数量关系（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦数量关系，通过基础概念巩固、情境应用提升、复杂问题拓展的三层设计，实现从单一知识点到综合能力的进阶，培养抽象能力、几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|比的化简与比值、比例组成、因数|直接考查概念，如“0.12化成最简整数比”，强化抽象能力与运算能力| |提升层|比例实际应用、图形直观|结合生活情境，如“身高与足长比判断嫌疑人”，培养几何直观与应用意识| |拓展层|多知识点综合问题|复杂情境建模，如“皮带轮转动圈数差”“行程问题”，发展推理能力与模型意识|

数 量 关 系 1.(1)5∶1 5 24∶5 4.8 (2)2∶3=4∶6(答案不唯一) (3)1,2,3,4,6,8,12,24 3∶4=6∶8(答案不唯一) (4)50 1.5 12 (5)4 2.(1)C (2)A (3)B (千米) (吨) (2)80 (3) (4)192 (5)21 (千克) 100-40=60(千克) 8.8×100=880(元) 880÷(5×40+4×60)=2(元) 2×5=10(元/千克) 2×4=8(元/千克) 大筐苹果原单价是 10 元/千克，小筐苹果原单价是8元/千克。 (天) 7.1.2÷1×2=2.4(米) (2.4+9.6)÷1.2×1=10(米) 提示：同一时刻，标杆的长度：标杆影子的长度=学校旗杆的高度：学校旗杆影子的长度，所以要求学校旗杆的高度，先求其影子的长度，根据1米长的标杆影长为 1.2米，求出2米高的墙上影子落到地面的长为1.2÷1×2=2.4(米),旗杆的影子总长为2.4+9.6=12(米),学校旗杆的高度是12÷1.2×1=10(米)。 ) 一班:4÷(10-9)×10=40(人) 二班:4÷(10-9)×9=36(人) 提示：根据“两个班同时考入创新班10人”可知，两个班的人数差不变，把人数差看作单位“1”，则这 10 人是人数差的 故人数差是 (人)，再根据两班原有人数的比分别求出两个班原有的人数即可。 (厘米) (厘米) 提示：由于插入水池中的长度是相同的，即甲的 与乙的 相等，所以甲、乙长度的比是 由此可以求出甲、乙的长度各占长度和的几分之几，进而求出水深。 10.由于甲、乙两人出发时的速度之比是3∶2，所以相遇时甲、乙两人走的路程之比是3∶2。他们相遇后，甲的速度提高了 ，乙的速度提高了 此时甲、乙两人的速度之比是 当甲到达 B 地时，乙离A地的距离占全部路程的 是 14 千米,因此 A,B 两地的距离是 14÷ (千米)。 提示：把A，B两地之间的距离看作单位“1”，相遇前甲、乙的速度比是3∶2，在相同时间内所行路程的比等于速度的比，所以相遇时甲行了全程的 ，乙行了全程的 ，相遇后，甲、乙速度之比为 18∶13，当甲走完剩下的路程时，乙又走完全程的 还剩全程的 也就是14千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。解答此题首先要明确在相同时间内所行路程的比等于速度的比，关键是求出 14千米占A，B两地间距离的几分之几。 学科网（北京）股份有限公司 $ 数量关系 1.(1) :0.12化成最简整数比是( )，比值是( )；1.2千克：250克化成最简整数比是( )，比值是( )。 (2)写出由两个比值是 的比组成的比例，这个比例可以是( )。 (3)24的因数有( )，从中挑选四个数组成的比例可以是( )。 (5)在比例1.5∶5=12∶40中,如果第一个比的前项加上4.5，那么要使比例成立，第二个比的后项应除以( )。 2.(1)一起盗窃案件现场留下一枚长24厘米的足印，警方锁定了四名嫌疑人。一般成年人的身高与足长的比约是7：1，( )的嫌疑最大。 嫌疑人 宋某 李某 张某 王某 身高/ cm 160 169 175 180 A.王某 B.张某 C.李某 D.宋某 (2)学校买来380本图书，按一定的比分配给3个班，这个比可能是( )。 A.2:3:5 B.2:3:4 C.1:2:3 D.3:4:5 (3)如果 (x,y均不为0)，那么x与y的比为( )。 A.3:4 B.4:3 C.2:3 D.3:2 3.看图列式计算。 4.(1)如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么图中 涂色部分的面积是大长方形面积的 (2)如图，大正方形的周长是 48 厘米，其中a：b=1：2，小正方形的面积是( )平方厘米。 (3)如图，甲、乙、丙三个皮带轮的半径比为5：3：7，当甲轮转动7圈时，乙轮和丙轮相差( )圈。 (4)一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的周长是56厘米，那么这个三角形的面积是( )平方厘米。 (5)如图①，将三角形沿虚线折叠，得到如图②所示的图形，该图形的面积是原三角形面积的，图②中涂色部分的面积为9平方厘米，原三角形的面积是( )平方厘米。 5.有大、小两筐苹果，大筐苹果与小筐苹果单价比是5：4，其质量比是2：3，把两筐苹果混合在一起成 100 千克的混合苹果，按单价为每千克8.8元出售，若总销售价格不变，大、小两筐苹果原单价各是多少元? 6.一部书稿，甲、乙两个打字员合打需 10 天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天? 7.明明想利用影长测量学校旗杆的高度，在某一时刻，旗杆影子的一部分在地面上，另一部分在一座建筑物的墙上，测得其长度分别为9.6米和2米(如图)，在同一时刻测得1米长的标杆的影长为1.2米.求出学校旗杆的高度。 8.五年级一班和五年级二班原有人数的比是10∶9，两个班同时考入创新班10人后，五年级二班剩下的人数是五年级一班剩下人数的，两个班原来各有多少人? 9.如图，甲、乙两根木棒垂直插入水池中，两根木棒的长度和为380厘米，甲棒有在水面之上，乙棒有在水面之上，水深多少厘米? 10.甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度之比是3∶2，他们相遇后，甲的速度提高了，乙的速度提高了当甲到达B地时，乙离 A地还有14千米，求A，B两地的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $