即或， ，． 16.【小题】 【小题】．，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $